概率、随机变量与随机过程 第4版PDF电子书下载

第一部分 概率和随机变量 3

第1章 概率的意义 3

1.1 引言 3

1.2 定义 4

1.3 概率与归纳 9

1.4 因果性与随机性 10

第2章 概率的公理 12

2.1 集合论 12

2.2 概率空间 15

2.3 条件概率 22

习题 33

第3章 重复试验 35

3.1 联合实验 35

3.2 伯努利试验 39

3.3 伯努利定理和机会游戏 44

习题 54

第4章 随机变量的概念 55

4.1 引言 55

4.2 分布函数和密度函数 57

4.3 常用随机变量 64

4.4 条件分布 76

4.5 二项式随机变量的渐进逼近 81

习题 92

第5章 一元随机变量的函数 96

5.1 随机变量g(x) 96

5.2 g(x)的分布 96

5.3 均值和方差 109

5.4 矩 115

5.5 特征函数 120

习题 130

第6章 二元随机变量 134

6.1 二元分布函数 134

6.2 二元随机变量的单个函数 142

6.3 二元随机变量的两个函数 155

6.4 联合矩 164

6.5 联合特征函数 170

6.6 条件分布 174

6.7 条件期望值 182

习题 185

第7章 随机变量序列 193

7.1 一般概念 193

7.2 条件密度，特征函数和正态性 200

7.3 均方估计 207

7.4 随机收敛和极限定理 216

7.5 随机数的意义和产生 226

习题 237

第8章 统计学 241

8.1 引言 241

8.2 估计 243

8.3 参数估计 255

8.4 假设检验 283

习题 293

第二部分 随机过程 299

第9章 一般概念 299

9.1 定义 299

9.2 具有随机输入的系统 314

9.3 功率谱 326

9.4 离散时间过程 336

附录9A 连续性、微分和积分 341

附录9B 位移算子和平稳过程 343

习题 344

第10章 随机游动及其应用 349

10.1 随机游动 349

10.2 泊松点和散弹噪声 364

10.3 调制 372

10.4 循环平稳过程 380

10.5 带限过程和采样定理 383

10.6 噪声中的确定性信号 389

10.7 双谱和系统辨识 393

附录10A 泊松求和公式 397

附录10B 许瓦兹不等式 398

习题 398

11.1 分解和新息 403

第11章 谱表示 403

11.2 有限阶系统和状态变量 405

11.3 傅里叶级数和K-L展开 411

11.4 随机过程的谱表示 414

习题 421

第12章 谱估计 423

12.1 各态历经性 423

12.2 谱估计 434

12.3 外推和系统辨识 443

12.4 外推谱的一般类和尤拉参数化 455

附录12A 最小相位函数 465

附录12B 全通函数 465

习题 467

13.1 引言 470

第13章 均方估计 470

13.2 预测 475

13.3 滤波和预测 491

13.4 卡尔曼滤波器 496

习题 507

第14章 熵 511

14.1 引言 511

14.2 基本概念 517

14.3 随机变量和随机过程 529

14.4 最大熵方法 538

14.5 编码 545

14.6 信道容量 555

习题 561

15.1 引言 565

第15章 马尔可夫链 565

15.2 高阶转移概率和查普曼-柯尔莫格洛夫方程 572

15.3 状态分类 580

15.4 平衡分布与极限概率 591

15.5 非常返状态和吸收概率 600

15.6 分支过程 613

附录15A 恒定数目的混合型群体 621

附录15B 周期链的结构 623

习题 624

第16章 马尔可夫过程与排队论 628

16.1 引言 628

16.2 马尔可夫过程 629

16.3 排队论 636

16.4 排队网络 667

习题 674

参考文献 680