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目录 1

第一编 代数 1

第一章 函数 2

第一节 集合 2

第二节 映射 9

第三节 常用对数 13

第四节 函数及其性质 23

第五节 幂函数、指数函数和对数函数 31

第二章 不等式 55

第一节 不等式的概念和性质 55

第二节 不等式的解法 57

第三节 不等式的证明 74

第三章 数列、极限、数学归纳法 98

第一节 数列与极限 98

第二节 数学归纳法 116

第四章 复数 139

第一节 复数的概念 139

第二节 复数的运算 151

第三节 复数的应用举例 161

第五章 排列、组合、二项式定理 183

第一节 排列与组合 184

第二节 二项式定理 200

综合练习题一 219

第二编 三角 231

第一章 角和三角函数 232

第一节 角的概念 232

第二节 三角函数 239

第三节 三角函数的图象 260

第二章 三角函数式的变换 267

第一节 三角函数式的求值及化简 267

第二节 三角等式的证明 282

第三章 反三角函数和三角方程 296

第一节 反三角函数 296

第二节 三角方程 312

第四章 三角知识的应用 326

综合练习题二 335

第三编 立体几何 339

第一章 直线与平面 340

第一节 平面 342

第二节 空间两条直线 354

第三节 空间直线和平面 362

第四节 空间两个平面 373

第五节 关于空间角的计算 381

第六节 关于空间距离的计算 409

第二章 多面体和旋转体 426

综合练习题三 458

第四编 平面解析几何 463

第一章 直线 463

第一节 有向线段、定比分点 464

第二节 直线方程 469

第二章 圆锥曲线 489

第一节 曲线与方程 489

第二节 圆 497

第三节 椭圆、双曲线、抛物线 507

第四节 坐标轴的平移 528

第三章 参数方程与极坐标 545

第一节 参数方程 545

第二节 极坐标 559

附录 575

高考模拟数学试题 575

1990年全国普通高等学校招生统一考试数学试题 582