有限单元体法基础PDF电子书下载

第一章 引言 1

第二章 矩阵的基本知识 5

2—1 矩阵定义 5

2—2 矩阵相等 9

2—3 矩阵加减法 10

2—4 矩阵与数相乘 10

2—5 矩阵与矩阵相乘 11

2—6 矩阵的转置 17

2—7 逆矩阵 18

2—8 矩阵的分块 20

2—9 矩阵的微分和积分法 22

第三章 弹性力学的基本知识 24

3—1 一点的应力状态 24

3—2 应变与位移之间的关系 26

3—3 应力与应变间的关系 30

3—4 平衡微分方程 32

3—5 应力的边界条件 35

3—6 虚功原理 37

第四章 平面问题 45

4—1 平面应力问题 45

4—2 平面应变问题 48

4—3 将零件划分为单元体 51

4—4 单元体刚度分析 55

4—5 由节点平衡组成整体刚度矩阵 72

4—6 用虚功原理建立整体刚度矩阵 79

4—7 整体刚度矩阵的特性 83

4—8 形成外载荷列阵 86

4—9 位移边界条件 95

4—10 计算位移与应力 98

4—11 解题方法小结 99

4—12 解答的收敛性 109

第五章 实际计算中的若干问题 111

5—1 力学模型 111

5—2 单元体和节点的编号 130

5—3 输出数据的整理 139

5—4 如何判断计算结果是否正确 146

第六章 精度较高的平面单元体 148

6—1 线性边缘位移矩形单元体 148

6—2 线性应力假设矩形单元体 160

6—3 六节点三角形单元体 167

6—4 如何选择合适的单元体 173

第七章 轴对称问题 175

7—1 轴对称问题中的应力与应变 175

7—2 单元体刚度分析 181

7—3 整体刚度矩阵 192

7—4 外载荷列阵 193

7—5 实例 197

第八章 三维问题 202

8—1 单元体刚度分析 202

8—2 整体刚度矩阵与外载荷列阵 210

8—3 精度较高的单元体 218

8—4 实例 220

第九章 等参数单元体 223

9—1 曲线坐标 223

9—2 四节点四边形平面等参数单元体 232

9—3 精度更高的四边形平面等参数单元体 241

9—4 八节点三维六面体等参数单元体 247

9—5 二十节点三维六面体等参数单元体 255

9—6 高斯积分 258

第十章 线性方程组解法 266

10—1 高斯消去法 266

10—2 乔列斯基方法 271

10—3 平方根法 281

10—4 LDLT 法 284

10—5 三种分解法之间的关系 286

10—6 简单迭代法与高斯—赛得尔方法 288

10—7 超松弛法 291