100个著名初等数学问题 历史和解PDF电子书下载

前言页 1

算术题 2

第1题 阿基米德分牛问题 2

第2题 德·梅齐里亚克的砝码问题 8

第3题 牛顿的草地与母牛问题 10

第4题 贝韦克的七个7的问题 12

第5题 柯克曼的女学生问题 16

第6题 伯努利-欧拉关于装错信封的问题 21

第7题 欧拉关于多边形剖分问题 24

第8题 鲁卡斯的配偶夫妇问题 31

第9题 卡亚姆的二项展开式 38

第10题 柯西的平均值定理 42

第11题 柏努利幂之和的问题 46

第12题 欧拉数 51

第13题 牛顿指数级数 56

第14题 麦凯特尔对数级数 64

第15题 牛顿正弦及余弦级数 69

第16题 正割与正切级数的安德烈推导法 74

第17题 格雷戈里的反正切级数 79

第18题 德布封的针问题 85

第19题 费马-欧拉素数定理 90

第20题 费马方程 100

第21题 费马-高斯不可能性定理 112

第22题 二次互反律 122

第23题 高斯的代数基本定理 127

第24题 斯图谟的根的个数问题 132

第25题 阿贝尔不可能性定理 137

第26题 赫米特-林德曼超越性定理 149

平面几何题 162

第27题 欧拉直线 162

第28题 费尔巴哈圆 163

第29题 卡斯蒂朗问题 165

第30题 马尔法蒂问题 169

第31题 蒙日问题 173

第32题 阿波洛尼斯相切问题 176

第33题 马索若尼圆规问题 183

第34题 斯坦纳直尺问题 186

第35题 德里安倍立方问题 191

第36题 三等分一个角 194

第37题 正十七边形 200

第38题 阿基米德π值确定法 207

第39题 富斯弦切四边形问题 211

第40题 测量附题 216

第41题 阿尔哈森弹子问题 220

圆锥曲线和摆线题 226

第42题 由共轭半径作椭圆 226

第43题 在平行四边形内作椭圆 227

第44题 由四条切线作抛物线 230

第45题 由四点作抛物线 232

第46题 由四点作双曲线 236

第47题 范·施古登轨迹题 238

第48题 卡丹旋轮问题 240

第49题 牛顿椭圆问题 241

第50题 彭赛列-布里昂匈双曲线问题 243

第51题 作为包络的抛物线 244

第52题 星形线 247

第53题 斯坦纳的三点内摆线 251

第54题 一个四边形的最接近圆的外接椭圆 256

第55题 圆锥曲线的曲率 261

第56题 阿基米德对抛物线面积的推算 264

第57题 推算双曲线的面积 268

第58题 求抛物线的长 273

第59题 笛沙格同调定理(同调三角形定理) 276

第60题 斯坦纳的二重元素作图法 282

第61题 帕斯卡六边形定理 284

第62题 布里昂匈六线形定理 288

第63题 笛沙格对合定理 292

第64题 由五个元素得到的圆锥曲线 301

第65题 一条圆锥曲线和一条直线 307

第66题 一条圆锥曲线和一定点 307

立体几何题 310

第67题 斯坦纳的用平面分割空间 310

第68题 欧拉四面体问题 312

第69题 偏斜直线之间的最短距离 317

第70题 四面体的外接球 320

第71题 五种正则体 324

第72题 正方形作为四边形的一个映象 330

第73题 波尔凯-许瓦尔兹定理 333

第74题 高斯轴测法基本定理 337

第75题 希帕查斯球极平面射影 340

第76题 麦卡托投影 344

航海与天文学题 350

第77题 航海斜驶线问题 350

第78题 海上船位置的确定 352

第79题 高斯双高度问题 354

第80题 高斯三高度问题 358

第81题 刻卜勒方程 361

第82题 星落 366

第83题 日晷问题 368

第84题 日影曲线 371

第85题 日食和月食 373

第86题 恒星及会合运转周期 378

第87题 行星的顺向和逆向运动 381

第88题 兰伯特彗星问题 384

极值 390

第89题 与欧拉数有关的斯坦纳问题 390

第90题 法格乃诺关于高的基点的问题 390

第91题 费马对托里拆利提出的问题 392

第92题 逆风变换航向 395

第93题 蜂巢(雷阿乌姆尔问题) 398

第94题 雷奇奥莫塔努斯的极大值问题 401

第95题 金星的最大亮度 404

第96题 地球轨道内的彗星 406

第97题 最短晨昏蒙影问题 408

第98题 斯坦纳椭圆问题 411

第99题 斯坦纳的圆问题 414

第100题 斯坦纳的球问题 418