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基础篇 3

第1章 引论 3

1-1 材料力学概述 3

1-2 材料力学简史 9

1-3 变形体及其理想化 11

1-4 各向同性与各向异性弹性体 15

1-5 弹性体受力与变形特征 15

1-6 工程结构与构件 17

1-6-1 弹性体的几何分类 17

1-6-2 工程结构与构件 17

1-7 杆件受力与变形的几种形式 17

1-7-1 轴向拉伸(或压缩) 17

1-7-2 剪切 18

1-7-3 扭转 18

1-7-4 弯曲 18

1-7-5 组合受力与变形 19

1-8 结论与讨论 20

1-8-1 关于刚体与变形体 20

1-8-2 刚体静力学概念与原理在材料力学中的可用性与限制性 20

习题 21

第2章 杆件的内力分析 24

2-1 内力与内力分量 24

2-1-1 内力主矢与主矩 24

2-1-2 内力分量 24

2-1-3 内力分量的正负号规则 25

2-2 外力与内力之间的相依关系 26

2-2-1 弹性体的平衡原理 26

2-2-2 截面法 26

2-2-3 杆件内力变化的一般规律 27

2-2-4 控制面 27

2-2-5 平衡微分方程 27

2-3 内力图 29

2-3-1 轴力图 29

2-3-2 剪力图与弯矩图 30

2-3-3 复杂荷载作用下的内力图 35

2-4 结论与讨论 38

2-4-1 关于杆件内力分析的几点结论 38

2-4-2 力系简化在确定控制面上内力时的应用 38

2-4-3 平衡微分方程的其他形式 39

2-4-4 重视对平衡微分方程的理解和应用 40

2-4-5 叠加原理的应用限制 40

习题 40

第3章 弹性杆件横截面上的正应力分析 46

3-1 应力、应变及其相互关系 46

3-1-1 正应力与切应力 47

3-1-2 正应变与切应变 47

3-1-3 线弹性材料的物性关系 48

3-2 杆件横截面上的正应力分析 48

3-2-1 平面假定与变形协调方程 49

3-2-2 应变分布与应力分布 49

3-2-3 静力学平衡方程的应用--待定常数的确定 50

3-2-4 问题的简化--正应力的一般表达式 52

3-3 正应力公式的应用 52

3-3-1 轴向载荷作用下杆件横截面上的正应力 53

3-3-2 平面弯曲正应力 53

3-3-3 斜弯曲时的正应力 55

3-3-4 中性轴的概念及其位置 55

3-3-5 截面核心的概念 56

3-4 应用举例 58

3-5 结论与讨论 62

3-5-1 正应力公式应用中的几个问题 62

3-5-2 对称性验证平面假定的正确性 63

3-5-3 静力等效的适用性与限制性 64

3-5-4 曲杆横截面上的正应力 65

3-5-5 复合材料杆与复合材料梁的正应力 65

3-5-6 关于形心和形心主轴 65

习题 66

第4章 弹性杆件横截面上的切应力分析 71

4-1 圆轴扭转时横截面上的切应力 71

4-1-1 圆轴扭转变形特征--反对称性论证横截面在变形后保持平面 73

4-1-2 变形协调方程 74

4-1-3 物性关系--剪切胡克定律 74

4-1-4 静力学方程 75

4-1-5 切应力表达式 76

4-1-6 端部加载方式的影响 76

4-2 非圆截面杆扭转时的切应力 79

4-2-1 截面翘曲--非圆截面杆扭转时的变形特征 79

4-2-2 直接由平衡得到的结论 79

4-2-3 薄膜比拟与切应力公式 80

4-3 薄壁梁横截面上的切应力流与弯曲中心 82

4-3-1 切应力流 82

4-3-2 弯曲中心 84

4-4 横向荷载作用下开口薄壁杆件扭转变形 86

4-5 结论与讨论 87

4-5-1 不同变形情形下切应力的不同特点 87

4-5-2 实心截面梁的弯曲切应力 88

4-5-3 实心截面梁弯曲切应力的误差分析 89

4-5-4 实心截面细长梁弯曲正应力与弯曲切应力的量级比较 89

4-5-5 薄壁截面梁与实心截面梁上外力简化时简化中心的不同选择 90

4-5-6 是否只有扭矩和剪力存在的情形下，横截面上才有切应力 90

习题 91

第5章 应力状态分析 98

5-1 一点处应力状态描述及其分类 98

5-2 平面应力状态的应力坐标变换 100

5-2-1 正负号规则 100

5-2-2 微元的局部平衡 100

5-2-3 应力坐标变换 101

5-3 类比法的应用--应力圆 102

5-3-1 应力圆方程 102

5-3-2 几种对应关系 102

5-3-3 应力圆的应用 103

5-4 主应力、主方向与面内最大切应力 104

5-4-1 主平面、主应力与主方向 104

5-4-2 面内最大切应力 105

5-4-3 应力状态的主应力表示 105

5-5 三向应力状态的特例分析 105

5-5-1 三组特殊方向面 105

5-5-2 三向应力状态的应力圆 106

5-5-3 一点处的最大切应力 107

5-6 各向同性材料在一般应力状态下的应力-应变关系 107

5-6-1 广义胡克定律 107

5-6-2 各向同性材料各弹性常数之间的关系 109

5-7 一般应力状态下的应变能密度 109

5-7-1 总应变密度 109

5-7-2 体积改变能密度与畸变能密度 110

5-8 应用举例 111

5-9 结论与讨论 117

5-9-1 关于应力状态的几点重要结论 117

5-9-2 平衡方法是分析应力状态最重要、最基本的方法 118

5-9-3 怎样将应力圆作为思考和分析问题的重要手段，求解比较复杂的应力状态问题 119

5-9-4 关于同一点处的应力状态的不同表示方法 119

5-9-5 正确应用广义胡克定律 119

习题 120

第6章 弹性杆件位移分析 127

6-1 变形与位移的相依关系 127

6-1-1 微段变形-应力分析中得到的结论 127

6-1-2 总体变形与横截面位移 129

6-2 奇异函数及其在确定梁位移中的应用 133

6-2-1 奇异函数 133

6-2-2 弯矩方程的奇异函数形式 134

6-2-3 奇异函数在确定梁的挠度和转角中的应用 135

6-3 工程计算中的叠加法 137

6-3-1 第一类叠加法--应用于多个荷载作用的情形 137

6-3-2 间断性分布荷载作用的情形 138

6-3-3 确定组合受力时位移的叠加法 140

6-4 简单的超静定问题 141

6-4-1 超静定的基本概念 141

6-4-2 求解超静定问题的基本方法 141

6-4-3 几种简单的超静定问题 142

6-5 结论与讨论 146

6-5-1 关于变形和位移的相依关系 146

6-5-2 关于梁的连续光滑曲线 146

6-5-3 关于约束概念的扩展 147

6-5-4 关于求解超静定问题的讨论 149

6-5-5 关于奇异函数应用于复杂情形的讨论 149

6-5-6 关于超静定结构性质的讨论 149

6-5-7 叠加法应用于弹性支承的情形--逐段刚化法 150

习题 155

第7章 强度失效分析与设计准则 163

7-1 轴向荷载作用下材料的力学行为 材料失效 163

7-1-1 应力-应变曲线 163

7-1-2 弹性模量 164

7-1-3 比例极限 164

7-1-4 弹性极限 165

7-1-5 屈服应力 165

7-1-6 应变硬化与颈缩 166

7-1-7 拉延行为 166

7-1-8 强度极限 166

7-1-9 延伸率 韧性指标 167

7-1-10 卸载与再加载时材料的力学行为 168

7-1-11 单向压缩时材料的力学行为 168

7-1-12 材料在单向应力状态下的失效判据 169

7-2 构件失效概念与失效分类 169

7-3 强度失效判据与设计准则概述 170

7-4 屈服准则 171

7-4-1 最大切应力准则 171

7-4-2 畸变能密度准则 172

7-5 断裂准则 174

7-5-1 断裂失效的三种类型 174

7-5-2 无裂纹体的断裂失效判据--最大拉应力准则 175

7-5-3 带裂纹体的脆性断裂概述 175

7-6 莫尔准则 177

7-7 强度失效判据与设计准则的应用 179

7-8 结论与讨论 185

7-8-1 关于强度失效的几点结论 185

7-8-2 关于失效准则的应用 185

7-8-3 关于强度失效准则的进一步研究 186

7-8-4 关于材料失效、构件失效与结构失效 186

7-8-5 安全因数的选择 188

习题 189

第8章 杆类构件的强度与刚度设计 193

8-1 设计原则与设计过程 193

8-1-1 强度设计 193

8-1-2 刚度设计 194

8-2 拉压杆的强度设计 195

8-3 连接件的工程假定计算 198

8-3-1 剪切假定计算 198

8-3-2 挤压假定计算 199

8-3-3 焊缝假定计算 202

8-3-4 胶粘接缝的假定计算 203

8-3-5 综合性例题 205

8-4 梁的强度设计 208

8-4-1 梁内可能危险面与可能危险点 208

8-4-2 三类危险点的应力状态与设计准则的应用 211

8-4-3 梁的许用应力 212

8-4-4 梁的强度设计程序与应用举例 213

8-5 轴的静载强度设计 223

8-5-1 承受弯曲与扭转的圆轴 223

8-5-2 同时承受弯矩、扭矩、剪力和轴力的圆杆 227

8-6 轴与梁的刚度设计 232

8-7 结论与讨论 236

8-7-1 关于构件的力学模型 236

8-7-2 注意问题的综合 237

8-7-3 提高构件强度的途径 238

8-7-4 提高构件刚度的途径 240

习题 242

第9章 压杆的弹性稳定分析与稳定性设计 261

9-1 弹性体平衡构形稳定性的基本概念 261

9-1-1 弹性稳定性的静力学判别准则 261

9-1-2 弹性压杆的平衡构形及分叉屈曲 262

9-2 确定分叉荷载的平衡方法 263

9-2-1 两端铰支的压杆 263

9-2-2 其他刚性支承条件下的压杆 265

9-2-3 弹性支承压杆 266

9-3 杆的热屈曲 268

9-4 柔度 非弹性屈曲 269

9-5 大柔度杆弹性屈曲的实验验证 270

9-5-1 试样 270

9-5-2 加载与位移测量装置 270

9-5-3 实验结果及其与非线性理论结果比较 271

9-6 压杆失效与稳定性设计准则 273

9-6-1 压杆失效的不同类型 273

9-6-2 三类压杆的临界应力表达式 274

9-6-3 稳定性设计准则 275

9-7 应用举例 277

9-8 结论与讨论 285

9-8-1 关于平衡的充要条件与平衡构形稳定性判别准则 285

9-8-2 稳定性问题的特点 285

9-8-3 要重视压杆稳定性分析与稳定性设计 286

9-8-4 要正确应用欧拉公式 288

9-8-5 其他形式构件的屈曲问题 288

9-8-6 提高压杆承载能力的途径 289

习题 291

专题篇 301

第10章 能量原理在位移分析与稳定性分析中的应用 301

10-1 基本概念 302

10-1-1 功和余功 302

10-1-2 应变能和余应变能 302

10-1-3 杆件应变能与余应变能的计算 303

10-2 互等定理 304

10-2-1 功的互等定理 304

10-2-2 位移互等定理 305

10-3 应用于弹性杆件的虚位移原理 307

10-3-1 原理表述 307

10-3-2 必要条件的简单证明 307

10-3-3 不同的虚位移模式 308

10-4 虚位移原理应用于弹性杆件 309

10-4-1 直接应用--确定梁位移曲线的近似方程 309

10-4-2 由虚位移原理导出卡氏第一定理 310

10-5 势能驻值定理与最小势能原理在弹性稳定分析中的应用 312

10-5-1 弹性体平衡构形的势能驻值定理与最小势能原理 313

10-5-2 铁摩辛柯方法 313

10-5-3 瑞利-里兹法 316

10-6 虚力原理及其在弹性杆件中应用 317

10-6-1 原理表述 317

10-6-2 关于虚力和虚力原理的几点讨论 318

10-6-3 由虚力原理导出卡氏第二定理 319

10-6-4 应用卡氏第二定理求解超静定问题 321

10-7 结论与讨论 324

10-7-1 虚位移原理应用于刚体和弹性体的比较 324

10-7-2 关于虚位移与虚力模式的多样性 325

10-7-3 能否通过虚位移原理确定杆件的内力和应力 326

10-7-4 怎样减小近似解的误差 326

10-7-5 虚位移原理与虚力原理应用的扩展 326

习题 327

第11章 疲劳失效分析 336

11-1 引言 336

11-1-1 疲劳失效概述 336

11-1-2 疲劳失效特征 339

11-1-3 疲劳极限与应力-寿命曲线 341

11-2 影响疲劳寿命的因素 343

11-2-1 应力集中的影响--有效应力集中因数 343

11-2-2 零件尺寸的影响--尺寸因数 347

11-2-3 表面加工质量的影响--表面质量因数 348

11-2-4 荷载频率的影响 349

11-3 有限寿命设计与无限寿命设计 349

11-3-1 基本概念 349

11-3-2 无限寿命设计方法概述 350

11-3-3 等幅对称应力循环下的工作安全因数 351

11-3-4 等幅交变应力作用下的疲劳寿命估算 351

11-4 线性累积损伤理论 352

11-4-1 基本概念 352

11-4-2 线性累积损伤理论--迈因纳准则 353

11-4-3 变幅交变应力作用下的疲劳强度设计 355

11-4-4 周期性变幅交变应力时的疲劳寿命估算 358

11-5 疲劳强度可靠性概述 359

11-5-1 疲劳试验结果的分散性 360

11-5-2 标准离差与可靠性关系 360

11-6 结论与讨论 362

11-6-1 结论 362

11-6-2 提高构件疲劳强度的途径 362

11-6-3 关于非对称应力循环疲劳强度问题 363

习题 364

第12章 复合材料的力学行为 368

12-1 引言 368

12-2 单层纤维复合材料 369

12-2-1 垂直于纤维方向的弹性模量 370

12-2-2 平行于纤维方向的弹性模量 371

12-3 纤维增强效应 373

12-3-1 复合材料中的名义应力与纤维和基体中的实际应力 373

12-3-2 增强效应 374

12-4 单层复合材料的沿轴性态 375

12-4-1 坐标系与符号定义 375

12-4-2 柔度矩阵及其确定 377

12-4-3 刚度矩阵及其确定 378

12-5 单层复合材料的离轴性态 378

12-5-1 应力变换 379

12-5-2 应变变换 380

12-5-3 单层复合材料的离轴刚度矩阵与柔度矩阵 380

12-6 单层复合材料的失效判据与设计准则 384

12-7 对称叠层复合材料 385

12-7-1 面内荷载作用下对称叠层复合材料的刚度矩阵 385

12-7-2 面内荷载作用下对称叠层复合材料的柔度矩阵 388

12-7-3 对称叠层复合材料的弯曲性态 388

12-7-4 工程应用实例 389

12-8 结论与讨论 392

12-8-1 结论 392

12-8-2 几点讨论 392

习题 393

第13章 聚合物的粘弹性行为 396

13-1 引言 396

13-2 聚合物的粘弹性行为 397

13-2-1 基本概念 397

13-2-2 两种基本元件 398

13-2-3 串联模型 399

13-2-4 并联模型 399

13-2-5 应用举例 400

13-3 拉普拉斯变换的应用 402

13-3-1 拉普拉斯变换应用于简单模型 402

13-3-2 拉普拉斯变换应用于标准线性固体模型 404

13-4 结论与讨论 406

13-4-1 结论 406

13-4-2 关于粘弹性模型与本构方程 406

13-4-3 各种粘弹性模型处理问题的范围 407

习题 408

第14章 材料的非线性粘弹性行为与伪弹性设计方法 410

14-1 非线性蠕变分析 410

14-2 非线性应力松弛 412

14-3 工程应用实例 413

14-4 非线性粘弹性构件设计的工程方法 417

14-4-1 等应变线与等时线 418

14-4-2 伪弹性设计方法 418

14-4-3 应用举例 419

14-5 结论与讨论 420

14-5-1 结论 420

14-5-2 关于纯弯梁蠕变正应力的讨论 420

14-5-3 关于纯弯梁蠕变位移分析的讨论 421

14-5-4 关于圆轴扭转时蠕变应力与变形分析的讨论 422

习题 423

第15章 开口薄壁杆件的内力与应力分析 426

15-1 开口薄壁杆件应力变形特征 426

15-2 开口薄壁截面的几何量 428

15-2-1 扇性面积 428

15-2-2 对于不同极点与零点的扇性面积之间的关系 429

15-2-3 开口薄壁截面的扇性几何性质 430

15-2-4 主扇性面积与主扇性惯性矩 431

15-3 弯曲中心的扇性几何量描述 436

15-4 开口薄壁杆件的约束扭转 438

15-4-1 基本假定 438

15-4-2 扭转中心与扭转翘曲位移 438

15-4-3 自由扭转与约束扭转 440

15-4-4 翘曲正应力与翘曲切应力 441

15-4-5 扭转角变化率的微分方程 442

15-4-6 边界条件 444

15-4-7 约束扭转引起的自相平衡力系--双力矩 447

15-5 杆上作用有均布扭转外力偶时的微分方程及其解答 449

15-6 一般荷载作用下开口薄壁杆件的应力计算 450

15-6-1 叠加法及其前提 450

15-6-2 荷载的简化 451

15-6-3 算例 452

15-7 静力等效的影响区域--圣维南原理的适用范围 456

15-8 结论与讨论 457

15-8-1 截面翘曲与约束扭转 457

15-8-2 关于双力矩 458

15-8-3 关于静力等效 458

习题 458

附录A 平面图形的几何性质 464

A-1 引言 464

A-2 静矩、形心及其相互关系 464

A-3 惯性矩、极惯性矩、惯性积、惯性半径 466

A-4 惯性矩与惯性积的移轴定理 467

A-5 惯性矩与惯性积的转轴定理 469

A-6 主轴与形心主轴、主矩与形心主矩 470

A-7 组合图形的形心、形心主轴、形心主惯性矩的计算方法 472

A-8 例题 472

习题 477

附录B 型钢规格表 482

附录C 学习研究问题集 495

附录D 拉普拉斯变换简表 505

附录E 材料力学问题求解器(光盘)使用说明 507

附录F 习题答案 508

附录G 索引 518

主要参考书目 525

主编简介 526