试验设计中的组合方法PDF电子书下载

目录 1

序言 1

一、预备知识 1

（一）同余式 1

（二）有限域 5

1．有限域的阶数 6

2．有限域的构造方法 7

3．加法与乘法表 10

4．元根 11

5．有限群的定义 12

6．平方元 13

（一）试验的数学描述 14

二、试验设计中的组合问题 14

（二）因素与水平 16

（三）多因素析因试验与正交表 18

（四）正交表的分类 22

（五）比较试验与区组设计 23

三、完备型正交表的构造 28

（一）正交表的变换及其标准型 28

（二）二水平正交表的构造方法 29

1．水平运算 29

2．正交表与交互列表的构造 30

（三）三水平正交表的构造方法 34

1．水平运算 34

2．正交表与交互列表的构造 35

（四）构造完备型正交表的一般理论 39

四、正交拉丁方与正交表 46

（一）正交拉丁方与欧拉猜想 46

（二）射影平面与完全正交拉丁方 47

（三）有限群与正交拉丁方 54

（四）正交拉丁方与拉丁型正交表 58

五、阿达玛矩阵的构造 60

（一）阿达玛矩阵和阿达玛猜想 60

（二）构造H阵的初等方法 62

（三）Williamson方法——200阶内的H阵的构造 70

（四）H阵与最优秤量设计 75

六、差集表的构造 78

（一）差集表与正交表 78

（二）λ＝2的差集表的构造 82

1．t＝2r情况 83

2．t＝pr情况 85

（三）λ＝ps，t＝pr时的D λt（t？）型差集表 88

七、平衡不完全区组的构造 91

（一）关于SBIB的基本定理 91

（二）正交表与BIB的构造 96

1．阿达玛矩阵与SBIB 97

2．完备型正交表与BIB 99

3．完全正交拉丁方与SBIB 101

（三）差集合与SBIB的构造 102

（四）有限几何与BIB构造 109

（五）Steiner三重系 115