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第一部分 抽样调查的基本原理 1

1 引言 3

1．0 引言指南 3

1．1 调查设计和样本设计 4

1．2 调查单位的分类及其概念 7

1．3 总体值和统计量 9

1．4 调查中的统计推断 15

1．5 选样方法的分类 19

1．6 样本设计的准则 25

1．7 机械抽选、随机化和抽样框 29

2 抽样的基本概念 38

2．0 一些基本符号 38

2．1 简单随机抽样（srs）的步骤 39

2．2 简单随机抽样的均值和方差 44

2．3 有限总体的修正（fpc）；无放回抽样 48

2．4 比例；二项式的均值 49

2．5 相对误差 52

2．6 经济的样本设计 54

2．7 抽样框的问题 58

2．8 基本公式及其推导 66

2．8A 一些基本原理 66

2．8B 无放回简单随机抽样的方差 69

2．8C 一些重要类型样本的期望值 71

2．8D 线性组合的方差 77

3 分层抽样 83

3．1 定义和目的 83

3．2 加权平均数及其方差 86

3．3 分层元素抽样的均值和方差 89

3．4 元素的按比例抽样 91

3．4A 按比例抽选样本的均值和方差 91

3．4B 按比例样本的设计 95

3．4C 事后分层或选样后分层 99

3．5 不按比例抽样或最优分配 101

3．6 层的形成 108

3．6A 将样本单位分类 108

3．6B 按随机“定额”分层 108

3．6C 分类的误差 109

3．6D 清单相互重叠 109

3．6E 没有必要考虑客观性和规则性 109

3．6F 层内的同质性 110

3．6G 利用已有的变量 110

3．6H 没有必要进行复杂的控制 111

3．6I 层的数目 111

3．6J 增加层数所产生的效应 112

3．6K 等量分配 112

3．6L 最优分层 114

4 等距抽样；分层技术 123

4．1 等距选样的步骤和用途 123

4．1A 等距样本的用途 123

4．1B 有关间隔的问题 125

4．1C 等距样本的方差 128

4．2 等距选样的问题 131

4．3 配对选样 135

4．4 重复（replicated）抽样 140

4．5 分层样本中次级组的平均数、合计与比较 146

4．5A 次级组的平均数、合计及它们的方差 146

4．5B 分层次级组方差的推导 150

4．5C 次级组的最优分配 153

4．6 按比例样本和不按比例样本的精确度 154

4．6A 按比例样本的精确度 154

4．6B 最优分配的精确度 157

5 整群抽样和次级抽样 163

5．1 群的性质 163

5．2 群的随机选择 166

5．3 次级抽样或多阶段抽样 170

5．3A 次级抽样的目的 170

5．3B 简单重复的次级抽样的特点 172

5．4 整群抽样的影响；组内相关（ROH）（■） 178

5．5 分层的整群抽样 182

5．6 方差的分量 184

5．6A 两个阶段随机抽样的分量 184

5．6B 组内相关 188

5．6C 方差分析表 191

6 不等群（容量不等的群体） 200

6．1 不等群的问题 200

6．2 不等群的随机抽选，按等概率抽选方法抽子样 202

6．3 随机不等群的方差 206

6．4 不等群的分层抽样 210

6．4A 任何数目（a）的群 210

6．4B 群体的成对抽选 213

6．5 分层不等群的统计量 216

6．5A 两个比率均值之差 216

6．5B 复杂样本的简单方差 219

6．5C 等距初级抽选方差 224

6．5D 比率估计值的扩展 226

6．5E 分别的比率估计值 228

6．6 比率均值 229

6．6A 比率均值之方差 229

6．6B 比率均值的偏差 231

6．6C 两个比率均值之差 233

6．6D yX的乘积和相对方差 235

7 按照与规模度量成正比的概率抽样（PPS） 242

7．1 样本量的控制 242

7．2 次级样本大小用PPS控制 246

7．3 对初级单位的成对抽选 249

7．4 无放回抽取初级单位 253

7．4A 从随机的半层中抽取单个样本 253

7．4B 元放回地抽两个初级单位 255

7．4C 按PPS的初级单位等距抽样 256

7．4D 从每层中单个地抽选 257

7．4E 每层三个或更多的初级抽选 258

7．5 与规模成正比的概率：问题和方法 260

7．5A 以PPS的度量抽样 260

7．5B 初级单位内的次级抽样 265

7．5C 实际次级样本容量的差异 266

7．5D 抽样比、层和计量的调整 268

7．5E 过小和过大的群 271

7．5F 分数的等距抽样间隔 274

8 调查的经济设计 283

8．1 基于单位方差的计划精确度 283

8．2 单位方差的估计值；设计效果 286

8．3 费用函数模型 293

8．3A 费用因子的一般模型 293

8．3B 整群样本的具体费用函数 299

8．4 实用性 304

8．4A 简单设计 304

8．4B 实际现场指导 306

8．4C 现场调查的随机数 308

8．4D 样本含量的序贯控制 310

8．5 最优设计 311

8．6 计算方差的技术 316

8．6A 重复的次级抽样 316

8．6B 折迭层 318

8．6C 方差计算的特别技术 321

8．6D 方差估计的精度 324

8．6E 方差的各分量 327

第二部分 特殊问题与技术 335

9 区域抽样 337

9．1 寓所的区域抽样框 337

9．2 预备地图 340

9．3 街区和寓所的抽样比 345

9．4 抽样方法 351

9．4A 紧密区段与寓所目录抽样 351

9．4B 关于街区容量问题 353

9．4C 对于新的、遗漏的和异常的单位的弥补 354

9．4D 从一个目录的重复抽选 356

9．4E 修改成三阶段或更多阶段的抽样 357

9．4F 地图、照片和类似的材料 359

9．5 紧密区段 360

9．5A 紧密区段抽样方法 360

9．5B 划分区段的说明 363

9．5C 区段中调查说明 368

9．5D 区段编目 370

6．6 寓所编目 373

9．6A 寓所编目的说明 373

9．6B 对已编目寓所进行抽样 378

9．6C 在样本地址识别寓所 379

9．7 从已编目的建筑中划分区段 382

9．7A 特征 382

9．7C 建筑物编目说明 384

9．7B 抽选街区 384

9．7D 对街区划分段并对之抽样 388

9．7E 对区段进行抽样的说明 389

9．8 对城市名录住址簿进行抽样 392

9．8A 城市名录住址簿作为寓所的抽样框 392

9．8B 从名录住址簿抽选行 394

9．8C 在被抽选的地址对样本寓所的说明 396

9．8D 对遗漏寓所作街区补充的说明 397

10 多阶段抽样 401

10．1 三阶段区域样本 401

10．2 一个初级区域（县）的全国性样本 406

10．3 抽选一个县 414

10．3A 主要层的度量 414

10．3B 所有各层的统一的设计 416

10．3C 各个层采取不同的方法 418

10．3D 县作为全国性样本的一部分 419

10．4 一个全国性的寓所样本 422

11 从不完备抽样框中抽样 431

11．1 空目录和异类元素、可变的抽样框密度 431

11．2 双重目录单位、重选抽样框 436

11．2A 怎样避免这问题 436

11．2B 构造唯一目录单位 437

11．2C 以1／pi对抽选加权 439

11．2D 重迭目录的拼配 442

11．3 从寓所中抽选人；小的不等的群体 445

11．3A 从寓所作为人的群体 445

11．3B 从住户中抽选一个成年人 447

11．3C 人的等概率抽选 451

11．4 稀有元素，高度偏斜 454

11．4A 对稀有元素的抽选技术 454

11．4B 高度偏斜总体 460

11．4C 现场筛选审查 463

11．5 不完备抽样框的补充 466

11．6 大小差异的观察单位 469

11．7 加权问题 477

11．7A 加权的目的和方法 477

11．7B 从随机复制和删除中的损失 480

11．7C 过多抽样层的损失 481

11．8 估计总量 486

11．8A Ny比 Fy的优点 486

11．8B 简单随机抽样的子类的总量 487

11．8C 总和的乘积估计■ 489

12 特殊的抽选方法 494

12．1 在一般和分层情形下的两相抽样 494

12．1A 两相抽样的经济性 494

12．1B 两相抽样中的分层 497

12．1C 复杂的两相抽选 499

12．2 两相比率和回归均值 501

12．2A 两相比率均值 501

12．2B 两相回归估计 502

12．2C 两相抽样中回归、比率和分层均值之比较 505

12．3 回归均值及其与比率、差均值的比较 506

12．3A 回归均值 506

12．3B 比率均值与差均值的比较 509

12．3C 分层回归均值 511

12．4 重复调查中交叉重叠的相关 513

12．4A 两个交叉重叠样本之差的方差 513

12．4B 在计量变化中从重叠样本中的得益 519

12．4C 重叠样本的和以及现期估计 524

12．5 计量变化的固定样本研究及设计 527

12．5A 固定样本与新样本 527

12．5B 轮换设计中的部分重叠 529

12．5C 重叠单位的选择 530

12．5D 分割一个大调查成重复的样本；按时间抽样 532

12．6 连续抽样的操作 535

12．6A 主抽样框 536

12．6B 积累信息的方法 538

12．6C 一个“异常”的层 539

12．6D 连续操作的惯性 541

12．7 变换抽选概率 541

12．7A 一种抽选的最小变换方法 541

12．7B 方法的修正 543

12．7C 设置单位的一个简单方法 544

12．7D 层间的转移单位 545

12．8 多重分层、格子抽样及有控制的抽选 546

12．9 中位数和分位数的标准差 554

12．10 三项式和匹配的二项式 556

12．11 比率均值组合的标准差 561

12．11A 比率均值的线性组合 561

12．11B 双重比率；比较；指数 563

第三部分 有关的概念 569

13 偏差和非抽样误差 571

13．1 偏差与变量误差的关系 571

13．2A 偏差与变量误差 577

13．2 调查误差的来源 577

13．2B 各种误差的描述 582

13．2C 误差的某些影响 588

13．3 覆盖不全（遗漏），不完整抽样框，缺失单位 592

13．4 无回答 597

13．4A 无回答的来源 597

13．4B 无回答的影响 601

13．4C 一些无回答的结果和再次访问数据 602

13．5 无回答的控制 615

13．5A 控制的目标和方法 615

13．5B 多次访问 618

13．5C 对无回答进行子抽样 624

13．6 对无回答四种推荐的补救方法 625

13．6A 影响的估计 625

13．6B 无回答的替代 626

13．6C 波利兹设计 627

13．6D 一种替换方法 629

13．7 定额抽样 631

13．8 偏差对概率陈述的影响 635

14 调查数据推断的一些问题 644

14．1 抽样误差的计算和表示 644

14．2 复杂样本的分析统计量 655

14．3 关于统计推论的一些评论 661

14．4 试验和调查 667

14．5 多个目标；多目的调查 672

附录A 符号与公式的概要 679

附录B 统计公式的单位分析 688

附录C 计算的注释 691

附录D 随机数表 696

附录E 698

参考文献 701

部分习题答案 716

索引 719