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第一章 非线性介质中的波 1

1.1 波的传播与波追赶 1

1.2 线性波 2

1.3 非线性波 4

1.4 耗散波、激波与色散波 7

1.5 波的自聚与非线性 Schr?dinger 方程 8

1.6 自感透明现象与 sine-Gordon 方程 9

1.7 三波相互作用 10

1.8 非线性相互作用中的孤立波理论 12

1.8.1 关于孤立波的记载 12

1.8.2 逆散射方法 13

1.8.3 二分量孤立波方程 16

1.8.4 直接解孤立波方程法 18

1.9 非线性 Schr?dinger 方程的逆散射解 18

1.10 非线性 Schr?dinger 方程逆散射解的初值问题 21

1.11 周期的孤立波解的初期问题 24

第二章 光与非线性介质相互作用的经典与量子理论 31

2.1 非线性相互作用的经典理论 31

2.1.1 电磁波在非线性介质中的传播 31

2.1.2 极化率张量的对称性 33

2.2 光学中的波波相互作用 36

2.2.1 三波耦合 36

2.2.2 四波耦合 40

2.3 光与非线性介质相互作用的量子理论 44

2.4 弱场微扰法解 Schr?dinger 方程 45

2.5 密度矩阵方程及其微扰解法 49

2.5.1 密度矩阵方程 49

2.5.2 用微扰法解密度矩阵方程 51

2.6 波场ψ(r，t)的量子化 53

2.7 绝热定理与 Berry 位相 56

2.8 自离化共振态 58

2.8.1 自离化共振态 58

2.8.2 Fano 的自离化(AI)态理论 59

第三章 二能级系统的密度矩阵求解 64

3.1 二能级原子密度矩阵的矢量模型 64

3.2 Bloch 方程及其解 66

3.3 线性吸收与饱和吸收 68

3.4 光学章动与自由感生衰变 70

3.5 浸渐近似 71

3.6 光脉冲传播的面积定理 72

3.7 相干光脉冲的合并、分裂和面积演化 78

3.7.1 光与二能级原子系统作用方程 78

3.7.2 光脉冲传输计算的差分格式与计算参数的取定 79

3.7.3 计算结果与分析 81

3.7.4 频率失谐对相干光脉冲演化的影响 82

3.7.5 光脉冲在BDN染料中的合并与分裂 83

3.8 “准二能级”系统的 Berry 位相 84

第四章 原子的缀饰态 86

4.1 二能级原子 Schr?dinger 方程的解 86

4.2 原子的缀饰态 87

4.3 Cohen-Tannoudji 的缀饰原子 89

4.4 原子部分缀饰态及其展开 89

4.4.1 单频泵浦场近共振激发的多能级系统 90

4.4.2 三次谐波极化率计算 95

4.5 集居数、介质增益与无反转激光 97

4.6 自离化共振态干涉 100

4.7 简并态的量子拍激光 101

第五章 激光振荡理论 103

5.1 激光振荡的半经典理论 103

5.1.1 没有激活离子(或原子)情形 104

5.1.2 线性极化 P∝E 105

5.1.3 一级近似 105

5.1.4 气体激光的烧孔效应与 Lamb 凹陷 106

5.1.5 多模振荡 109

5.2 激光振荡的全量子理论 110

5.2.1 电磁场的量子化 110

5.2.2 辐射场与电子波场的相互作用 111

5.3 热库模型与激光输出的统计分布 113

5.3.1 热库模型 113

5.3.2 激光场与热库相互作用的 Langevin 方程 114

5.3.3 原子体系与热库相互作用的 Langevin 方程 116

5.3.4 辐射场的密度矩阵方程 118

5.3.5 激光输出的统计分布 121

5.4 激光振荡量子噪音的变率方程分析 125

5.4.1 阻尼及负阻尼振子的热库模型 125

5.4.2 包含量子噪音的激光变率方程 126

5.4.3 白泵浦激光的量子噪音 129

5.5 降低激光泵浦的量子噪音 131

5.5.1 规则泵浦抽运 131

5.5.2 一般泵浦抽运 134

第六章 辐射的相干统计性质 138

6.1 平衡辐射的统计热力学 138

6.2 光的相干性 141

6.2.1 相干条件 141

6.2.2 “光子自干涉”与“同态光子干涉” 143

6.3 光探测 144

6.4 场的相关函数与场的相干性 144

6.5 相干态 146

6.5.1 相干态 146

6.5.2 阻尼相干态 149

6.5.3 相干态的叠加 151

6.6 用相干态的展开 156

6.6.1 相干态的P表示 156

6.6.2 W，Q与P分布函数 159

6.7 光子的二阶相关函数、群聚与反群聚效应 162

6.7.1 光场分布的二阶相关测量 162

6.7.2 经典光场与非经典光场 164

6.7.3 原子共振荧光场的二阶相关函数分析 168

6.8 压缩态光场 171

6.8.1 光量子起伏给光学精密测量带来的限制 171

6.8.2 正交压缩态 173

6.8.3 振幅压缩态 177

6.8.4 压缩态的光子数分布 179

6.8.5 最小粒子数相位测不准态 181

6.9 非经典光场的探测 183

6.9.1 强度差的零拍探测技术 183

6.9.2 当探测效率？1的零拍探测 184

6.9.3 压缩态光的全息探测 185

6.10 压缩态光的产生和放大 188

6.10.1 简并参量放大(简并四波混频)产生压缩态光的原理与实验结果 188

6.10.2 简并参量放大与简并四波混频满足的 Langvin 方程与 Fokker-Planck 方程的解 191

6.10.3 简并参量放大的 Fokker-Planck 方程的解 192

6.10.4 简并四波混频的 Fokker-Planck 方程的解 196

6.11 泵浦噪音的抑制和振幅压缩态的产生 198

6.11.1 泵浦噪音的亚 Poisson 分布与振幅压缩态 198

6.11.2 压低泵浦噪音的方案 201

第七章 原子的共振荧光与吸收 205

7.1 二能级原子与单色光相互作用的实验研究 205

7.1.1 二能级原子在强光作用下的共振荧光 205

7.1.2 在强场作用下的原子吸收线型 207

7.1.3 二能级原子吸收谱的功率增宽与饱和 207

7.2 二能级原子的共振荧光与吸收理论 208

7.2.1 二能级原子与辐射场相互作用方程及其解 208

7.2.2 二能级原子的共振荧光计算 210

7.2.3 共振吸收 213

7.2.4 横向弛豫与泵浦抽运对原子共振荧光的影响 214

7.3 共振荧光场的态函数与多光子跃迁共振荧光光谱 216

7.3.1 单光子跃迁模型 217

7.3.2 单光子共振荧光场的态函数 219

7.3.3 双光子跃迁模型 220

7.3.4 数值结果与讨论 221

7.4 二能级原子系统的瞬态共振荧光 222

7.4.1 含无规力的 Bloch 方程的解析解 222

7.4.2 二能级原子系统的瞬态共振荧光谱 226

7.5 呈指数衰变驱动场作用下二能级原子系统的瞬态共振荧光光谱 228

7.5.1 驱动场可变情况下 Langevin 方程的形式解 229

7.5.2 驱动场呈指数衰变情形的瞬态共振荧光 230

7.5.3 含阻尼和稳态项的三维衰变运动 232

7.5.4 计算结果与分析 235

7.6 考虑到自作用后二能级原子的共振荧光谱 237

7.6.1 考虑到自作用后二能级原子与辐射场系统的 Langevin 方程及其解 237

7.6.2 二能级原子系统的共振荧光谱 242

7.6.3 计算结果与讨论 243

7.7 原子在压缩态光场中的共振荧光 244

7.7.1 原子在压缩态光场中的密度矩阵方程 244

7.7.2 原子在压缩态光场中的共振荧光谱 246

7.8 含原子腔的Q.E.D. 247

7.8.1 自发辐射的增强与抑制 247

7.8.2 单模场与二能级原子相互作用的J-C模型 252

7.8.3 真空场的 Rabi 分裂 255

7.9 含二能级原子腔的透过率谱 256

7.9.1 共振腔中原子的极化率计算 256

7.9.2 含二能级原子腔的透过率谱 258

7.10 多原子体系的共振荧光 260

7.10.1 多原子体系的再耦合波函数 260

7.10.2 多原子体系的动力学方程 260

7.10.3 原子的受激辐射对原子间(合作)相互作用的影响 262

7.10.4 两原子的共振荧光谱 264

第八章 激光偏转原子束 268

8.1 激光偏转原子束 268

8.1.1 早期的激光偏转原子束方案 268

8.1.2 激光作用于原子上的力 270

8.1.3 原子在速度空间的扩散 272

8.2 激光冷却原子与光学粘胶 278

8.3 激光偏振梯度冷却原子 281

8.4 光学粘胶温度测量 286

8.5 电磁衰波场对原子的作用力与原子镜 287

8.6 原子镜面对原子量子态选择反射实验 289

8.7 二能级原子在激光衰波场中反射的准确解 290

8.7.1 二能级原子在激光衰波场中满足的 Schr?dinger 方程及其解 290

8.7.2 二能级原子波函数的边值条件及反射率计算 294

8.7.3 数值计算与讨论 295

第九章 超短光脉冲的传播与锁定 299

9.1 光脉冲波包 299

9.2 光纤中孤子的形成 301

9.3 孤子的 Ramann 放大 303

9.4 暗孤子 305

9.5 调制不稳 307

9.6 强超短脉冲传输引起的超加宽 310

9.7 超短脉冲的模式锁定 312

9.8 染料被动锁模激光 312

9.9 准连续被动锁模激光 316

9.10 碰撞锁模 319

9.11 啾啾光脉冲的放大与压缩 320

9.12 快饱和吸收锁模激光 321

第十章 光学噪音、分岔和混沌 325

10.1 随机过程理论 325

10.1.1 历史的回顾 325

10.1.2 Markov 过程 326

10.1.3 Ito 积分与随机微分方程 331

10.2 决定性混沌 334

10.2.1 决定性混沌的表现及判定 334

10.2.2 一维二次迭代映象 339

10.2.3 二分岔理论的抛物线近似 343

10.2.4 阵发混沌 347

10.2.5 二维映象与奇异吸引子 348

10.2.6 由准周期向混沌过渡(Ruelle-Takens-Newhouse方案) 351

10.2.7 奇异吸引子图象与分形边界 353

10.2.8 一维迭代的功率谱与外界噪音的影响 354

10.2.9 保守系统的无规运动 355

10.3 激光单模振荡的 Lorenz 模型与实验验证 359

10.3.1 激光单模振荡的 Lorenz 模型 359

10.3.2 Lorenz 模型的激光实验验证 361

10.3.3 模式分裂与非均匀加宽 362

10.3.4 失谐对激光振荡第二阈值的影响 364

10.4 光学双稳态中的混沌现象 365

10.4.1 吸收型光学双稳态 365

10.4.2 含色散吸收介质的环形腔系统 368

10.4.3 增益介质的分岔与混沌 371

10.5 含非线性介质 Fabry-Perot 腔的分岔与混沌 372

10.5.1 含非线性介质 Fabry-Perot 腔 372

10.5.2 当 Tc？/dt 不略去时的相位φ与透过强度I的微分差分方程解 374

10.6 NFP腔B3～B5点邻近混沌性质分析 375

10.6.1 不具有倍周期分岔的抛物线近似 375

10.6.2 B3右邻的迭代输出 376

10.6.3 B3右邻的切分岔混沌性质 377

10.6.4 B4～B5亚稳区，B5后的亚稳混沌区 378

10.7 光学传输横向效应 379

10.7.1 模式对称的自发破缺 379

10.7.2 光场中的相位奇异点 382

10.7.3 光学中的混沌遨游与时空混沌现象的实验观察 386

参考文献 389