工程数学 线性代数 第2版PDF电子书下载

第一章 n阶行列式 1

1 全排列及其逆序数 1

2 n阶行列式的定义 3

3 对换 7

4 行列式的性质 9

5 行列式按行(列)展开 14

6 克莱姆法则 21

习题一 25

第二章 矩阵及其运算 29

1 线性变换与矩阵 29

2 矩阵的运算 32

3 逆阵 40

4 矩阵分块法 45

习题二 49

第三章 向量组的线性相关性与矩阵的秩 53

1 引例 53

2 n维向量 56

3 线性相关与线性无关 58

4 线性相关性的判别定理 65

5 矩阵的秩与向量组的秩 71

6 矩阵的初等变换 78

7 初等方阵 83

8 向量空间 87

习题三 92

第四章 线性方程组 95

1 齐次线性方程组 95

2 非齐次线性方程组 101

习题四 106

第五章 相似矩阵及二次型 108

1 预备知识：向量的内积 108

2 方阵的特征值与特征向量 115

3 相似矩阵 120

4 实对称阵的相似矩阵 122

5 二次型及其标准形 126

6 用配方法化二次型成标准形 132

7 正定二次型 134

习题五 136

第六章 线性空间与线性变换 139

1 线性空间的定义与性质 139

2 维数、基与坐标 143

3 基变换与坐标变换 146

4 线性变换 149

5 线性变换的矩阵表示式 153

习题六 158

习题答案 161