第一章 微积分 1
1.1 回顾微积分 1
1.2 复数域、扩充复平面及其球面表示 7
1.3 复微分 10
1.4 复积分 16
1.5 初等函数 18
1.6 复数级数 25
习题一 28
第二章 Cauchy积分定理与Cauchy积分公式 33
2.1 Cauchy-Green公式(Pompeiu公式) 33
2.2 Cauchy-Goursat定理 37
2.3 Taylor级数与Liouville定理 44
2.4 有关零点的一些结果 50
2.5 最大模原理、Schwarz引理与全纯自同构群 55
2.6 全纯函数的积分表示 61
习题二 66
第三章 Weierstrass级数理论 71
3.1 Laurent级数 71
3.2 孤立奇点 76
3.3 整函数与亚纯函数 80
3.4 Weierstrass因子分解定理、Mittag-Leffler定理与插值定理 83
3.5 留数定理 92
3.6 解析开拓 97
习题三 100
第四章 Riemann映射定理 105
4.1 共形映射 105
4.2 正规族 110
4.3 Riemann映射定理 113
4.4 对称原理 116
4.5 Riemann曲面举例 118
4.6 Schwarz-Christoffel公式 120
习题四 123
第五章 微分几何与Picard定理 126
5.1 度量与曲率 126
5.2 Ahlfors-Schwarz引理 132
5.3 Liouville定理的推广及值分布 134
5.4 Picard小定理 135
5.5 正规族的推广 137
5.6 Picard大定理 141
习题五 143
第六章 多复变数函数浅引 145
6.1 引言 145
6.2 Cartan定理 148
6.3 单位球及双圆柱上的全纯自同构群 150
6.4 Poincaré定理 155
6.5 Hartogs定理 156
参考文献 160
- 《水面舰艇编队作战运筹分析》谭安胜著 2009
- 《分析化学》陈怀侠主编 2019
- 《影响葡萄和葡萄酒中酚类特征的因素分析》朱磊 2019
- 《仪器分析技术 第2版》曹国庆 2018
- 《全国普通高等中医药院校药学类专业十三五规划教材 第二轮规划教材 分析化学实验 第2版》池玉梅 2018
- 《Power BI数据清洗与可视化交互式分析》陈剑 2020
- 《行测资料分析》李永新主编 2019
- 《药物分析》贡济宇主编 2017
- 《土壤环境监测前沿分析测试方法研究》中国环境监测总站编著 2018
- 《药物分析》童珊珊,余江南 2019
- 《市政工程基础》杨岚编著 2009
- 《家畜百宝 猪、牛、羊、鸡的综合利用》山西省商业厅组织技术处编著 1959
- 《《道德经》200句》崇贤书院编著 2018
- 《高级英语阅读与听说教程》刘秀梅编著 2019
- 《计算机网络与通信基础》谢雨飞,田启川编著 2019
- 《看图自学吉他弹唱教程》陈飞编著 2019
- 《法语词汇认知联想记忆法》刘莲编著 2020
- 《培智学校义务教育实验教科书教师教学用书 生活适应 二年级 上》人民教育出版社,课程教材研究所,特殊教育课程教材研究中心编著 2019
- 《国家社科基金项目申报规范 技巧与案例 第3版 2020》文传浩,夏宇编著 2019
- 《流体力学》张扬军,彭杰,诸葛伟林编著 2019
- 《大学计算机实验指导及习题解答》曹成志,宋长龙 2019
- 《指向核心素养 北京十一学校名师教学设计 英语 七年级 上 配人教版》周志英总主编 2019
- 《大学生心理健康与人生发展》王琳责任编辑;(中国)肖宇 2019
- 《大学英语四级考试全真试题 标准模拟 四级》汪开虎主编 2012
- 《大学英语教学的跨文化交际视角研究与创新发展》许丽云,刘枫,尚利明著 2020
- 《北京生态环境保护》《北京环境保护丛书》编委会编著 2018
- 《复旦大学新闻学院教授学术丛书 新闻实务随想录》刘海贵 2019
- 《大学英语综合教程 1》王佃春,骆敏主编 2015
- 《大学物理简明教程 下 第2版》施卫主编 2020
- 《指向核心素养 北京十一学校名师教学设计 英语 九年级 上 配人教版》周志英总主编 2019