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目录 1

第一章 应变 4

1.1 本章的范围 4

1.2 坐标系 5

1.3 基矢量，移位子 7

1.4 变形梯度和变形张量 9

1.5 应变张量和位移矢量 13

1.6 无限小应变和无限小转动 19

1.7 长度和角度的变化，应变和转动的几何意义 20

1.8 在直角标架的刚性运动下，应变和转动的变换 27

1.9 应变椭球 30

1.1 0应变不变量和主方向 36

1.1 1转动 44

1.1 2面积和体积的变化 49

1.1 3应变的若干简单例子 52

1.1 4相容性条件 62

习题 65

第二章 运动 69

2.1 本章的范围 69

2.2 运动、矢量的时间率、速度和加速度 69

2.3 轨线、流线 72

2.4 弧元、面元和体元的物质导数 74

2.5 线积分、面积分和体积分运动学 78

2.6 变形率、自旋、旋度 83

2.7 应变率 87

2.8 质量、动量、动量矩和能量 88

2.9 力学的基本公理 89

2.10 客观张量 92

习题 95

3.2 外部和内部载荷 98

3.1 本章的范围 98

第三章 应力 98

3.3 应力假说 101

3.4 应力张量 104

3.5 局部动量平衡原理 107

3.6 在运动间断面上的跳变条件 109

3.7 Cauchy应力二次曲面 111

3.8 在物质坐标系中的运动方程 112

3.9 应力通量 115

习题 117

4.2 能量守恒原理 119

4.1 本章的范围 119

第四章 连续介质热力学 119

4.3 势能和应变能 122

4.4 在运动间断面上的能量跳跃 126

4.5 熵 128

4.6 熵原理 133

4.7 关于弹性固体和粘性流体的热力学限制 137

4.8 热力学和力学的平衡 140

习题 145

第五章 本构方程 147

5.1 本章的范围 147

5.2 本构方程的要求 148

5.3 本构理论的公理 150

5.4 热力物质 161

5.5 弹性物质 167

5.6 各向同性弹性物质 174

5.7 Stokes流体 177

5.8 热粘性Stokes流体 183

5.9 热弹性固体 186

5.10 各向同性热弹性物质 189

习题 190

6.2 线性本构方程 192

第六章 弹性理论 192

6.1 本章的范围 192

6.3 关于弹性系数的限制 201

6.4 弹性常数的实验测定 204

6.5 弹性理论基本方程的汇总 208

6.6 曲线坐标 211

6.7 承受均布压力作用的半空间 218

6.8 承受内、外压力作用的无限长圆管 219

6.9 承受内外压力作用的球壳 221

6.10 在各向同性固体中波的传播 224

6.11 承受突加均匀压力作用的半空间 228

6.12 承受突加均匀压力作用的球形空腔 230

6.13 有限简单剪切 235

6.14 圆柱体的有限扭转 237

6.15 薄球壳的膨胀和外翻 241

习题 246

第七章 流体力学 251

7.1 本章的范围 251

7.2 线性本构方程 252

7.3 粘性的实验根据 254

7.4 流体力学基本方程的汇总 258

7.5 曲线坐标 262

7.6 特殊类型的流体运动 264

7.7 Poiseuille流动 268

7.8 不可压缩粘性流体的一维运动 270

7.9 Taylor运动 273

7.10 平面的停滞流动 277

7.11 可压缩非粘性流动、声 280

7.12 振动球的辐射 283

7.13 由圆柱体所引起的平面声波的衍射 285

7.14 冲击波的传播 290

7.15 球面爆炸波 299

习题 305

第八章 热弹性理论 308

8.1 本章的范围 308

8.2 线性本构方程 308

8.3 各向同性固体 313

8.4 热弹性基本方程的汇总 315

8.5 固体中的热传导，Duhamel定理 318

8.6 半空间内和球腔外部的温度分布 321

8.7 热弹性波 325

8.8 承受动压力和变温作用的球腔 333

习题 339

第九章 粘弹性理论 341

9.1 本章的范围 341

9.2 非线性Kelvin-Voigt固体 343

9.3 线性Kelvin-Voigt固体 348

9.4 Maxwell固体 351

9.5 一般的应变率相关的物质 354

9.6 泛函本构方程 359

9.7 变率理论与泛函理论的关系 365

9.8 热粘弹性理论 367

9.9 热粘弹性流体 372

9.10 粘弹性模量的实验测定 375

9.11 基本方程的汇总 390

9.12 对应定理 394

9.13 若干拟静力解 396

9.14 波的传播 400

9.15 Kelvin-Voigt固体和Maxwell固体中一维波的传播 404

9.16 受冲击压力的半空间 412

9.17 粘弹性固体球腔中的冲击波 423

习题 426

第十章 连续统电动力学 429

10.1 本章范围 429

10.2 电荷和电矩 430

10.3 电流，磁矩 433

10.4 电场，磁感应，Maxwell方程 436

10.5 电磁平衡定律 439

10.6 电磁力和电磁力偶 445

10.7 电磁能 449

10.8 间断面上的电磁力，电磁力偶和电磁能 452

10.9 平衡定律 453

10.10 本构方程 455

10.11 电磁弹性固体热力学 457

10.12 物质对称性 460

10.13 各向同性电磁弹性固体 462

10.14 各向同性固体的二次本构方程 465

10.15 各向异性固体的线性本构方程 469

10.16 物质模量 476

10.17 电磁弹性固体基本方程的汇总 482

10.18 各向同性弹性电介质 486

10.19 压电性 492

10.20 压电激发的板沿厚度方向的振动 495

10.21 磁弹性理论 500

10.22 无限长的导电圆柱 503

10.23 磁热弹性波 507

10.24 电磁流体 509

10.25 电磁流体基本方程的汇总 512

10.26 磁流体力学近似 513

10.27 磁流体的渠道流动 517

10.28Alfven波 519

习题 520

附录A 矢量微积分 523

A1 矢量函数，微分 523

A2 积分定理 525

习题 528

附录B 矢量与张量不变量 531

附录C 张量分析 539

C1 引言 539

C2 曲线坐标 540

C3 矢量和张量 544

C4 物理分量 547

C5 张量微积分 549

C6 Riemann-Christoffel曲率张量 557

习题 559

参考文献 564

第二版的补充参考文献 580