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1—1 线性规划的模型、图解法及基本定理 1

(1)线性规划的数学模型 1

1 线性规划 1

(2)线性规划的图解法 2

(3)线性规划的基本原理 4

1—2 单纯形法 6

(1)单纯形法的基本原则和步骤 6

(2)单纯形法的表格运算 7

(3)单纯形法初始解的人工变量和惩罚法 9

(4)改进的单纯形法 10

1—3 对偶原理 11

(1)对偶问题的提出 11

(2)对偶问题的基本性质 13

(3)对偶单纯形法 14

(1)多项式算法概念的提出 17

1—4 卡玛卡(Karmarkar)算法 17

(2)卡玛卡模型及其算法 18

1—5 运输问题与分派问题的表上作业法 21

(1)收发平衡的运输问题 21

(2)收发不平衡的运输问题 26

(3)分派问题(AP：Ass gnment problem) 27

1—6 整数规划 28

(1)分枝定界解法 29

(2)整数化切割解法 31

(3)0—1型整数规划的隐枚举解法 34

习题1 36

2 优选法 39

2—1 优选法的历史及含义 39

2—2 单因素和双因素的优选法 43

(1)黄金分割法(简称0.618法) 43

(2)分数法(或Fibnacci法) 46

(3)对分法(或对半法) 48

(4)抛物线法 49

(5)纵横对分法 51

(6)旋升法(或交替法) 53

(7)平行线法 54

(8)陡度法 55

2—3 单纯形调优法(翻筋斗法) 56

(1)正规单纯形法 56

(2)直角单纯形法 62

(3)单纯形加速法 65

2—4 关于优选法的一些理论问题初探 71

(1)好点会不会丢掉? (0.618法的可靠性) 71

(2)关于试验精确度的估计 74

(3)0.618法的由来 78

(4)0.618法与分数法的关系 79

(5)(√5－1)/2的渐近分数 84

(6)关于 Fn 的表达式问题 89

(7)0.618法的优越性 93

(8)关于试验次数已经决定的最佳安排 96

习题2 99

3 统筹法 101

3—1 统筹法的发展概况 101

3—2 统筹图和关键路线 103

(1)基本概念 103

(2)统筹图的构成规则 105

(3)统筹图的绘制 116

习题3—1 118

3—3 统筹图的时间参数 123

(1)工序时间的确定 123

(2)工序与事项的时间参数 124

(1)关键路线 131

3—4 关键路线与时差 131

(2)工序的总时差 132

(3)工序的单时差和干扰时差 134

(4)关键路线的求法 136

(5)时间参数计算法 138

3—5 按某一固定期限完工的概率 142

(1)非肯定型问题与其工期 142

(2)非肯定型的关键路线问题 148

3—6 统筹网络的综合优化 148

(1)经济赶工法 148

(2)工程进度时间表和资源均衡利用 154

习题3—2 160

(1)不确定工序流量的概率分布 163

3—7 非肯定型网络的分析方法 168

(2)最可能临界路线及其若干充要条件 178

4 投入产出技术 179

4—1 投入产出及其发展概况 179

4—2 投入产出模型 180

(1)投入产出表的构成 180

(2)产出量和投入量的平衡关系 185

4—3 直接消耗系数 186

4—4 完全消耗系数 189

(1)完全消耗的概念 189

(2)完全消耗系数的定义及计算 190

(3)完全需要系数 192

4—5 投入产出模型的建立 193

(1)(I-A)X=Y 193

(2)(I-C)X=N 193

(3)中间产品流量模型 194

4—6 投入产出模型的类型 195

(1)投入产出法在经济分析中的应用 196

4—7 投入产出法的应用实例 196

(2)研究最终需求量的增量对各部门产量的影响 202

(3)工资、税收变动对各部门产品价值的影响 202

(4)利用投入产出模型制定国民经济计划 204

(5)国民经济的综合平衡方法 210

习题4 212

5 排队论 215

5—1 问题的提法与分类 215

(1)排队系统的结构和特征 215

(2)排队模型的分类 217

(3)简单排队系统的主要评价指标 217

5—2 单服务台简单排队系统分析 219

(1)M/M/1/∞/M/FCFS 219

(2)M/M/1/N/∞/FCFS 222

(3)M/M/1/∞/m/FCFS 224

(1)M/M/K/∞/∞/FCFS 227

5—3 多服务台简单排队系统分析 227

(2)M/M/K/N/∞/FCFS 230

(3)M/M/K/∞/m/FCFS 233

5—4 含非指数分布的排队模型 236

(1)M/G/1/∞/∞/FCFS 237

(2)M/D/1/∞/∞/FCFS 239

(3)M/Ek/1/∞/∞/FCFS 240

5—5 排队系统的优化设计 242

(1)最优服务率 243

(2)最优服务台数 244

(3)服务率与台数的最优综合 245

5—6 优先服务系统 246

(1)一般优先服务系统 247

(2)紧急优先服务系统 247

习题5 250

6—1 动态规划的基本概念及最短路问题 253

(1)多阶段决策问题 253

6 动态规划 253

(2)最优化原理及其基本方程 259

习题6—1 263

6—2 再生资源问题 264

6—3 资源的可回收多阶段配置问题 268

习题6—2 273

6—4 资源分配问题 274

(1)一种资源的分配问题 274

(2)两种原料的分配问题 275

(3)多种原料的分配问题 277

(4)关于算法的讨论 278

习题6—3 281

6—5 背包问题 282

习题6—4 288

结束语 289

(1)预测的意义和根据 290

7 预测与决策 290

7—1 预测和决策的基本概念 290

(2)预测的分类和步骤 291

(3)决策的三要素及决策过程 291

7—2 定性预测方法 292

(1)专家评议的期望值法 292

(2)专家评议的四分位法 294

7—3 定量预测方法 295

(1)移动平均法 295

(2)指数平滑法 296

(3)季节预测法 296

(4)回归分析与趋势外推法 298

(5)灰色系统模型 304

7—4 概率预测方法 306

(1)系统状态变化的马氏过程描述 306

(2)状态转移的宏观预测 307

(3)状态变化的微观预测 308

7—5 风险型决策 310

(1)期望值法 310

(2)决策树法 312

(3)灵敏度分析 315

(4)报童模型 316

7—6 非确定型决策 319

(1)悲观值决策 319

(2)乐观值决策 320

(3)折衷值决策 320

(4)平均值决策 321

(5)后悔值决策 322

7—7 马尔科夫决策模型简介 323

7—8 多目标决策与目标规划 327

(1)多目标决策的提法及基本解法 327

(2)目标规划 330

习题7 332

8 对策论 335

8—1 对策问题及其有关概念 335

8—2 矩阵对策 337

8—3 最优纯策略 337

8—4 混合策略 350

(1)不稳定状态 350

(2)混合策略 350

(3)对策论基本定理 355

8—5 对策在混合策略中的线性规划解法 355

8—6 对策在混合策略中的解的性质 361

8—7 矩阵对策的一些特殊解法 366

(1)以2×2矩阵为支付矩阵的对策的解 366

(2)策略的优超与对策的简缩 367

(3)用图解法求以2×n 或 m×2矩阵为支付矩阵的对策的解 369

(4)变换支付矩阵行或列求解 374

(5)拉格朗日乘数法解法 376

8—8 非零和对策 379

习题8 380

9 库存论 385

9—1 库存论的基本概念 385

(1)库存问题的提出 385

(2)库存的特点、功能及形态 388

9—2 库存控制模型的有关概念 389

(1)生产准备成本 389

(2)订购成本 389

(3)保管成本 390

(4)缺货成本 390

(5)购运时间 390

(6)安全库存量 390

9—3 存储策略 390

(1)模型Ⅰ：不允许缺货，生产时间短 392

9—4 确定性存储模型 392

(2)模型Ⅱ：生产周期，不允许缺货 394

(3)模型Ⅲ：立即补足贮存量，允许缺货 396

(4)模型Ⅳ：生产周期，允许缺货 399

9—5 随机性存储模型，离散型 402

(1)需要量不大于库存量的情形 402

(2)需要量大于库存量的情形 402

(3)需要量从0→∞的所有情形 402

习题9 405

10 系统分析与可靠性研究 409

10—1 系统与系统分析的基本概念 409

(1)系统及其分类与特征 409

(2)系统分析及其准则 412

10—2 企业系统分析的某些方法 414

(1)成本效益分析 414

(2)盈亏转折分析 418

(3)系统的结构函数 423

(3)设备更新分析 424

10—3 可靠性概念及结构函数 424

(1)可靠性的概念及度量指标 424

(2)系统的功能关系的逻辑框图 427

10—4 不可修复系统的可靠性分析 430

(1)不可修复的串联系统 430

(2)不可修复的并联系统 432

(3)不可修复的混联系统 433

(4)不可修复的 n 取 k 系统 435

10—5 可修复系统的可靠性分析 436

(1)一个单元的可修复系统 438

(2)n 个单元串联的可修复系统 439

(4)n 取 k 可修复系统 441

(1)网络系统的可靠性计算 442

10—6 估计系统可靠性的边值法 442

(2)可靠性界限估计的边值法 443

(3)n 个单元并联的可修复系统 444

10—7 故障树分析 447

(1)故障树的构造及代表表示 447

(2)故障树的定性分析 450

(3)故障树的定量分析 453

习题10 455

11 计划经济大范围最优化方法简介 457

11—1 有关概念和 Perron——Frobinuis 定理 457

11—2 正特征矢量法 461

11—3 华罗庚定理 462

11—4 对生产系统应不断进行平衡 466

11—5 生产能力的上限与投入产出表格 468

11—6 更一般的数学模型 471

习题11 472