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11 矢量、直线和平面 1

11.1 空间矢量 2

11.2 点积 24

11.3 叉积和三重积 36

11.4 空间直线 45

11.5 空间平面 53

12 矢量函数 69

12.1 定义和例题 70

12.2 矢量函数的极限和连续性 81

12.3 矢量函数的导数和积分 88

12.4 空间曲线及其长度 107

12.5 曲线的切线和法线 123

12.6 开普勒运动定律 146

13 偏导数 163

13.1 多元函数 164

13.2 极限和连续性 180

13.3 偏导数 194

13.4 链法则 214

13.5 方向导数 228

13.6 梯度 232

13.7 切平面近似和微分 245

13.8 极值 251

13.9 拉格朗日乘数法 264

14 重积分 285

14.1 二重积分 286

14.2 极坐标系下的二重积分 311

14.3 曲面积分 324

14.4 三重积分 334

14.5 柱面坐标系下的三重积分 354

14.6 球面坐标系下的三重积分 365

14.7 矩和重心 375

15 矢量场微积分 391

15.1 矢量场 392

15.2 线积分 409

15.3 线积分的基本定理 431

15.4 格林定理 442

15.5 曲面积分 453

15.6 斯托克斯定理 483

15.7 散度定理 495

附录 511

附录A 定理选证 512

附录B 微分方程 525

附表 554

表1 三角函数 554

表2 三角函数(以弧度为单位) 556

表3 指数函数e-x及e-x 558

表4 自然对数 560

表5 积分表 565

答案 578