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第一部分 线性规划 3

第一章 线性规划的基本性质 3

1.1 线性规划的数学模型 3

1.2 图解法 6

绪论 7

1.3 线性规划的基本概念和基本定理 8

第二章 单纯形法 13

2.1 单纯形法原理 13

2.2 单纯形法的表格形式 18

2.3 大M法和两阶段法 21

2.4 退化问题 22

2.5 改进单纯形法 25

第三章 线性规划的对偶原理 32

3.1 线性规划的对偶问题 32

3.2 对偶问题的基本性质和基本定理 35

3.3 对偶单纯形法 39

3.4 灵敏度分析 44

第四章 应用实例 52

4.1 产销平衡的运输问题 52

4.2 套裁下料问题 53

4.3 汽油混合问题 54

4.4 购买汽车问题 55

4.5 产品加工问题 56

4.6 投资计划问题 58

4.7 企业年度生产计划问题 59

4.8 企业年度生产计划的按月分配问题 63

4.9 合金添加的优化问题 64

习题 68

第二部分 整数规划 74

第五章 整数规划 74

5.1 分枝定界法 75

5.2 割平面法 78

5.3 求解0-1规划的隐枚举法 83

5.4 求解指派问题的匈牙利法 88

习题 93

第六章 目标规划 98

6.1 目标规划的基本概念和数学模型 98

第三部分 目标规划 98

6.2 线性目标规划的图解法 101

6.3 线性目标规划的序贯式算法 105

6.4 求解线性目标规划的单纯形法 108

习题 112

第四部分 非线性规划 117

第七章 非线性规划的基本概念和基本原理 117

7.1 非线性规划的数学模型和基本概念 117

7.2 凸函数和凸规划 120

7.3 无约束问题的极值条件 123

7.4 下降迭代算法 125

第八章 单变量函数的寻优方法 127

8.1 黄金分割法 127

8.2 牛顿法 131

8.3 抛物线逼近法 133

8.4 外推内插法 135

第九章 无约束条件下多变量函数的寻优方法 138

9.1 变量轮换法 138

9.2 单纯形搜索法 141

9.3 最速下降法 145

9.4 牛顿法 148

9.5 共轭梯度法 151

9.6 变尺度法 156

第十章 约束条件下多变量函数的寻优方法 161

10.1 约束极值问题的最优性条件 161

10.2 近似规划法 168

10.3 可行方向法 171

10.4 罚函数法 175

10.5 乘子法 182

习题 189

第五部分 动态规划 195

第十一章 动态规划的基本概念和基本原理 195

11.1 多阶段决策过程最优化问题举例 195

11.2 动态规划的基本概念和模型的构成 198

11.3 基本原理和基本方程 200

第十二章 确定性决策过程 204

12.1 生产与存储问题 204

12.2 资源分配问题 214

12.3 多维变量问题 219

12.4 不定期最短路径问题 221

12.5 动态规划方法的优点与限制 225

习题 227

第六部分 图与网络分析 232

第十三章 图与网络分析 232

13.1 图与网络的基本知识 232

13.2 最短路问题 235

13.3 最大流问题 237

13.4 最小费用最大流问题 243

习题 246

第十四章 决策分析 250

14.1 概述 250

第七部分 决策分析 250

14.2 风险型决策 252

14.3 效用理论 258

14.4 不确定型决策 263

习题 267

附录 常用算法的FORTRAN语言程序 270

附录1 单纯形法程序 270

附录2 割平面法程序 273

附录3 隐枚举法程序 282

附录4 抛物线逼近法程序 289

附录5 单纯形搜索法程序 291

附录6 可变容差法程序 296

参考文献 311