化工数据处理PDF电子书下载

第一章 数学模型的来源 1

1-1 引言 1

第一节 数学模型的建立 2

1-2 建立数学模型的通则 2

1-3 局部方程和限定容积的选择 7

第二节 因次分析 10

1-4 数学描述中因次的一致性 10

1-5 定理的证明及讨论 15

1-6 准数及准数方程 22

1-7 因次分析的简单估价 30

1-8 实验在求取化工过程数学模型中的作用 31

第三节 实验研究法的重要性 31

参考文献 32

第二章 概率论及数理统计基本知识 33

2-1 引言 33

第一节 概率论基础 33

2-2 概率论的基本概念和定理 33

2-3 随机变量的数字特征——数学期望和方差 40

2-4 正态分布 48

第二节 统计分析 53

2-5 信度、差异显著性、自由度 53

2-6 参数估计及假设检验 58

2-7 X2分布，F分布和t分布 62

2-8 X2分布、F分布和t分布在假设检验中的应用举例 66

参考文献 72

第三章 化工实验数据的误差分析 73

3-1 引言 73

第一节 实验数据中误差的分类和来源 74

3-2 误差的基本定义 74

3-3 误差的分类和来源 78

3-4 真值与平均值 81

3-5 误差的表示法 85

第二节 有效数字、近似值及其在简单运算中的误差 86

3-6 有效数字及其计算规则 86

3-7 近似值及其在简单运算中的误差 90

3-8 算术平均值与均方误差的简便计算 97

第三节 化工实验数据的误差理论 102

3-9 误差理论的基本问题 102

3-10 实验的计算误差与实际误差 115

3-11 误差分析在科学研究中的重要性 115

参考文献 118

第四章 化工实验精确度的评定 119

4-1 引言 119

第一节 高斯误差分布定理 122

4-2 偶然误差的正态分布 122

4-4 精确度指标h与均方误差O 122

4-3 测定值的最优概值 129

4-5 有限测定次数时精确度指标h与均方误差O的计算 133

4-6 最大可能误差 135

第二节 最大可能误差、或然误差、算术平均值精确度的评价 135

4-7 或然误差y 137

4-8 算术平均值的精确度 139

4-9 整理实验数据举例 141

4-10 误差分析在科学研究中的作用 145

第三节 非等精确度测定值的处理 147

4-11 不等权实验数据的平均值 147

4-12 不等权观测值平均值的误差 153

第四节 均方误差、或然误差的传播与数据的取舍 155

4-13 均方误差、或然误差的传播 155

4-14 异常数据的取舍标准 160

参考文献 166

第五章 播值法 167

5-1 引言 167

第一节 线性插值 168

5-2 线性插值 168

第二节 拉格朗日插值多项式 169

5-3 拉格朗日插值多项式 169

5-4 拉格朗日插值多项式余项的估计 172

5-5 一元拉格朗日插值过程及算例 174

5-6 差商插值多项式 179

5-7 二元拉格朗日插值多项式 183

5-8 二元三点插值过程及算例 187

5-9 埃尔米特插值多项式 190

第三节 埃尔米特插值多项式 190

5-10 两个相邻结点的埃尔米特插值多项式程序及算例 194

第四节 样条插值 196

5-11 样条插值 196

5-12 三次样条函数插值过程 203

5-13 二元三次样条插值过程及算例 206

第五节 插值法在化工上的应用 210

5-14 插值法在化工上的应用举例 210

参考文献 217

第一节 列表表示法 218

6-2 实验数据的初步整理 218

6-1 引言 218

第六章 实验结果的图示法 218

6-3 表中数据的内插与外推法 220

第二节 实验曲线的绘制 224

6-4 作图的方法 224

6-5 坐标轴上的数据和标题 236

6-6 坐标纸的选择 239

第三节 图解平滑 248

6-7 从图上进行平滑 248

参考文献 248

第七章 由实验数据求数学模型 249

7-1 引言 249

第一节 数学模型的来源与选择 250

7-2 数学模型的来源 250

7-3 多项式模型的差分检验 255

7-4 模型的选择——直线化方法 269

7-5 某些函数的典型图形及用例 272

第二节 求定数学模型中系数的方法 279

7-6 用图解法求定系数 279

9-6 多元线性回归方程的求法 284

7-7 用平均值法求定系数 286

7-8 用最小二乘法求定系数 292

9-8 复相关系数与偏相关系数 293

7-9 用回归分析法求定系数 296

7-10 各法的比较与选择 300

第三节 数学模型在化学工程研究中应用举例 304

7-11 传质准数方程中常数的求定举例 304

参考文献 314

第八章 用最小二乘法拟合化工实验数据 315

8-1 引言 315

第一节 最小二乘法的数学原理 317

8-2 最小二乘法的基本原理 317

8-3 最小二乘法的数学描述 319

8-4 基本运算步骤及例题 325

第二节 最小二乘法的运算及误差 325

8-5 正规方程的验算 330

8-6 最小二乘法结果的误差 331

第三节 最小二乘法如何在电子计算机上实现 332

8-7 线性代数方程组解法简介 332

8-8 最小二乘法的程序 342

8-9 化工应用举例 346

第四节 最小二乘法的另一个应用 356

8-10 实验数据的平滑化 356

参考文献 366

第九章 实验数据的回归分析法 368

9-1 引言 368

9-2 回归直线的求法 369

第一节 一元线性回归 369

9-3 相关系数及其显著性检验 375

9-4 回归方程的方差分析 378

9-5 可化为线性回归举例 381

第二节 多元线性回归 384

9-7 多元线性回归方程显著性检验 391

9-9 非线性相关 394

9-10 多元线性回归计算程序介绍 396

第三节 逐次回归分析 401

9-11 “最优”回归方程及其选择 401

9-12 逐次回归的技巧和安排 402

9-13 逐次回归的计算步骤和框图 407

9-14 逐次回归的计算程序和使用说明 409

9-15 化工应用实例 417

参考文献 436

第十章 切比雪夫曲线拟合及其他 438

10-1 引言 438

10-2 正交多项式 439

第一节 正交多项式最小二乘曲线拟合 439

10-3 正交多项式拟合原理 444

10—4 最小二乘曲线拟合过程、使用说明及算例 446

第二节 切比雪夫曲线拟合 457

10-5 切比雪夫最优拟合多项式概念 457

10-6 切比雪夫曲线拟合算法 462

10-7 切比雪夫拟合过程、使用说明及算例 466

第三节 用多元函数求极值法确定模型中的参数 472

10-8 用多元函数求极值法确定模型中的参数及其在化工上的应用 472

参考文献 482

11-1 引言 483

第十一章 非线性代数模型和常微分模型的参数估计 483

第一节 参数估计的判别方法 485

11-2 非线性最小二乘估计法 488

11-3 极大似然估计法 491

第二节 非线性代数模型参数估计的算法 496

11-4 用最优化方法进行参数估计 496

11-5 非线性最小二乘法 501

11-6 非线性代数模型参数估计举例 506

第三节 常微分模型参数估计的算法 514

11-7 概述 514

11-8 最速下降法 516

11-9 高斯-牛顿法 520

11-10 拟线性化法 523

11-11 常微分模型算法举例 529

11-12 参数估计的几个具体问题 535

参考文献 537

第十二章 序贯实验设计 538

12-1 引言 538

第二节 实验设计与序贯实验设计 539

12-2 实验设计的重要性 539

12-3 序贯实验设计的思想与特点 540

第二节 参数估计序贯实验设计 542

12-4 参数估计值的精确性及其影响因素 542

12-5 协方差矩阵P的计算 548

12-6 参数估计的序贯实验设计 554

12-7 参数估计序贯实验设计应用举例 558

12-8 传统的模型鉴别方法 564

第三节 模型鉴别的序贯实验设计 564

12-9 模型鉴别序贯实验设计判别式 567

12-10 终止准则及模型鉴别序贯实验设计步骤 571

12-11 模型鉴别序贯实验设计应用举例 576

参考文献 582

附录Ⅰ 高斯定律的推导 583

附录Ⅱ 相关系数检验表 587

附录Ⅲ 概率积分表 587

附录Ⅳ X2分布的临界值表 589

附录V t分布的临界值表 590

附录Ⅵ F分布的临界值表(信度为0.05，0.01) 592

附录Ⅶ 公式的图形及其直线化方法 593