广义相对论 给学数学的人PDF电子书下载

第零章 预备知识 1

0.0 复习与符号 1

0.1 物理基础知识 12

0.2 相对论预习 21

第一章 时空 29

1.0 复习与符号 29

1.1 因果特性 33

1.2 时间的可定向量 39

1.3 时空 43

1.4 时空之实例 47

第二章 观察者 57

2.0 数学预备知识 57

2.1 观察者与瞬间的观察者 64

2.2 回转仪之轴 76

2.3 参考支架 79

第三章 电磁作用与物质 93

第一部份 基本概念 95

3.0 复习与符号 95

3.1 粒子 102

3.2 粒子流 106

3.3 应力能量的张量 110

3.4 电磁作用 114

3.5 物质与相对论之模型 118

第二部份：交互作用 120

3.6 一些数学的方法 120

3.7 马氏方程式 128

3.8 粒子动力学 136

3.9 物质方程式：实例 148

3.10 能量动量之保存(或不灭)定律 149

3.11 两个始值定理 152

3.12 合宜的物质方程式 158

第三部份：其他的物质模型 160

3.13 实例 160

3.14 正则的应力能量张量 162

3.15 完全流体 165

第四章 爱因斯坦场方程式 173

4.0 复习与符号 173

4.1 爱因斯坦场方程式 173

4.2 李奇平直时空 175

4.3 重力吸引以? 182

5.0 数学预备知识 191

第五章 光子 191

5.1 光子 200

5.2 光信号 205

5.3 可同步化的参考支架 210

5.4 频率比 212

5.5 光子分布函数 217

5.6 光锥上的积分 228

5.7 光子气 235

第六章 宇宙论 245

6.0 复习、符号及数学预备知识 246

6.1 数据 258

6.2 宇宙论中的各种模型 270

6.3 爱、德两氏模型 284

6.4 简易宇宙论模型 301

6.5 初期的宇宙 312

6.6 其他的模型 319

6.7 附录：爱、德两氏模型中的照明度距离 322

第七章 进一步的应用 331

7.0 复习与符号 331

7.1 预习 332

7.2 驻留的时空 335

7.3 史氏时空之几何 337

7.4 太阳系 349

7.5 黑洞 361

7.6 重力平面波 369

第八章 额外的习题：相对论 379

8.1 劳伦茲代数 379

8.2 微分拓朴与几何 386

8.3 时序性与因果性 390

8.4 保距同构与重力场的特性 394

8.5 爱因斯坦场方程式 398

8.6 气体 402

第九章 额外的习题：牛顿的类似结果 407

9.0 复习与符号 407

9.1 马氏方程式 409

9.2 粒子 413

9.3 重力 416

符号一览表 419

参考文献 421

基本符号之索引 425

索引 431