文科高等数学 上PDF电子书下载

预备知识 2

一、充分条件、必要条件及充要条件 2

二、实数及其绝对值 3

三、集合及其表示法 4

四、区间 8

五、数学模型 9

附录一 高斯——数学界的光辉旗手 13

第一章 函数 16

1.1 函数概念 17

1.2 函数的图象 21

1.3 经济中常用的函数 23

1.4 函数的几种特性 25

1.5 复合函数与反函数 27

附录二 笛卡儿——近代数学的奠基人 38

第二章 导数与微分 42

2.1 极限与连续 44

2.2 导数 72

2.3 微分 105

附录三 柯西——业绩永存的数学大师 116

第三章 导数的应用 119

3.1 中值定理 120

3.2 洛比达法则 128

3.3 泰勒公式 138

3.4 函数的极值与凹凸性 142

3.5 应用举例 162

附录四 牛顿——一个为人类增添光辉的人 171

第四章 不定积分 174

4.1 原函数与不定积分的概念 174

4.2 不定积分的性质和基本公式 179

4.3 换元积分法 184

4.4 分部积分法 195

4.5 简单有理函数的积分法 199

附录五 莱布尼兹——博学多才的数学符号大师 206

第五章 定积分 209

5.1 面积和定积分 209

5.2 定积分的基本性质 214

5.3 微积分基本公式 220

5.4 定积分的近似计算 231

5.5 广义积分 246

附录六 黎曼——英年早逝的数学奇才 253

第六章 定积分的应用 256

6.1 定积分的几何应用 257

6.2 定积分在社会科学中的应用 271

6.3 微分方程模型 276

附录七 阿基米德——爱祖国爱人民的“数学之神” 290

附录A 习题答案 293

附录B 备查公式 311

附录C 希腊字母表 318

附录D 教学目标及目标检测 319