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第一章 物理学和力学 1

1.1发展着的物理学 2

（一）经典物理学与现代物理学 2

（二）微观世界 4

（三）宇宙的早期演化 5

（四）非线性系统的复杂行为 6

1.2物理学科的特点 8

（一）物理学以实验为基础 9

（二）理想模型 10

（三）物理学的思考 11

（四）物理学理论 12

（五）物理·技术和经济 13

1.3时间和长度的计量 14

（一）时间的计量 14

（二）长度的计量 16

1.4单位制和量纲 18

（一）基本单位和导出单位 18

（二）国际单位制 19

（三）量纲式 21

1.5数量级估计 22

1.6参考系·坐标系与时间坐标轴 24

（一）参考系和坐标系 24

（二）时间坐标轴 25

1.7力学——学习物理学的开始 26

学习第一章 的建议 28

思考题和习题 28

第二章 质点运动学 30

2.1质点的运动学方程 30

（一）质点的位置矢量与运动学方程 31

（二）位移——位置矢量的增量 33

2.2瞬时速度矢量与瞬时加速度矢量 34

（一）平均速度与瞬时速度 34

（二）平均加速度与瞬时加速度 37

2.3质点直线运动——从坐标到速度和加速度 39

（一）运动学方程 39

（二）速度和加速度 40

（三）匀速与匀变速直线运动 41

（四）宇宙年龄和大小的估计·测量重力加速度 42

2.4质点直线运动——从加速度到速度和坐标 45

（一）从速度到运动学方程和位移 46

（二）已知加速度求速度和运动学方程 47

（一）平面直角坐标系 50

2.5平面直角坐标系·抛体运动 50

（二）抛体运动 52

（三）用矢量讨论抛体运动 54

2.6自然坐标·切向和法向加速度 55

（一）自然坐标 55

（二）速度·法向和切向加速度 56

2.7极坐标系·径向速度与横向速度 63

（一）极坐标系 63

（二）径向速度与横向速度 63

（一）伽利略变换 64

2.8伽利略变换 64

（二）伽利略变换蕴含的时空观 66

（三）伽利略速度变换关系 68

（四）加速度对伽利略变换为不变量 69

思考题 69

习题 71

选读材料：伽利略小传；伽利略与匀变速直线运动 77

第三章 动量定理及其守恒定律 80

3.1牛顿第一定律和惯性参考系 81

（一）惯性质量 82

3.2惯性质量·动量和动量守恒定律 82

（二）动量·动量守恒定律 84

3.3牛顿运动定律·伽利略相对性原理 86

（一）力·力的独立作用原理 87

（二）牛顿运动定律 88

（三）伽利略的相对性原理 90

3.4主动力和被动力 93

（一）主动力 94

（二）被动力或约束反作用力 96

3.5牛顿运动定律的应用 99

（一）质点的直线运动 100

（二）变力作用下的直线运动 104

（三）质点的曲线运动 106

（四）质点的平衡 109

3.6非惯性系中的力学 111

（一）直线加速参考系中的惯性力 111

（二）离心惯性力 114

（三）科里奥利力 115

3.7用冲量表述的动量定理 120

（一）力的冲量 120

（二）用冲量表述的动量定理 122

3.8质点系动量定理和质心运动定理 123

（一）质点系动量定理 124

（二）质心运动定理 126

（三）质点系相对于质心系的动量 131

3.9经典力学中动量守恒定律的常见形式 132

（一）质点系动量守恒定律 132

（二）动量沿某一坐标轴的投影守恒 134

3.10火箭的运动 135

思考题 138

习题 141

选读材料：关于牛顿和他的运动定律；（3.2.2）式的进一步论证 151

第四章 动能和势能 154

4.1能量——另一个守恒量 154

4.2力的元功·用线积分表示功 157

（一）力的元功和功率 157

（二）利用不同坐标系表示元功 159

（三）力在有限路径上的功 160

4.3质点和质点系动能定理 163

（一）质点的动能定理 163

（二）质点系内力的功 165

（三）质点系的动能定理 166

4.4保守力与非保守力·势能 168

（一）力场 168

（二）保守力与非保守力 170

（三）势能 172

（四）势能是物体相对位置的函数 174

4.5功能原理和机械能守恒定律 175

（一）质点系的功能原理 175

（二）质点系的机械能守恒定律 177

4.6对心碰撞 180

（一）关于对心碰撞的基本公式 181

（二）完全弹性碰撞·查德威克发现中子 182

（三）完全非弹性碰撞 186

（四）非完全弹性碰撞 188

4.7非对心碰撞 189

4.8质心参考系的运用·粒子的对撞 192

思考题 195

习题 196

选读材料：质点平衡的稳定性 203

第五章 角动量·关于对称性 207

（一）质点的角动量 208

5.1质点的角动量 208

（二）力对一参考点的力矩 210

（三）质点对参考点的角动量定理和守恒定律 211

（四）质点对轴的角动量定理和守恒定律 213

5.2质点系的角动量定理及角动量守恒定律 216

（一）质点系对参考点的角动量定理及守恒律 216

（二）质点系对轴的角动量定理及守恒律 217

5.3质点系对质心的角动量定理和守恒定律 220

5.4对称性·对称性与守恒律 222

（一）关于对称性 222

（二）守恒律与对称性 224

5.5经典动力学的适用范围 227

思考题 229

习题 230

选读材料：在直角坐标系中讨论角动量定理；角动量守恒定律 233

在运动生物力学中的应用 233

第六章 万有引力定律 236

6.1开普勒定律 237

6.2万有引力定律·引力质量与惯性质量 239

（一）万有引力定律 239

（二）引力质量与惯性质量 243

（三）引力常量的测量 245

（四）地球自转对重量的影响 247

（五）牛顿万有引力定律的适用范围 249

6.3引力势能 250

6.4潮汐 254

思考题 259

习题 259

选读材料：一个“三体问题”研究的启迪 261

第七章 刚体力学 265

（一）刚体的平动 266

7.1刚体运动的描述 266

（二）刚体绕固定轴的转动 267

（三）角速度矢量 271

（四）刚体的平面运动 272

7.2刚体的动量和质心运动定理 277

（一）刚体的质心 277

（二）刚体的动量与质心运动定理 279

7.3刚体定轴转动的角动量·转动惯量 281

（一）刚体定轴转动对轴上一点的角动量 281

（二）刚体对一定转轴的转动惯量 282

（三）刚体定轴转动的角动量定理和转动定理 287

（四）刚体的重心 288

（五）典型的例子 290

7.4刚体定轴转动的动能定理 293

（一）力矩的功 294

（二）刚体定轴转动的动能定理 295

（三）刚体的重力势能 297

7.5刚体平面运动的动力学 299

（一）刚体平面运动的基本动力学方程 299

（二）作用于刚体上的力 300

（三）刚体平面运动的动能 304

＊（四）滚动摩擦力偶矩 305

＊（五）汽车轮的受力·汽车的极限速度 307

7.6刚体的平衡 309

（一）刚体的平衡方程 309

（二）杆的受力特点 311

7.7自转与旋进 313

（一）常平架回转仪 313

（二）回转仪的旋进 315

（三）地球的旋进与章 动 317

习题 318

选读材料：角速度合成符合平行四边形法则；滑轮受力分析 328

第八章 弹性体的应力和应变 331

8.1弹性体的拉伸和压缩 332

（一）外力·内力与应力 332

（二）直杆的线应变 334

（三）胡克定律 335

（四）拉伸和压缩的形变势能 338

8.2弹性体的剪切形变 339

（一）剪切形变·剪切应力与应变 339

（二）剪切形变的胡克定律 340

8.3弯曲和扭转 342

（一）梁的弯曲 342

（二）杆的扭转 345

思考题 347

习题 348

选读材料：关于梁纯弯曲的曲率与力偶矩关系式（8·3·1）的推导；关于圆柱体扭转角与力偶矩关系式（8·3·3）的推导；弹簧的形变 350

第九章 振动 354

9.1简谐振动的动力学特征 355

9.2简谐振动的运动学 359

（一）简谐振动的运动学方程 360

（二）简谐振动的x-t图线和相轨迹 366

（三）简谐振动的矢量表示法 367

9.3简谐振动的能量转换 369

9.4简谐振动的合成 372

（一）同方向同频率简谐振动的合成 372

（二）同方向不同频率简谐振动的合成 374

（三）互相垂直相同频率简谐振动的合成 378

（四）互相垂直不同频率简谐振动的合成·利萨如图形 382

＊9.5振动的分解 384

9.6阻尼振动 386

（一）受迫振动的动力学方程 390

9.7受迫振动 390

（二）受迫振动的运动特征 392

（三）位移共振 394

（四）受迫振动的能量转换 396

＊（五）速度共振 397

＊9.8“不守规矩”的摆·混沌行为 399

（一）“不守规矩”的摆 399

（二）依赖初值的两种情况 403

＊9.9参数振动·自激振动 405

（一）参数振动 405

（二）自激振动 407

思考题 408

习题 409

选读材料：晶格中原子的振动（热振动）；品质因数 412

第十章 波动和声 415

10.1波的基本概念 416

（一）波是振动状态的传播 416

（二）多种多样的波 417

（三）平面波与球面波 419

（一）平面简谐波方程 420

10.2平面简谐波方程 420

（二）平面简谐波方程的多种形式 424

10.3波动方程与波速 425

（一）波动方程 425

（二）波速·色散现象 427

10.4平均能流密度·声强与声压 430

（一）媒质中波的能量分布 430

（二）平均能流密度 432

（三）声强与声强级 433

（四）声压·声强和声压的关系 434

（五）声波的衰减·超声波的优势 437

（六）波的反射和透射·半波损失 438

10.5波的叠加和干涉·驻波 441

（一）波的叠加·群速 441

（二）波的干涉 443

（三）驻波 444

（四）弦与空气柱的本征振动 447

10.6多普勒效应 451

（一）波源静止而观察者运动 452

（二）观察者静止而波源运动 453

（三）观察者和波源在同一条直线上运动 455

（四）击波 457

思考题 458

习题 459

选读材料：孤子；关于声压波方程的推导；关于声强级与声压级；反射系数、透射系数和半波损失；马赫锥；击波的进一步讨论 463

第十一章 流体力学 473

11.1理想流体 475

11.2静止流体内的压强 476

（一）静止流体内一点的压强 476

（二）静止流体内不同空间点压强的分布 478

（三）相对于非惯性系静止的流体 484

（一）流迹·流线和流管 485

11.3流体运动学的基本概念 485

（二）定常流动 487

（三）不可压缩流体的连续性方程 487

11.4伯努利方程 489

11.5流体的动量和角动量 497

（一）流体的动量 497

（二）流体和角动量 499

11.6粘性流体的运动 500

（一）粘性定律 500

（二）雷诺数 502

（三）层流和湍流 503

（四）泊肃叶公式 504

（五）不可压缩粘性流体定常流动的功能关系 506

11.7固体在流体中受到的阻力 507

（一）粘性阻力·密立根油滴实验 507

（二）涡旋的产生·压差阻力 509

＊（三）兴波阻力 511

11.8机翼的升力 511

思考题 515

习题 518

选读材料：推导泊肃叶公式 522

第十二章 相对论简介 525

12.1狭义相对论的历史背景 526

（一）麦克斯韦方程建立引起的问题 526

（二）菲索与迈克耳孙-莫雷实验 527

（三）关于相对性原理的思考 530

12.2洛伦兹变换 531

（一）狭义相对论的基本假设 531

（二）洛伦兹变换 531

（三）洛伦兹变换蕴含的时空观 533

（四）尺缩钟慢的实验检验 536

12.3相对论的速度变换 539

12.4相对论的动量和能量 542

（一）相对论的动量 542

（二）相对论的质能公式 544

（三）动量-能量公式 547

（四）碰撞问题 548

＊12.5广义相对性原理 549

（一）关于惯性系和引力的思考 549

（二）等效原理和广义相对性原理 550

＊12.6引力场与弯曲时空 551

＊12.7广义相对论的实验验证 554

思考题 556

习题 557

选读材料：爱因斯坦简介；闵可夫斯基空间 558

数学知识 563

第一部分 微积分初步 563

1函数、导数与微分 563

2不定积分 567

3定积分 571

习题 577

1矢量 578

第二部分 矢量 578

2矢量的加法与减法 579

3矢量的数乘 581

4矢量的正交分解 582

5矢量的标积和矢积 584

6矢量导数 588

习题 591

习题答案 594

附录Ⅰ名词索引 604

附录Ⅱ人名索引 614