高等量子力学PDF电子书下载

第一章 量子力学的基本概念 1

1·1 测量过程与量子力学的统计诠释 1

一、测量过程的量子力学分析 1

二、量子力学的统计诠释 7

三、测量对态的影响 9

1·2 态，变换函数，几率 10

一、测量符号，态的概念 10

二、变换函数 13

三、变换函数与几率 14

1·3 态矢量与算符，幺正变换 18

一、矢量空间的引入 18

二、表象、波函数 21

三、算符、可观测量 22

四、表象变换的幺正算符 26

1·4 角动量合成的矢量耦合系数 27

1·5 混合态与密度矩阵 34

习题 39

第二章 量子条件与运动方程 41

2.1 经典力学中的泊松括弧和正则运动方程 41

2.2 量子泊松括弧，量子条件 44

一、 量子泊松括弧 44

二、 量子条件和正则量子化方法 45

三、 坐标表象中的动量算符 47

四、 动量表象 49

五、测不准关系 50

2·3 运动方程 52

一、薛定谔绘景与海森堡绘景 52

二、时间演变算符 53

三、运动方程 56

四、时间和能量的测不准关系 60

一、能量的本征值和本征态 62

2·4 谐振子 62

二、坐标表象中的定态波函数 66

2·5 定态薛定谔方程 69

一、解的完备性定理 69

二、辏力场中的薛定谔方程 72

2·6 库仑场中定态薛定谔方程的精确解 74

一、束缚态 75

二、散射态 77

三、抛物坐标法 79

2·7 束缚态微扰的一般理论 81

2·8 相互作用绘景与含时间的微扰方法 85

一、相互作用绘景 85

二、含时间的微扰方法 88

习题 89

一、波包的运动 91

3·1 量子理论的经典极限 91

第三章 量子理论的经典极限，WKB近似 91

二、准经典情况下的波函数 93

3·2 定态问题的WKB近似方法 96

一、定态问题中的准经典近似波函数 96

二、解析延拓和回点两边的连接公式 98

3·3 一维位势问题 102

一、玻尔--索末菲量子化条件 102

二、势垒的贯穿 105

三、双势阱 107

3·4 辏力场中的WKB近似 108

一、径向波函数的准经典近似解 108

二、解析延拓 112

习题 115

一、等价描述，幺正变换和反幺正变换 116

4·1 等价变换 116

第四章 对称性理论 116

二、等价描述的幺正变换群 120

三、等价幺正变换的“主动”观点 121

4·2 平移变换 123

一、平移变换和动量算符 123

二、平移不变性与动量守恒定律 126

三、有初位移的谐振子 127

4·3 空间转动 132

一、空间转动与角动量算符 132

二、转动不变性和角动量守恒定律，转动矩阵 135

4·4 对称陀螺的自由运动 137

4·5 转动群的表示 140

一、转动群及其表示，不可约表示 140

二、表示的直乘积及其约化 144

一、转动群的二维表示D(？)(α，β，γ) 146

4·6 SU(2)群 146

二、SU(2)群 148

三、SU(2)群的不可约表示 149

四、转动矩阵D(1)(α，β，γ)的一些性质 155

4·7 波函数在空间转动下的变换性质 157

一、标量波函数 157

二、球谐函数 157

三、旋量波函数，任意自旋的波函数 160

4·8 张量算符 162

一、张量 162

二、球张量算符 164

三、维格纳--埃卡定理 165

4·9 磁共振 169

一、磁共振系统的哈密顿量 169

二、附加旋转磁场中的运动 171

一、空间反射变换 173

4·10 空间反射和宇称 173

二、可观测量的空间反射变换 174

三、空间反射不变性和宇称守恒 176

四、旋量的空间反射 177

4·11 时间反演变换 177

一、时间反演变换的定义 177

二、幺正算符T的具体形式 180

习题 183

第五章 全同粒子 186

5·1 全同粒子系统 186

一、全同粒子系统的态矢量和置换算符 186

二、全同粒子不可分辨性原理 189

5·2 置换对称性 190

一、置换和置换群的基本概念 190

二、置换的类平均算符和它们的共同本征态 192

5·3 杨氏对称化算符、杨氏图和杨氏表格 201

5·4 N个电子的系统 206

一、态矢量的置换对称性 206

二、交换作用 211

5·5 二次量子化方法 213

一、玻色子系统，占有数表象和产生、湮灭算符 214

二、场算符，坐标表象的波函数 215

三、可观测量的场算符表示 218

四、费米子系统 222

5·6 哈特里--福克方法 223

习题 229

第六章 散射的形式理论 231

6·1 弹性碰撞问题的定态散射理论 231

一、势散射的李普曼--许温格方程 232

二、格林函数 234

三、散射截面，光学定理 237

四、玻恩近似 240

6·2 自旋？粒子的散射 241

一、散射振幅和微分截面 241

二、极化矢量和密度矩阵 243

6·3 全同粒子的散射 247

一、两个全同玻色子的碰撞 247

二、两个全同费米子的碰撞 250

6·4 含时间的散射理论，S--矩阵 253

一、薛定谔绘景，李普曼--许温格方程 253

二、相互作用绘景，S矩阵 256

三、跃迁几率与微分截面 257

四、光学定理 259

五、微观可逆性 260

习题 261

一、散射振幅的分波展开 264

7·1 分波与相移 264

第七章 势散射的解析理论 264

二、分波相移 266

三、相移的准经典近似 267

7·2 散射振幅的解析性质 269

一、束缚态能级作为散射振幅的单极点 269

二、共振能级 273

三、向前散射振幅的色散关系 275

7·5 雷其极点和雷其轨迹 278

一、雷其极点的定义和雷其轨迹的性质 278

二、散射振幅在雷其极点附近的行为 283

7·4 散射问题的定态微扰方法 285

一、弗雷特荷姆理论 287

二、谱函数A(E)的幂级数展开 291

三、散射长和有效力程 293

四、列芬生定理 295

习题 296

第八章 辐射场的量子理论 298

8·1 库仑规范中的经典电磁场 298

一、库仑规范 298

二、电磁场的哈密顿量 300

8·2 辐射场的量子化 301

一、辐射场被分解为一系谐振子 301

二、正则量子化 304

三、场的能量、动量和自旋 305

四、量子辐射场的涨落和测不准关系 308

8·3 原子对光的吸收和发射 310

一、吸收发射的基本跃迁矩阵元 310

二、偶极近似中的自发发射几率 313

三、普朗克的黑体辐射定律 316

8·4 光被原子系统的散射 317

一、克雷末斯--海森堡公式 317

二、瑞利散射 319

三、汤姆逊散射 320

四、拉曼效应 322

五、辐射阻尼与共振荧光 323

8·5 色散关系和因果律，复数折射率 324

一、向前散射振幅的色散关系 324

二、复数折射率，光学定理 325

三、色散关系和因果律 328

8·6 束缚电子的自能，兰姆位移 330

一、原子能级的辐射修正 331

二、质量重正化 334

三、兰姆位移 336

习题 338

第九章 相对论性单粒子波动方程 339

9·1 洛仑兹变换 339

一、齐次洛仑兹变换 340

二、无穷小变换及生成元 342

9·2 克莱因--戈登方程 343

一、自由粒子的克莱因--戈登方程(K、G方程)的导出，负能态问题 344

二、几率流密度。负几率问题 346

三、库仑场中的束缚态 347

9·3 自旋等于1的波动方程 349

9·4 狄喇克方程 353

一、狄喇克方程的导出 353

二、狄喇克矩阵 355

三、电子的自旋 356

四、几率和几率流的戈登分解 357

9·5 狄喇克方程的平面波解 359

一、动量、能量的本征态 359

二、螺旋性态 361

一、电子的“颤动”(Zitterbewegung) 363

9·6 负能态及有关问题 363

二、克莱因佯谬 367

9·7 狄喇克方程的协变性 370

一、正常正时洛仑兹变换 370

二、空间反射 372

三、时间反演 373

四、由波函数的双线性型构成的协变量 374

习题 375

第十章 电磁场中的狄喇克方程 378

10·1 最小电磁耦合和规范不变性 378

一、最小电磁耦合 378

二、规范不变性 378

三、波函数的不可积相因子，阿哈仑诺夫--玻姆效应 380

10·2 福尔代--瓦索生变换(F--W变换) 382

一、波函数的大分量和小分量 382

二、F--W变换 384

三、哈密顿量HNR中各修正项的意义 387

10·3 辏力场中的狄喇克方程，氢原子 389

一、辏力场中的哈密顿量和它的本征态 389

二、径向方程 394

三、氢原子 395

10·4 空穴理论 401

一、空穴和正电子 402

二、电荷共轭变换 405

10·5 狄喇克场的二次量子化 408

一、二次量子化 408

二、电子和辐射场相互作用的基本跃迁矩阵元 411

三、电子被外场散射 413

四、自旋求和方法 416

10·6 康普顿散射 418

习题 423

一、传播函数 424

11·1 传播函数的路径积分表示 424

第十一章 路径积分量子化 424

二、传播函数的路径积分表示 425

11·2 路径积分量子化 429

11·3 路径积分的计算 432

一、高斯型积分 433

二、准经典近似 436

三、多自由度的情况 438

四、有效拉格郎日函数 438

11·4 微扰方法 440

习题 444

【附录】 445

书中主要公式简编 445

内容索引 467

英中人名对照索引 475

参考书目 477