离散数学及其在计算机中的应用PDF电子书下载

第一章 集合论 1

1 集合和元素的概念 1

2 集合的子集 2

3 全集和空集 3

4 集合的运算、文氏图 5

5 有限集合中的元素数目 13

习题一 16

第二章 关系 19

1 关系的基本概念 19

2 关系的性质 22

3 关系的运算 23

4 关系的闭包运算 30

5 具有特定性质的关系 33

习题二 38

第三章 映射与无限集 41

1 映射 41

2 无限集 47

习题三 54

第四章 近世代数 57

1 代数运算 57

2 代数系统 61

3 同态和同构 62

4 半群和单元半群 66

5 群论 68

6 环，理想，整环和域 90

7 偏序集和格 99

习题四 110

第五章 图论 115

1 图的基本概念 115

2 连通性 119

3 图的矩阵表示 127

4 权图，最小权通路和最小权回路 131

5 二分图 143

6 平面图 149

7 四色图 154

8 树 159

9 有向图 176

习题五 184

第六章 命题逻辑 189

1 命题与命题联结词 189

2 命题公式 197

3 重言式 213

4 范式 219

习题六 227

第七章 谓词逻辑 231

1 谓词逻辑的基本概念 231

2 谓词逻辑公式及其基本永真公式 238

3 前束范式与斯科林范式 245

4 函数 247

习题七 248

第八章 命题逻辑与谓词逻辑的公理化理论 251

1 公理化理论的基本思想 251

2 命题逻辑的公理系统 252

3 谓词逻辑的公理系统 257

习题八 262

第九章 离散数学在计算机科学中的应用 264

1 离散数学在关系数据库中的应用 264

2 离散数学与纠错码 292

3 谓词逻辑与逻辑程序设计语言 310