误差理论与广义逆矩阵PDF电子书下载

第一章　绪论 1

1.1　舍入误差 1

目录 1

1.2　非偶然误差 2

1.3　偶然误差 4

1.4　方法 4

1.5　术语 4

第二章　随机模型 6

2.1　集（合） 6

2.2　结果 6

2.3　离散结果空间（总体） 8

2.4　概率 9

2.5　离散结果空间中的概率 10

2.7　独立结果 11

2.6　条件概率 11

2.8　随机变量 12

2.9　期望 15

2.10　分布 17

2.10.1　舍入误差的分布 17

2.10.2　二项分布 17

2.10.2a　泊松分布 17

2.10.3　指数分布 18

2.10.4　柯西分布 18

2.10.5　标准化正态分布 18

2.10.6　一般正态分布 18

2.10.7　x2分布 19

2.10.8　F分布 19

2.11　矩量生成函数 20

2.10.9　t分布 20

2.12　特征函数 21

2.13　二维正态分布 22

2.14　协方差和相关 23

2.15　中心极限定理 23

2.16　样本的随机模型 24

2.17　估值 26

2.18　置信区间 27

2.19　最大似然方法 29

第三章　假设检验 31

3.1 一向假设 31

3.2　二向假设 31

3.3　用计算机手段解释检验结果 32

3.4　对照理论分布的检验（X2检验） 33

3.5　独立性检验（X2检验） 34

3.6　共同分布的检验（X2检验） 35

3.7　检验的功效 36

3.8　巴德勒检验 37

3.9　均方递差检验 38

第四章　样本 40

4.1 内部方差（平均值以内的方差） 40

4.2　外部方差（平均值中间的方差） 42

4.3 总方差 42

4.4　特殊方差 43

4.5　和的方差 44

4.6　层化 45

4.7　非线性函数的方差 46

4.8　权平均值 47

4.8.1 权平均值的实际应用例子 48

第五章　正态分布 53

5.1 平均误差 54

5.2　或然误差 55

第六章 “学生”分布（计算机手段） 56

第七章　费歇耳分布（计算机手段） 57

第八章　最小二乘法 58

8.1　最小二乘应用 59

8.2 直接观测量之方差分析 60

8.3　多角折线观测之方差分析 62

8.4　二向变动之方差分析 65

8.5　未知数的间接观测 68

第九章　矩阵方法 71

9.1　解的完全集 79

第十章 中心估计理论 82

第十一章　最小二乘法（间接平差） 88

11.1 广义最小二乘法（间接平差） 90

11.2　方差的无偏估值 93

11.3　被估计参数的方差 94

11.4　间接平差时的方差分析 96

11.5　根据独立未知数进行方差分析 98

11.6　间接平差中的非线性随机模型 99

11.7　坐际变差 100

11.7.1　三角测量平差 100

11.7.2 三边测量平差 104

11.8　误差椭圆 106

11.9 回归分析 108

11.9.1 非线性变换 112

11.9.2 中心透视变换 113

11.9.3　调和分析 114

11.9.4 多项式次数的检验 117

11.10　校准 118

11.11　结点平差 120

11.12　分组平差（普兰尼斯-普兰涅维奇法） 121

第十二章　条件平差 122

12.1　经典的条件平差法 122

12.2　广义条件平差 123

12.3　条件平差中方差之一般计算 127

12.4　条件平差之方差分析 128

12.5　三角形中之方差分析 129

12.6　条件平差中的非线性关系 131

12.7　由间接平差转变到条件平差 134

12.8　线性相关条件 135

12.9　带噪声的条件平差 137

第十三章　组合平差 138

13.1　经典的组合平差法 138

13.2　用无限大权的组合平差 139

13.3　广义组合平差 140

13.4　组合平差中之方差分析 142

13.5　水准网之方差分析 142

第十四章　导线平差 147

14.1 单导线的‘严密’平差 147

14.2 单导线之方差分析 148

14.3　导线的数值平差 151

14.4.1 用虚构观测量平差 153

14.4 导线的近似平差 153

15.1 导线网的‘严密’平差 154

15.2　近似平差 154

15.2.1 近似的间接平差 154

第十五章　导线网平差 154

15.2.2 网平差后的导线平差 156

第十六章　三角测量平差与方差分析 160

16.1　方向 160

16.2　角度 164

16.3　全组合角度 167

16.3.1 方差的数值计算 172

16.4　三角网中的条件 176

16.4.1 条件数 176

16.4.3　边条件 177

16.4.2　角条件数 177

16.4.4 基线条件 179

16.4.5 坐标条件 179

16.5　权的检验 182

第十七章　分组条件平差 185

17.1　按列分成三个子矩阵 186

第十八章　关于分布的进一步分析 187

18.1　多维正态分布 187

18.2　二次型分布 188

18.3　二次型的独立性 188

18.4　特征根分析 189

18.5　一般网的特征根 192

18.7.1　特征根的计算 193

18.7　数值计算 193

18.6　相关二次型的方差分析 193

18.7.2 两条独立锁的检验 196

18.7.3　对照σ2检验估计方差 196

18.7.4　大网检验 197

第十九章　相对定向的方差分析 201

19.1　摄影三角测量 203

第二十章　带未知数的条件平差 204

20.1　经典方法 204

20.2　广义的带未知数的条件平差 204

第二十一章　相关观测 207

21.1　相关观测的网平差 209

21.1.1 测站平差 209

21.1.2 测站平差的方差 210

21.1.3 相关角度的平差 211

21.1.4 测站和三角锁网的联合平差 212

21.1.5 网条件的方向平差 214

第二十二章　最优网 215

第二十三章　先进估计 218

23.1　零方差问题 218

23.2　有奇异协方差矩阵的条件平差 218

23.3　奇异观测方程组 219

23.3.1 无限小方法 220

23.3.2 法方程 221

第二十四章　最佳线性无偏估值 223

24.1　最优线性无偏估值 226

第二十五章　滤波和预报 227

25.1 离散的卡尔曼滤波和预报 227

25.1.1　卡尔曼模型 228

25.2　离散的威纳-霍夫方法 231

25.3　连续时间序列的滤波和预报 234

第二十六章　非随机方法 237

26.1　确定性预报 237

26.2　积分方程 237

26.2.1　重力归算 238

26.2.2 密度估计 238

第二十七章　数值方法 239

27.1　法方程的乔里斯基解法 239

27.2　乔里斯基-鲁宾法 240

27.3　高斯法 240

27.4　法方程组的迭代解法 244

27.5　不用法方程组的直接解法 246

27.6　截断的三角形分解 247

27.7　正交化（QR分解） 250

27.7.1 正交化的实际方法 251

27.8　秩分解 253

27.9　奇异值分解 253

27.10　豪斯霍尔德变换 255

27.11　复矩阵 256

第二十八章　误差范数 257

第二十九章　最小二乘的几何途径 261

29.1　平面方程 261

29.1.1 隐式原始方程 261

29.1.2　显式原始方程（线性表示） 264

29.2.1 两个平面在空间相交 265

29.2 线交 265

29.1.3　显式原始方程（点表示） 265

29.2.2　显式原始方程 267

29.2.3 两条非相交线之间的最短距离 268

29.3　点交（凯莱问题） 269

附录 271

附录一　矩阵计算的一般定义和计算规则 272

A.1 定义 272

A.2 广义矩阵代数 278

A.2.1　广义逆矩阵的定义 278

A.2.2　矩阵的广义逆阵 279

A.2.3　矩阵的倒易逆阵 283

A.2.4　正常逆阵 283

A.2.5　异常逆阵 285

A.2.6 内蕴逆阵 286

A.2.7　正则逆阵 288

A.2.8　任意矩阵的单位矩阵 289

A.3　希尔伯特空间 291

A.4　配置 292

附录二　分布表 294

表1 正态分布 294

表2 l分布［对于P（l＞tp）的tp值］ 295

表3A F分布［P（s？/s？＞F）＝5％，α＝0.05］ 296

表3B F分布［P（s？/s？＞F）＝1％，α＝0.01］ 298

表4 X2分布 300

参考文献 301

人名索引 310

术语索引 310