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第1章 函数、极限连续 1

第1节 函数 1

第2节 极限与连续的概念 12

第3节 极限与连续的基本性质 19

第4节 极限存在的准则与两个重要极限 26

第5节 闭区间上连续函数的性质 32

复习题 33

第1节 导数的概念 36

第2章 导数与微分 36

第2节 求导的运算法则 41

第3节 高阶导数 50

第4节 微分 52

复习题二 58

第3章 微分中值定理与导数的应用 60

第1节 微分中值定理 60

第2节 罗必塔法则 64

第3节 泰勒公式 68

第4节 利用导数作函数图形 71

第5节 最值问题应用举例 79

第6节 变化率及相对变化率在经济中的应用——边际分析与弹性分析介绍 81

复习题三 91

第4章 不定积分 93

第1节 不定积分的概念与性质 93

第2节 不定积分的计算方法 96

复习题四 105

第5章 定积分 107

第1节 定积分的概念与性质 107

第2节 积分学基本定理 112

第3节 定积分的计算 115

第4节 广义积分 120

第5节 定积分的应用 124

复习题五 133

第6章 空间解析几何 135

第1节 空间直角坐标系 135

第2节 空间向量的概念及其运算 137

第3节 向量的乘积 142

第4节 空间平面及其方程 146

第5节 空间直线及其方程 149

第6节 曲面及其方程 152

第7节 空间曲线及其方程 156

第8节 二次曲面的方程 158

复习题六 161

第7章 多元函数微分学 164

第1节 多元函数的基本概念 164

第2节 偏导数 170

第3节 全微分及其应用 174

第4节 多元复合函数的微分法 178

第5节 隐函数存在定理与隐函数的微分法 182

第6节 空间曲线的切线与曲面的切平面 184

第7节 多元函数的极值及其应用 187

复习题七 191

第8章 多元函数的积分及其应用 194

第1节 二重积分的概念与性质 194

第2节 二重积分的计算 198

第3节 三重积分的计算 206

第4节 对弧长的曲线积分 210

第5节 对坐标的曲线积分 214

第6节 格林公式及其应用 220

复习题八 228

第9章 无穷级数 230

第1节 常数项级数的概念及其性质 230

第2节 正项级数的收敛判别法 234

第3节 一般项级数 238

第4节 幂级数 239

第5节 泰勒级数 244

复习题九 250

第1节 常微分方程的概念 252

第10章 常微分方程 252

第2节 可分离变量的微分方程 254

第3节 一阶线性微分方程的解法 255

第4节 可降价的微分方程 258

第5节 二阶线性微分方程 259

第6节 差分方程的一般概念 265

第7节 一阶和二阶常数系数线性差分方程 267

复习题十 274

参考答案 276