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第—章 微分法 1

1.导数 1

2.初等函数的导数 5

第二版序 8

3.微分 11

4.高阶导数 14

5.图解微分法 14

6.偏导数 16

7.面膨胀和体膨胀系数 17

8.函数的极大和极小 19

9.气体两级压缩时的最适宜中间压力 20

10. 醋酸萃取问题 22

11.一氧化氮氧化时的最大速率 23

12.气体混合物中合有惰性气体时的氧化速率 24

13.气体中掺有空气时的最大氧化速率 25

14.最有利的容器形状 26

16.锥形漏斗的制造 27

16.关于制造反应容器时使所耗材料最小的问题 29

17.光化学过程的最大照度 30

18.不定式的定值 31

19.吸收计算中的问题 32

第二章 积分法 33

1.两个引导出积分的问题 33

2.不定积分 35

3.分液离心机中液面的形状 43

4.液体自储器中流出的问题 46

5.几个有理分式的积分 50

6.电离过程的化学动力学 52

7.自动催化反应的动力学 53

8.定积分 55

9.定积分与不定积分间的关系 56

10.加热的问题 58

11.气体与蒸汽从小孔流出的问题 59

12.定积分的性质 62

10.函数的平均值 64

14.反应的平均速度 65

16.图解积分法 67

16.汽油的平均比热 67

17.油在管道中流动时流量的计算 69

18.定积分的近似计算法 71

19.绝热化学反应的动力学 73

第三章 积分法的应用 75

1.一级过程 75

(a)放射性元素的蜕变 75

(б)放射性物质的原子的平均寿命 76

(B)溶液浓度的变化 77

(г)二溴丁二酸水解的反应速度常数之测定 77

(д)有关车间通风的问题 78

(e)物体的冷却定律 80

(?)有关大气压力的问题 81

(з)干燥动力学 83

2.二级和三级过程 85

(a)反应级数的确定 87

(б)各物质以化合当量存在时的二级反应 88

(в)用沸腾的苯萃取硫 89

(г)三极反应的延续时间 90

(д)薄膜状高温熔渣的萃取过程 91

3.同时进行的过程。平行反应 95

(a)放射性元素蜕变反应的速度常数的测定 95

(б)二硝基苯生成反应的速度常数的测定 97

(в)水自圆柱形容器中的流出 98

4.可逆过程 102

(a)醋酸乙脂的生成 104

(б)一氧化碳的反应 106

5.关于盐的溶解问题 109

6.二苯氯甲烷及乙醇的反应速度常数的测定 110

7.连串过程 113

8.混和过程。水煤气的制备 116

第四章 微分方程式的列出 119

1.两液流相互作用的过程 119

2.有关微分方程式的一般知识 122

3.简单蒸馏过程的物料衡算 124

4.热量衡算 126

6.泡单板的浓度梯度 129

6.不稳定状态下的蒸发 132

7.杆件中热的传递 135

8.在螺旋式设备中的萃取作用 136

9.贮存在通大气的容器中的苯的损失之计算 140

10.均相化学反应的一般方程式 142

11.恒容下进行的可逆反应系 144

12.反应物质在恒压下连续流动时所发生的反应 145

13.化学反应的级数的测定 149

第五章 常微分方程式的解法 158

1.变量的分离。齐次的及可化成齐次的方程式 158

2.有机化合物的氯化过程 161

3.全微分方程式 164

4.一阶线性方程式 165

5.二阶方程式的若干类型 167

6.二阶线性微分方程式 170

7.常系数方程式 171

8.液体在毛细管中的流动 175

9.确定包含二个连串反应的系统之组成的方程式 178

10.杆件中热的传递 180

11.恒容下进行的可逆反应的方程式之解法 182

12.固体颗粒在液体中的沉降 183

13.在?浮液中固体颗粒的沉降速度 185

14.微分方程式的近似解法 186

第六章 运算微积的初步知识 192

1.基本概念 192

2.导数的交换 193

3.常系数线性微分方程式的一般解法 195

4.某些初等函数的映像的求法 198

5.常系数线性微分方程组 201

6.运算微积的应用 203

7.伴随有化学反应的扩散过程 206

8.水池中盐的溶解过程 209

第七章 矢量分析概论 211

1.数量与矢量的概念。矢量的加法与减法及用数量乘矢量的乘法 211

2.两矢量的数性积 213

3.两矢量的矢性积 214

4.三个矢量的乘积 215

5.矢量对于数性宗量的微分法 216

6.数量场。梯度 217

7.矢量场。散度。旋度 218

8.流体动力学方程式 222

9.热传导及扩散方程式 224

第八章 多变量函数的微分法和它在化学热力学上的应用 227

1.偏导数和偏微分。全微分 227

2.复合函数的微分 229

3.从直角坐标系变换到柱面坐标系 238

4.?函数的微分法 241

6.单组分系统的状态方程式 242

6.定积分对参量的微分法 243

7.热力学上的全微分 244

8.热力学系统中自变量的变换 248

9.一元单相系统的热力学函数及其导数间的关系 250

10.热力学量的一阶导数间的关系之推导 253

第九章 级数 265

1.沉淀的洗涤 265

2.级数的收敛或发散 266

3.级数的基本运算 268

4.幂级数 270

5.级数对于解常微分方程式的应用 273

6.三角级数 275

第十章 贝塞尔函数及其应用 281

1.贝塞尔微分方程式 281

2.用级数解贝塞尔微分方程式 282

3.第二类n阶贝塞尔函数 285

4.贝塞尔微分方程式的等价形式 286

5.虚宗量贝塞尔函数 287

6.Jn(x)的递推公式 288

7.指标等于奇整数之半的贝塞尔函数 290

8.将函数展开成贝塞尔函数的级数 291

9.在楔形杆件中的热传导 294

10.柱面过滤 297

第十一章 偏微分方程式 301

1.偏微分方程式的最简单的例子 301

2.一阶线性偏微分方程式 302

3.物料衡算方程式的微分形式 303

4.热传导方程式 304

5.过滤方程式 307

6.球面过滤 311

7.在无限大平板中热传导方程式的解 315

8.最初温度分布不均匀的无限大平板 319

9.两气体的相互扩散 320

10.无限长圆柱体上热传导方程式的解 322

11.无限大平板的恒速干燥 327

12.稳定状态的热传导 329

13.有关质量传递的问题 331

14.不稳定扩散和热传导问题的图解法 335

第十二章 相似论和因次分析 342

1.粘性流体的运动 342

2.相似论 351

3.模型的传热微分方程式 356

4.流体动力相似 358

5.热相似 362

6.流动萃取方程式之推导 366

7.在薄层中推行的热化学过程模型条件的分析 373

8.离子交换动力学 378

9.熔融?类和其他物质的结晶 380

10.准数方程式中常数的求定 383

11.因次分析 390

第十三章 统计的计算方法 397

1.概率论的一般概念 397

2.概率论的基本定理 400

3.最或然的频数 406

4.概率Pm,n的近似值。拉普拉斯定理 407

5.不重复挑选时的概率 411

7.概率论对混合及乳化动力学的应用 412

6.稀疏事件 412

8.随机变量的分布。数学期望 419

9.数量的平均值 423

10.误差理论 427

11.最小二乘方法 446

12.相关 450

第十四章 经验公式 465

1.幂函数与指数函数 465

2.抛物线内插法 467

3.经验公式的选择。直线化法 471

4.经验公式中系数的求定。平均值法 472

6.某些函数的典型图形 474

6.用图解法求定系数 491

第十五章 近似计算法 498

1.近似值的绝对误差与相对误差 498

2.数的舍入 501

3.和、差、积、商、乘幂及方根的误差 505

4.函数的误差 514

5.几个近似公式的应用 526

6.方程式的近似解法 529

参考书刊 542

附录Ⅰ.某些函数的映像和原像 545

附录Ⅱ.γ-函数 547

附录Ⅲ.贝塞尔函数 548

附录Ⅳ.积分由φ(α)=2/?dx的值 550