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目录 1

第一章　偶然误差及其分布规律 1

§1-1　一元正态随机变量及其分布规律 1

§1-2　二元正态随机变量及其分布规律 6

§1-3 n元正态随机变量及其分布规律 8

§1-4 n元正态随机变量一组线性函数的分布规律 10

§1-5　正态分布的同一性规律以及正态分布的广泛性与普遍性 13

§1-6　正态分布规律的扩充 14

第二章　误差传播定律 17

§2-1　数学期望 17

§2-2　方差 19

§2-3　相关矩（协方差） 21

§2-4　误差传播定律 22

§2-5　相关方差矩阵的同一性规律 28

§2-6　相关权逆阵及其同一性规律 29

§2-7　误差传播定律的总结与扩充 31

§2-8　直接观测中的数学期望、方差以及相关系数的估计量 40

第三章　最小二乘法的理论基础 46

第四章　间接平差 51

§4-1　一个测区的间接平差 51

§4-1-1　法方程式的组成与解算 51

§4-1-2 单位权方差以及VP0V′的计算 54

§4-1-3　未知数及其函数的方差 64

§4-1-4 间接平差中估值的统计特性 66

§4-1-5　算例 71

§4-2 T个测区的整体间接平差 88

§4-2-1 分块法方程式的组成与解算 88

§4-2-2 单位权方差以及？（P0）？的计算 97

§4-2-3 未知数及其函数的分块相关方差矩阵 104

§4-2-4　分区线的设计及其对分块法方程式结构的影响 106

§4-2-5 T个测区整体间接平差后估值的统计特性 108

§4-2-6　本章结束语 109

§5-1-1 法方程式的组成与解算 110

第五章　条件平差 110

§5-1　一个测区的条件平差 110

§5-1-2 单位权方差以及VP0V′的计算 114

§5-1-3 平差值及其函数的相关方差矩阵 117

§5-1-4　条件平差中估值的统计特性 119

§5-1-5　算例 120

§5-1-6 带未知数的条件平差 124

§5-1-7 附有条件式的间接平差 132

§5-2　R个测区整体条件平差 136

§5-2-1 分块法方程式的组成与解算 136

§5-2-2 单位权方差以及？（P0）？的计算 142

§5-2-3　平差值及其函数的分块相关方差矩阵 143

§5-2-4　分区线的设计及其对分块联系数法方程式结构的影响 145

第六章　分组平差与分区多组平差 148

§6-1　分组平差 148

§6-1-1 建立在初等变换理论基础上的分组相关平差方法 148

§6-1-2 利用平差值的相关权逆阵作分组相关平差的方法 157

§6-2　分区多组平差 170

§6-2-1 利用分块高斯法进行分区平差 170

§6-2-2 利用平差值的分块相关权逆阵进行分区平差 179

§6-2-3 混合分区平差法 183

§6-2-4　利用克吕格法作分区平差 185

§6-2-5　利用带未知数的条件平差作分区平差的数学模型 186

§6-2-6 利用附有条件式的间接平差作分区平差的数学模型 188

第七章　关于直接观测量的相关性讨论 191

§7-1　相关观测量的定义 191

§7-2　相关系数的确定方法 197

§7-3　顾及观测量的相关性对精度估算结果产生的影响 200

§7-4　观测条件的改变对相关系数的影响 205

§7-5　对误差传播定律的验证 206

§7-6　关于完全方向组的新概念 210

附录　关于最小二乘法理论的补充说明 217

参考文献 221