随机泛函分析及应用PDF电子书下载

引论 向量值函数的可测性与积分 1

§6.3 关于一类随机积分—微分方程解的存在性定理符号索引 1

§0.1 拓扑空间与连续映照 1

§0.2 抽象测度与抽象积分 3

§0.3 向量值函数及其可测性 9

§0.4 向量值函数的积分 20

§0.5 Polish空间值映照及其可测性 29

第一章 广义随机变量 32

§1.1 引言 32

§1.2 广义随机变量概念 33

§1.3 Banach空间值随机变量的期望 39

§1.4 Banach空间值随机函数 42

第二章 随机算子 44

§2.1 随机算子概念 44

§2.2 随机算子的性质 49

第三章 随机算子方程 62

§3.1 引言 62

§3.2 随机算子方程的概念及例 63

§3.3 随机算子方程的解法 69

§4.1 引言 77

第四章 随机不动点定理 77

§4.2 Han？随机压缩映照原理及其它随机不动点定理 78

§4.3 随机压缩映照原理的推广 85

§4.4 随机集值映照的不动点定理 90

§4.5 一般随机不动点定理及其应用 113

第五章 随机积分方程 125

§5.1 确定线性积分方程和随机线性积分方程 125

§5.2 具有随机非齐次项的Fredholm随机线性积分方程 136

§5.3 具有随机退化核的Fredholm和Volterra随机积分方程 139

§5.4 连续函数空间中的随机Fredholm积分方程 146

§5.5 具有随机核和随机右端项的Volterra型和Volterra非线性积分方程 155

§5.6 随机Volterra型非线性积分方程的近似解法 167

第六章 某些应用举例 174

§6.1 生物种群的增殖问题的随机模式 174

§6.2 电话通讯问题中的随机积分方程 178