抽象代数基础PDF电子书下载

第一章 基本概念 1

1.1 集合 1

1.2 映射 4

1.3 代数运算 8

1.4 等价关系 集合的分类 9

1.5 偏序集佐恩(Zorn)引理 13

习题一 17

第二章 群 18

2.1 半群与群 18

2.2 子群 24

2.3 正规子群与商群 26

2.4 同态与同构 31

2.5 变换群与置换群 37

习题二 43

第三章 环 47

3.1 环的基本概念 47

3.2 子环 理想 54

3.3 商环 环同态 57

3.4 商域 67

3.5 素理想和极大理想 70

3.6 唯一分解整环 72

习题三 82

第四章 域 84

4.1 素域 84

4.2 添加 单扩域 87

4.3 多项式的分裂域 正规扩域 96

4.4 可分扩域 103

4.5 有限域 109

习题四 111

5.3 自由模 112

第五章 模 113

5.1 环上的模 113

5.2 模的基本性质 117

习题五 126

第六章 格 128

6.1 基本概念 128

6.2 分配格与有补格 138

6.3 模格(Dedekind格) 140

6.4 布尔代数 142

习题六 150