高等数学 第3册PDF电子书下载

第一篇 线性代数与群的表示 1

第一章 矩阵 1

1 矩阵的概念及其运算 1

2 矩阵的乘法 6

3 方阵的逆 14

4 矩阵的其它运算 33

5 酉矩阵和厄米特矩阵 42

习题 46

第二章 向量空间 54

1 基本概念 55

习题 64

2 向量空间中的线性变换 65

3 向量的数量积 85

4 特征值问题与矩阵的对角化 96

习题 113

第三章 群 117

1 群的定义 117

2 循环群 128

3 置换群 134

4 子群及陪集 148

5 共轭类与群的共轭类分解 154

6 同态与同构 160

7 正规子群和商群 167

8 正交变换群及晶体点群 174

习题 191

第四章 群的表示 196

1 定义及例子 196

2 等价表示 207

3 可约表示 213

4 矩阵元的正交关系 225

5 特征标 240

习题 258

第二篇 概率论和数理统计 259

第五章 概率论基础 259

1 随机事件及其运算 260

2 概率的定义 264

3 加法定理 272

4 条件概率与乘法公式 276

5 全概率公式、贝叶斯公式 286

习题 291

1 随机变量的概念 296

第六章 随机变量及其概率分布 296

2 二项分布与卜阿松分布 301

3 正态分布 310

4 分布函数及随机变量的函数的分布 319

5 随机变量的均值 330

6 随机变量的方差 338

7 多维随机变量简介 343

习题 365

1 总体和样本 371

第七章 数理统计 371

2 样本值的统计整理 373

3 x2 分布、F 分布、t 分布 382

4 总体的均值与方差点的估计 400

5 区间估计 410

6 假计检验 420

7 回归分析 439

习题 473

1 周期函数的付氏级数 478

第八章 付氏级数和付氏积分 478

第三篇 数理方程初步 478

2 奇函数和偶函数的付氏级数 487

3 将定义于(0，T)上的函数展为正弦级数或余弦级数 492

4 付氏级数的复数形式 495

5 付氏积分 498

6 付氏变换的性质 503

习题 508

第九章 三类基本方程及定解问题 510

1 热传导方程 510

2 拉普拉斯方程 515

3 波动方程 516

4 一般概念 519

习题 523

第十章 定解问题的求解方法 525

1 达朗贝尔法 525

2 弦振动的混合问题 529

3 热传导问题 536

4 拉普拉斯方程的园内边值问题 541

5 付氏变换的应用 546

习题 552