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第1章 实数 1

序 7

拓扑 7

R上的代数 10

R的凸子集 10

阅读文献 11

练习 12

第2章 R到R的函数 14

连续函数 16

线性函数 17

函数的图象 18

可微函数 21

线性近似 25

阅读文献 27

练习 27

第3章 R■和R■ 29

代数结构 30

R■的序结构 33

R■的拓扑结构 34

R■几何 39

超平面 42

维数 43

维数和基 46

阅读文献 47

练习 48

第4章 R■到R的函数 51

线性函数 55

连续函数 57

可微性 60

水平集和等高线 65

练习 67

阅读文献 67

第5章 R■到R■的线性函数 68

矩阵 74

矩阵代数 77

秩 81

阅读文献 82

练习 83

第6章 R■到R■的可微函数 84

高阶导数 87

隐函数 88

反函数 91

阅读文献 94

练习 94

第7章 方阵 95

基的变化 97

迹和行列式 100

特征值和特征向量 103

特征向量的图示 109

行列式的图示 111

阅读文献 115

练习 115

第8章 线性动态系统的稳定性 116

多市场模型 119

比较静态分析简介 126

阅读文献 131

练习 131

第9章 二次型 132

正定型 133

抛物面（线） 138

阅读文献 140

练习 141

凹函数和凸函数 142

第10章 R■到R的凹、凸和齐次函数 142

拟凸性和拟凹性 146

一个有用的图形 148

齐次函数 149

阅读文献 152

练习 152

第11章 最优化（Ⅰ） 153

最优化问题 153

局部最大值 156

无约束最优化 158

经典规划 159

阅读文献 168

练习 169

第12章 最优化（Ⅱ） 170

非线性规化 172

线性规化 178

阅读文献 183

练习 183

补充练习 185

参考文献 188