广义谱算子理论PDF电子书下载

第一章 预备知识 1

1 算子的单值扩张性 1

2 拟幂零等价算子 12

3 谱极大空间 21

注释和注记 32

第二章 可分解算子 36

1 可分解算子谱极大空间的结构 36

2 可分解算子的拟幂零等价 47

3 两个可分解算子的换位子 56

4 可分解算子的拟相似性 64

注释和注记 68

第三章 U谱算子 71

1 函数的容许代数及U谱函数 71

2 U谱函数生成的代数 81

3 U可分解和U谱算子、基本性质 89

4 U可分解算子的超不变子空间套 94

5 连续U谱函数 104

注释和注记 105

第四章 广义标算子和谱算子 107

1 广义标算子的谱分布的唯一性 107

2 广义标算子的谱分布的唯一性定理 115

3 广义标算子及谱算子的和与积 118

4 广义标算子的交换子的幂零性 125

5 广义谱算子与它的标部分之间的关系 129

6 广义谱算子分解为实部与虚部 133

7 广义谱算子的根和对数 135

注释和注记 139

第五章 U酉算子及U自伴算子 141

1 U酉算子；广义标算子的情形 141

2 Banach代数U［ρ］ 155

3 U酉算子；UT酉算子 171

4 U自伴算子 174

5 Hilbert空间中的U酉算子及U自伴算子 183

6 Hilbert空间中的算子的三角型及不变子空间 189

注释和注记 206

第六章 一些例子和公开问题 209

1 可微函数的Banach空间内的乘积算子 209

2 Banach代数内的乘积算子 220

3 关于LP(R)内的某些乘子的Krabbe函数演算 230

4 与矩阵函数相关的算子族的注记 237

5 一些公开问题 242

注释和注记 244

参考文献 245

译后记 253