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目录 1

前言 1

第一章　绪论 1

§1-1　弹性力学的任务和特点 1

§1-2　弹性力学的基本假定 1

§1-3　弹性力学中的几个基本概念 2

第二章　平面问题的基本理论 5

§2-1　平面应力问题与平面应变问题 5

§2-2　平面问题平衡状态的描述 6

§2-3　平面问题形变相容状态的描述 7

§2-4　平面问题的物理方程 9

§2-5　平面问题基本方程与边界条件小结 11

§2-6　求解平面问题的三种基本方法 12

§2-7　应力函数法 14

§2-8　圣维南原理和静力等效应力边界条件 15

§2-9　平面问题中一点的应力状态 16

习题　 19

第三章　平面问题的直角坐标解答 21

§3-1　逆解法与半逆解法 21

§3-2　位移法求解举例 21

§3-3　应力法求解举例 24

§3-4　应力函数法求解举例 28

习题 32

第四章　平面问题的极坐标解答 35

§4-1　极坐标中的基本微分方程 35

§4-2　应力分量与微分算子的变换式 37

§4-3　位移法、应力法和应力函数法的基本微分方程 38

§4-4　位移法求解举例 40

§4-5　应力法求解举例 42

§4-6　应力函数法求解举例 44

习题 48

第五章　空间问题的基本理论 51

§5-1　平衡状态的描述 51

§5-2　相容状态的描述 52

§5-3　物理方程 53

§5-4　空间问题的位移解法与应力解法 55

§5-5　叠加原理 56

§5-6　空间轴对称问题 57

§5-7　空间问题中一点的应力状态 60

习题 62

§6-1　平面问题分类中应注意的问题 64

第六章　空间问题的解答 64

§6-2　半空间体受重力及均布压力 66

§6-3　半空间体在边界上受法向集中力 67

§6-4　等截面直杆的扭转 68

§6-5　扭转问题的薄膜比拟 72

§6-6　等截面直杆扭转求解举例 73

§6-7　悬臂梁的弯曲 79

§6-8　悬臂梁弯曲求解举例 81

习题 82

第七章　薄板弯曲问题 85

§7-1　计算假定和简化 85

§7-2　弹性曲面的微分方程 86

§7-3　薄板横截面上的内力 88

§7-4　边界条件 89

§7-5　板的纯弯曲 92

§7-6　四边简支矩形薄板的重三角级数解 93

§7-7　矩形薄板的单三角级数解 95

§7-8　横向荷载与纵向荷载联合作用下的板 97

§7-9　圆形薄板的弯曲 99

§7-10　圆形薄板的轴对称弯曲 101

习题 103

第八章　平面三角形单元 106

§8-1　一般概念 106

§8-2　单元剖分与计算网格的自动形成 109

§8-3　位移模式与解答的收敛性 111

§8-4　等效结点荷载 113

§8-5　单元分析 116

§8-6　整体分析 121

§8-7　支承条件的引入 123

§8-8　等效荷载列阵的形成程序 126

§8-9　总刚度阵的一维压缩存储及程序 128

§8-10　线性方程组的解法及相应程序 133

§8-11　总框图 140

§8-12　计算结果的整理 141

第九章　有限单元法基本原理 143

§9-1　弹性体的形变势能 143

§9-2　虚位移原理 145

§9-3　最小势能原理 148

§9-4　利用最小势能原理推导几类问题的平衡条件 150

§9-5　位移变分近似解法 154

§9-6　位移变分近似解法应用于平面问题 156

§9-7　利用变分原理推导平面问题有限元计算格式 158

§9-8　微分方程的等效积分形式 163

§9-9　加权残值法基本概念 163

§9-10　加权残值法的基本解法 164

§9-11　最小二乘配点法 169

§9-12　由加权残值法求单元的刚度阵 171

第十章　平面矩形单元与三角形六结点单元 173

§10-1　矩形单元 173

§10-2　矩形单元计算程序 176

§10-3　面积坐标 176

§10-4　三角形六结点单元 177

第十一章　平面等参单元 182

§11-1　平面等参单元概念 182

§11-2　平面等参单元的数学分析 184

§11-3　平面等参单元的力学分析 187

§11-4　高斯积分 189

§11-5　等参变换条件和等参单元的收敛性 194

第十二章　薄板弯曲问题的有限单元法 196

§12-1　薄板小挠度弯曲问题的基本理论 196

§12-2　矩形板单元 198

§12-3　矩形板单元的位移模式 199

§12-4　矩形板单元的等效结点荷载 200

§12-5　矩形板单元的内力矩阵与单元刚度矩阵 202

第十三章　空间问题的有限单元法 204

§13-1　空间四面体单元的计算公式 204

§13-2　空间20结点等参单元计算公式 207

参考文献…　 215