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第1章 粗糙集与数据约简 1

1.1 不确定性理论 1

1.2 粗糙集的基本理论与方法 3

1.2.1 RS的基本概念 3

1.2.2 RS的基本思想 8

1.2.3 RS的基本特点 9

1.3 知识的约简 10

1.3.1 一般约简 10

1.3.2 相对约简 11

1.3.3 知识的依赖性 13

1.4 决策表的约简 14

1.4.1 分辨矩阵与分辨函数 15

1.4.2 决策表 17

1.4.3 属性的重要性 18

1.4.4 决策表属性约简的分辨矩阵方法 20

1.4.5 决策规则的生成 21

1.5 粗糙集数据约简的具体实现与应用 22

1.5.1 属性值的离散归一化 23

1.5.2 基于分辨矩阵的启发式属性约简算法 24

1.5.3 基于粗糙集方法的广东省自然科学基金立项评审系统 26

1.6.1 粗糙集的扩展模型 29

1.6 粗糙集的研究现状与展望 29

1.6.2 粗糙集理论与其他不确定性理论的融合协作 31

1.6.3 粗糙集研究的展望 33

参考文献 34

第2章 支持向量机与数据分类 35

2.1 小样本统计学习理论 35

2.2 基于二次规划的支持向量机分类 37

2.2.1 线性可分情况 37

2.2.2 线性不可分情况 40

2.2.3 一类分类问题 45

2.2.4 多类支持向量机 46

2.3.1 数学背景 54

2.3 基于线性规划的支持向量机分类 54

2.3.2 线性规划的分类算法 55

2.3.3 线性规划下的一类分类算法 58

2.3.4 线性规划下的多类分类算法 61

2.4 支持向量回归模型 67

2.4.1 单参数约束下的支持向量回归算法 70

2.4.2 加权支持向量回归算法 74

2.4.3 支持向量回归中的预测信任度 77

2.4.4 回归模型与分类之间的关系 78

2.5 求解大规模分类问题的支持向量机算法 81

2.5.2 块与分解 82

2.5.1 停机准则 82

2.5.3 序列最小优化算法 83

2.6 展望 86

参考文献 87

第3彰 模糊划分与数据聚类 91

3.1 概述 91

3.1.1 聚类分析的含义 91

3.1.2 模糊划分 92

3.2 模糊聚类的统计量 94

3.3 模糊划分的准则 97

3.4 基于模糊统计量的聚类方法 100

3.4.1 传递闭包聚类法 101

3.4.2 最大树聚类法 103

3.4.3 系统聚类法 105

3.5 基于模糊划分准则的聚类方法 106

3.5.1 模糊C均值聚类算法 106

3.5.2 ISODATA聚类算法 107

3.6 聚类有效性问题 110

3.7 模糊聚类在设备状态监测与故障诊断中的实际应用 111

3.8 模糊划分与数据聚类的研究展望 116

参考文献 117

4.1 概述 119

第4章 神经计算与数据拟合 119

4.2 数据拟合的基本概念 120

4.3 数据拟合的传统方法 121

4.3.1 线性回归模型 121

4.3.2 非线性回归模型 122

4.4 数据拟合的神经网络方法 123

4.4.1 人工神经元 123

4.4.2 神经网络的拓扑结构 124

4.4.3 神经网络的学习方法 124

4.4.4 感知器模型 125

4.4.5 多层前向神经网络与误差反向传播算法 126

4.4.6 径向基函数（RBF）神经网络 133

4.5 神经网络数据拟合与非线性回归方法的比较 139

4.6 神经网络数据拟合与支持向量回归方法的比较 140

4.6.1 一般损失函数下的支持向量回归模型 140

4.6.3 几种不同损失函数下的支持向量回归模型 142

4.6.3 实验 146

4.7 神经网络的泛化能力与网络结构选择问题 148

4.8 模糊神经网络的数据拟合 151

4.8.1 模糊系统的Takagi-Sugeno模型 151

4.8.2 模糊神经网络的系统结构 152

4.8.3 学习算法 154

4.8.4 实例分析 155

4.9 展望 158

参考文献 159

第5章 遗传算法与数据寻优 161

5.1 优化的传统方法 161

5.2 遗传算法 162

5.2.1 染色体编码方法 164

5.2.2 适应度函数 166

5.2.3 遗传算子 166

5.2.4 基本遗传算法的实现步骤 169

5.3.1 模式定理 173

5.3 遗传算法的基本理论 173

5.2.5 自适应遗传算法 173

5.3.2 遗传算法欺骗问题 175

5.3.3 遗传算法的收敛性理论 176

5.4 遗传算法的应用研究 181

5.4.1 遗传算法在神经网络优化中的应用 181

5.4.2 遗传算法用于聚类 182

5.4.3 遗传算法在模糊系统优化中的应用 183

5.4.4 其他应用 184

5.5 展望 185

参考文献 186

6.1 时间序列的分析方法 187

第6章 时间序列分析与数据推测 187

6.2 时间序列的参数模型 189

6.2.1 建立时序模型的基本思想 189

6.2.2 自回归（AR）模型 190

6.2.3 滑动（MA）平均模型 192

6.2.4 自回归滑动平均（ARMA）模型 193

6.2.5 自回归求和滑动平均（ARIMA）模型 194

6.3 时间序列模型的特性 195

6.3.1 格林函数Gj 196

6.3.2 可逆函数Ij 196

6.3.3 自相关函数Pk 197

6.3.4 偏相关函数？kk 198

6.4 时间序列模型的参数估计 200

6.4.1 AR模型的参数估计 200

6.4.2 ARMA模型的参数估计 211

6.5 时间序列模型的阶次判定 215

6.5.1 F检验的定阶准则 216

6.5.2 白度检验的定阶准则 217

6.5.3 FPE定阶准则 218

6.5.4 AIC定阶准则 220

6.5.5 其他定阶准则 220

6.6 时间序列的建模方法 220

6.6.1 波克斯—詹金斯的建模方法 221

6.6.2 潘迪特—吴贤铭的建模方法 222

6.7 时间序列的预测方法 224

6.7.1 平稳序列的预测 226

6.7.2 差分运算后平稳化序列的预测 227

6.7.3 含有周期分量的非平稳序列的预测 230

参考文献 230

第7章 现代数据分析的融合与协作技术 232

7.1 模糊系统与神经网络的融合 232

7.1.1 融合研究的背景与意义 232

7.1.2 模糊神经元 233

7.1.3 模糊神经网络 235

7.1.4 模糊系统与神经网络融合的方式 238

7.1.5 模糊神经网络在故障诊断中的应用 241

7.2 支持向量机与神经网络的融合 244

7.2.1 RBF神经网络 244

7.2.2 基于支持向量回归算法的RBF网络 245

7.2.3 RBF网络与SVR的关系 247

7.3 粗糙集与神经网络的融合 247

7.3.1 粗糙集与神经网络混合系统 248

7.3.2 粗神经网络 252

7.4.1 神经网络的遗传算法 255

7.4 遗传算法与神经网络的融合 255

7.4.2 港口投资辅助决策模型 257

参考文献 259

第8章 异常数据挖掘 261

8.1 概述 261

8.2 基于统计模型的异常值检测 262

8.2.1 时间序列的异常值模型 263

8.2.2 基于最小二乘（Least Square,LS）估计的异常值检测、剔除及修正 264

8.2.3 其他时间序列模型的异常值检测 268

8.3 基于神经网络的异常数据挖掘 268

8.3.2 自组织映射网络 269

8.3.1 多层感知器 269

8.3.3 Hopfield网络 270

8.4 基于支持向量机的异常数据挖掘 272

8.4.1 相空间重构 272

8.4.2 二次规划下的异常值检测方法 272

8.4.3 线性规划下的异常值检测方法 275

8.5 回归中的异常值检测 277

8.5.1 检测步骤 277

8.5.2 仿真实例 278

8.6 异常数据挖掘的应用领域 280

参考文献 281

结束语 282