工程数学 线性代数PDF电子书下载

第一章 n 阶行列式 1

第一节 n 阶行列式的定义 1

第二节 n 阶行列式的计算 9

第三节 克莱姆(Cramer)定理 30

第二章 线性方程组 40

第一节 n 维向量的线性相关性 40

第二节 矩阵和它的秩 49

第三节 线性方程组有解的判定定理 63

第四节 线性方程组解的结构 72

第三章 矩阵 87

第一节 矩阵的运算 87

第二节 逆矩阵 104

第三节 初等矩阵与矩阵求逆 114

第四节 转置矩阵与一些特殊矩阵 122

第五节 分块矩阵 134

第四章 相似变换下的标准形 147

第一节 相似矩阵 147

第二节 特征值与特征向量 150

第三节 矩阵在相似变换下化为对角形矩阵 158

第四节 若当(Jordan)标准形 166

第五章 二次型 187

第一节 一般二次型的标准形 187

第二节 二次型的规范形 198

第三节 正定二次型 202

第四节 实二次型通过正交变换化为标准形 210

第六章 线性空间与线性变换 227

第一节 线性空间的概念 227

第二节 维数、基底与坐标 232

第三节 线性变换 239

第四节 线性变换的矩阵表示 246

第五节 欧氏空间 254

答案和提示 268