偏微分方程并行有限差分方法PDF电子书下载

第一章 引论 1

1.并行计算新时期 1

2.向量计算机与并行计算机 3

3.并行算法 11

4.并行计算的基本概念 16

参考文献 22

第二章 预备知识 24

1.有限差分方法基本知识 24

2.适定的初值问题 33

3.线性差分格式的相容性、收敛性和稳定性 34

4.线性代数的基本知识 38

参考文献 50

第三章 三对角线性方程组的直接解法 51

1.引言 51

2.Stone 算法 51

3.循环约化方法 56

4.分裂法 64

5.分段追赶并行算法 69

6.块三角方程组的解法 76

参考文献 82

第四章 抛物型方程的分组显式方法 85

1.引言 85

2.Saul′yev 非对称格式和分组显式(GE) 87

3.分组显式(GE)方法 94

4.截断误差分析及稳定性讨论 104

5.二维 Saul′yev 非对称格式及分组显式(GE)块 113

6.二维分组显式(GE)方法 119

7.交替分组显式(AGE)迭代法 129

8.变系数交替分组显式(AGE)算法 143

参考文献 153

第五章 抛物型方程的显-隐交替法 155

1.引言 155

2.交替分段显-隐式方法 157

3.ASE-I 方法的一种特殊情形 161

4.二维交替分块显-隐式方法 164

5.第二类 Saul′yev 非对称格式 173

6.一维交替分段 Crank-Nicolson 方法 177

7.交替分块 Crank-Nicolson 方法 184

8.交替分带 Crank-Nicolson 方法 193

9.变系数交替分段显-隐式 ASE-I 算法(1) 199

10.变系数交替分段显-隐式 ASE-I 算法(2) 203

11.变系数交替分段 Crank-Nicolson 算法 209

12.纯显-隐分段交替方法 218

参考文献 222

第六章 椭圆型方程的并行迭代解法 223

1.引言 223

2.椭圆型方程的差分方法 226

3.迭代法的一般概念 234

4.Jacobi 型迭代方法 237

5.Gauss-Seidel 和 SOR 方法 245

6.多色排序与 GS,SOR 方法的并行和向量计算 251

7.交替方向法 264

8.因式分裂算法的并行计算 269

9.半迭代法 284

10.共轭类算法 289

11.预条件共轭类算法 294

12.多分裂并行迭代算法 305

参考文献 313

第七章 流体力学问题的并行计算 317

1.向量化的一些基本方法 319

2.辐射热传导方程的向量化 329

3.一类分叉函数的并行算法 338

4.多处理机的并行计算 348

参考文献 353