泛函分析及其在自动控制中的应用PDF电子书下载

第一章 绪论 1

第二章 代数基础 4

2.1 集合与映射 4

2.2 抽象系统 16

小结 25

习题 25

第三章 度量空间 27

3.1 度量空间及其点集 27

3.2 度量空间的完备性 34

3.3 度量空间的紧性 44

3.4 函数空间 Lp 55

3.5 赋范线性空间 80

3.6 度量空间上的收缩映射与不动点 87

小结 91

习题 91

第四章 线性算子 94

4.1 线性算子的基本概念 94

4.2 有界线性算子空间 100

4.3 对偶空间与伴随算子 109

4.4 可逆线性算子 128

4.5 线性算子方程的能解性 135

4.6 线性算子的谱特性 151

小结 162

习题 163

5.1 内积与内积空间 167

第五章 Hilbert 空间 167

5.2 Hilbert 空间的直交基 173

5.3 Hilbert 空间的基本性质 186

5.4 Hilbert 伴随算子及其谱特性 190

小结 219

习题 219

第六章 抽象控制系统分析 222

6.1 Sobolev 空间与分布参数控制系统 222

6.2 抽象方程与算子半群 233

6.3 抽象控制系统的能控性与能观性分析 247

6.4 控制系统的稳定性与鲁棒性分析 252

小结 272

习题 273

7.1 凸集与凸函数 275

第七章 泛函优化与最优控制 275

7.2 泛函最优化问题与最优控制 290

小结 309

习题 310

第八章 控制问题中的数值方法 315

8.1 算子方程的数值求解 315

8.2 逼近理论 324

8.3 优化问题的数值求解 332

小结 337

习题 337

参考文献 341

名词索引 342

外文人名索引 349