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第一章 函数 1

§1—1 函数概念 1

§1—2 函数的几种性质 11

§1—3 初等函数 16

§1—4 建立函数模型的实例 27

习题一 29

第二章 极限与连续 36

§2—1 数列的极限 36

§2—2 函数的极限 46

§2—3 无穷小量与无穷大量 55

§2—4 极限的运算法则 60

§2—5 两个重要极限 69

§2—6 函数的连续性 79

习题二 90

第三章 导数与微分 100

§3—1 导数的概念 100

§3—2 求导数的法则 109

§3—3 微分 136

习题三 150

第四章 中值定理及导数的应用 160

§4—1 中值定理 160

§4—2 罗必达法则 167

§4—3 函数的增减性 175

§4—4 函数的极值 177

§4—5 曲线的凹向及拐点 183

§4—6 曲线的渐近线 188

§4—7 函数的作图方法 192

§4—8 导数在经济中的应用 195

习题四 203

第五章 不定积分 213

§5—1 原函数与不定积分 213

§5—2 不定积分的性质 217

§5—3 基本积分公式 219

§5—4 换元积分法 225

§5—5 分部积分法 240

§5—6 有理函数的积分 247

§5—7 三角函数有理式的积分 253

§5—8 最简单的无理函数的积分 256

习题五 259

§6—1 定积分的概念 265

第六章 定积分 265

§6—2 定积分的基本性质 274

§6—3 定积分与不定积分的关系 284

§6—4 定积分的换元积分法与分部积分法 291

§6—5 广义积分 301

§6—6 定积分的近似计算 308

习题六 316

第七章 定积分的应用 323

§7—1 求平面图形的面积 323

§7—2 求几何体体积 329

§7—3 求平均值 332

§7—4 定积分在经济中的应用 334

习题七 338

附录 习题答案 343