解边值问题的迦辽金方法PDF电子书下载

第1章 Hilbert 空间初步 1

1 Hilbert 空间 1

2 Sobolev 空间 12

3 线性算子 22

4 紧算子与特征展开 27

参考文献 45

第2章 边值问题的变分形式 46

1 抽象变分形式 46

2 二次泛函的临界点 51

3 二阶椭圆边值问题 55

4 弹性理论的变分原理 68

6 四阶椭圆方程的边值问题 78

参考文献 82

第3章 里兹-迦辽金(Ritz-Galerkin)方法 84

1 极小化序列、Ritz 法 84

2 紧算子方程的 Galerkin 解法 87

3 一般线性算子方程的 Galerkin 法 92

4 广义 Galerkin 法 99

5 应用例子 104

6 特征值问题 108

参考文献 115

1 有限元空间 117

第4章 有限元法 117

2 Sobolev 空间的插值逼近 124

3 对二阶椭圆边值问题的应用 134

4 非协调元 138

参考文献 148

第6章 杂交有限元法 150

1 鞍点型变分问题 150

2 Galerkin 逼近的误差估计 158

3 二阶椭圆问题的基本杂交元 162

4 线弹性问题的杂交有限元法 174

5 板弯曲问题的杂交有限元法 187

参考文献 193

第6章 混合有限元法 195

1 抽象误差估计 195

2 二阶椭圆问题的混合有限元法 208

3 平面弹性问题的混合有限元法 219

4 四阶椭圆方程的混合有限元法 225

参考文献 231

1 广义 Green 公式、基本解 234

2 化 Laplace 方程为边界积分方程 241

3 边界有限元法 247

参考文献 255

第7章 边界积分方程法 284