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序言 1

引子 3

第一章 路径积分量子化 17

1.1 路径积分的提出 17

1.2 p和x有交叉项的情况 22

1.3 路径积分和量子场论 30

1.4 从路径积分给出真空矩阵元 40

1.5 微扰论 46

第二章 传播子和一些生成泛函 52

2.1 玻色场的传播子 52

2.2 费米场的传播子 62

2.3 各种规范的传播子举例 69

2.4 连接图的生成泛函Z〔J〕 79

2.5 1PI顶角函数的生成泛函Γ〔Φ〕 85

第三章 规范场的量子化和F-P场的引出 90

3.1 一种设想的有自作用和有静止质量的矢量场 90

3.2 质量为零时的困难和Faddeev-Popov处理方法 94

3.3 在Aα0＝0规范(时间规范)下，从正则共轭量入手的方法和Faddeev-Popov方法是等价的 103

3.4 利用规范不变性来推出其它规范的W〔0〕路径积分和引出规范确定项 107

3.5 F-P场的引出和它们的传播子 111

第四章 微扰量子规范理论和Slavnov恒等式 118

4.1 费曼规则 118

4.2 简化符号和反映规范群性质的两个等式 126

4.3 B.R.S.变换 129

4.4 Ward-Takahashi恒等式和SlaVnov-Taylor恒等式 131

4.5 W-T恒等式的一个序节——Γabc μvλ与γabc pu之间的关系 136

第五章 发散的减除和重正化 147

5.1 发散的减除 147

5.2 Zimmerman定理和W?inberg定理 156

5.3 抵消项与加法重正化 162

5.4 加法重正比与乘法重正化的等价例一——量子电动力学 169

5.5 加法重正化与乘法重正化的等价例二——0自旋粒子(?4耦合)与费米子体系 178

5.6 加法重正化与乘法重正化的等价例三——Y-M场与?场的体系 182

6.1 维数正常化积分公式 191

第六章 维数正常化和单圈图 191

6.2 光子自能图两例 196

6.3 解析延拓问题 203

6.4 γ5反常问题 211

第七章 两圈图、多圈图和有害极点的消去 221

7.1 多圈图费曼积分的维数的扩充 221

7.2 多圈图中n的延拓 225

7.3 无害极点和有害极点 236

7.4 切割图和切割方程 244

7.5 从切割图来看发散的产生 258

7.6 逐级抵消与有害极点的不出现 267

8.1 S0L △LS SRL和一些定义 277

第八章 重正化后规范不变性 277

8.2 蝌蚪图和有K、L时Γ中的场的线性项 280

8.3 树图近似下Γ＝S 285

8.4 再看1PI顶角函数的生成泛函Γ〔Φ〕 292

8.5 K，L≠0时Γ中增添了什么 298

8.6 有K，L时，Γ仍是1PI生成泛函 303

8.7 重正化前后定域规范群同构例一——纯规范场 309

8.8 重正化前后定域规范群同构例二——有Higgs场时 320

8.9 重正化前后定域规范群同构例三——有费米场时 326

8.10 重正化前后定域规范群同构例四——有Abel不变子群时(包括W-S模型) 330

9.1 引入ν和γ时，对称性是怎样破缺的 344

第九章 有自发破缺时的重正化，Rξ规范，么正性 344

9.2 ν和m2？的独立性ν从0延拓到≠0时，重正化常数Z不变 351

9.3 m2?延拓到0，Γ中-x一次项消失，外源γ也消失 355

9.4 ν≠0重正化的四个例子 359

9.5 Rξ规范中各个传播子的极点 366

9.6 Rξ规范中各传播子的发散的消去 377

9.7 从R规范(ξ＝∞)到U规范(ξ＝0)　非物理极点项抵消一例，么正性 382

9.8 重正化的物理的S矩阵元与规范无关 387

第十章 重正化群和渐近自由 391

10.1 一个即使是不含带量纲参数的理论，在重正化后也要出现带量纲的参数 391

10.2 重正化群，最小重正化和关于m(质量)和ξ(规范参数)的讨论 394

10.3 格林函数的反常量纲，有效耦合常数g(gc，t)，β和定点 399

10.4 β、γ与重正化因子Z之间的关系 404

10.5 守恒算子和部分守恒算子的反常量纲为零 410

10.6 重正化参量β，γ的计算(单圈近似) 415

10.7 另一途径求β(g)，费米场对渐近自由的影响 427

10.8 Higgs场与渐近自由 430

10.9 补充说明两点 436

附录一 经典规范理论简述 441

A1.1 规范不变性和规范场的引入 441

A1.2 对称性的真空自发破缺 447

A1.3 Higgs机制 454

A1.4 W-S模型，GIM模型 459

附录二 1PI顶角生成泛函发散部分Γdiv(n-1)(S0n)的一般形式 465

A2.1 ?·?=0的更一般的证明 467

A2.2 ?div(n-1)(S0n)的一般形式——没有Higgs场时 468

A2.3 ?div(n-1)(S0n)的一般形式——有Higgs场时 477

A2.4 把Γ写成Γ＝G+??形式和F〔A，S，S+〕的确定 482

附录三 深度非弹性散射——重正化群应用一例 489

A3.1 光锥行为为什么重要 489

A3.2 结构函数和交叉关系 492

A3.3 Ti的色散关系 495

A3.4 光锥展开所用到的公式 498

A3.5 J+J的光锥展开和算子的扭度 500

A3.6 Cji,N的Fourier变换与结构函数的矩 503

A3.7 味非单态和味单态的格林函数G和Wilson系数C的重正化群方程，矩的渐近行为 507

A3.8 求γns,N和?Nab 516