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第一章 概述 1

1.1 系统、模型和模拟 1

1.2 验证、近似和确认 9

1.2.1 程序验证 10

1.2.2 近似和确认 10

1.3 状态、事件和时钟 13

1.4 模拟——分类和例子 15

1.4.1 同步和非同步离散事件模拟 19

1.4.2 连续模拟 20

1.5 随机数概述 28

1.4.3 混合模拟 28

1.6 实验设计和估计的展望 30

1.7 时钟机构 34

1.8 模拟编程须知 37

1.9 其它问题 40

第二章 方差缩减法 52

2.1 公用随机数法 57

2.1.1 非正规方法 57

2.1.2 正规推导 60

2.1.3 辅助结果 66

2.2 对偶变量法 67

2.3 控制变量法 71

2.4 层次法 76

2.5 重要性抽样法 79

2.6 条件蒙特卡罗法 83

2.7 折刀法(Jackknifing) 88

第三章 输出分析 91

3.1 引言 91

3.1.1 有限范围与稳态特性 92

3.1.2 固定样本量与序贯抽样比较 95

3.2 有限范围特性的分析 96

3.2.1 绝对特性估计 96

3.2.2 相对特性估计 98

3.3 稳态特性分析 100

3.3.1 批平均值法 104

3.3.2 再生法 109

3.3.3 谱分析法 115

3.3.4 自回归分析法 120

3.3.5 几点建议 123

3.4 处理业务基准的特性分析 124

3.5 有效估计值和间接估计值 125

3.6 习题 126

3.7 更新理论初步 130

第四章 合理选择输入分布 139

4.1 加法和正态分布 142

4.2 乘法和对数正态分布 144

4.3 无记忆性与指数分布 144

4.4 叠加、泊松分布与指数分布 145

4.5 最小化和威布尔分布 145

4.6 经验-指数混合分布 146

4.7 极值与间距 148

4.8 何时不采用理论分布 149

4.9 非平稳泊松过程 152

第五章 非均匀随机数 163

5.1 引言 163

5.2 一般方法 164

5.2.1 反演法 165

5.2.2 逆变换的列表近似法 168

5.2.3 经验累积分布函数法 169

5.2.4 经验分布和指数分布的混合方法 169

5.2.5 舍选法 170

5.2.6 广义舍选法 172

5.2.7 组合法 175

5.2.8 离散分布的化名方法 178

5.2.9 逆变换的函数近似法 181

5.2.10 其它灵活方法 182

5.3.1 非标准正态分布 185

5.3 连续分布 185

5.3.2 多维(相关)正态分布 186

5.3.3 对称稳定变量 186

5.3.4 柯西分布 189

5.3.5 对数正态分布 190

5.3.6 指数分布 190

5.3.7 超指数分布 191

5.3.8 拉普拉斯分布和指数幂分布 192

5.3.9 爱尔朗分布和伽玛分布 194

5.3.10 β 分布 195

5.3.12 F-分布 198

5.3.11 X2-分布 198

5.3.13 t-分布 199

5.3.14 威布尔分布 199

5.3.15 冈贝尔分布 200

5.3.16 对数分布 202

5.3.17 广义 λ 分布 202

5.3.18 非均匀泊松过程 202

5.4 离散分布 205

5.4.1 二项分布 205

5.4.2 泊松分布 206

5.4.3 混合泊松分布 207

5.4.4 超几何分布 208

5.4.5 几何分布 209

5.4.6 负二项分布和帕斯卡分布 210

5.4.7 多维泊松分布 210

5.5 习题 211

5.6 时间测定 214

第六章 均匀随机数 217

6.1 随机数概述 217

6.2 随机性的构成 217

6.3 发生器的分类 219

6.3.3 中值平方法 220

6.3.2 随机数表 220

6.3.1 随机装置 220

6.3.4 黄金分割法(Fibonacci)和附加同余发生器 221

6.3.5 线性同余发生器 221

6.3.6 线性递推模2发生器 224

6.3.7 发生器的组合 229

6.4 在理论指导下选择良好的发生器 232

6.4.1 线性同余发生器的序列相关 232

6.4.2 线性同余发生器的周期长度 233

6.4.3 Tausworthe 发生器的周期 长度 235

6.4.4 频数检验 235

6.5.1 模为2n 的乘法发生器 238

6.5 均匀随机数发生器的实现 238

6.5.2 具有素数模的乘法发生器 240

6.5.3 Tausworthe 发生器的实现 244

6.6 均匀随机数发生器的经验检验 245

6.6.1 X2 检验 246

6.6.2 柯尔莫哥洛夫-斯米尔诺夫(Kolmogorov-Smirnov)检验 247

6.6.3 均匀随机数序列的特殊检验 248

6.7 均匀随机数发生器的正确使用 250

6.7.1 生成任意区间内均匀分布的随机整数 250

6.7.2 乘法发生器低位中的非随机性 252

6.7.3 线性同余发生器和 Box-Muller 方法 252

6.8.1 利用乘法同余发生器生成对偶变量 253

6.8 均匀发生器特殊性质的利用 253

6.8.2 生成逆序随机数流 254

6.8.3 生成不相交序列 256

第七章 模拟程序设计 257

7.1 采用通用语言的模拟 258

7.1.1 最简单可能的时钟机构 259

7.1.2 生成随机变量 262

7.1.3 Fortran 中的数据结构 263

7.1.4 Fortran 的完整模拟 264

7.1.5 Fortran 模拟程序包 267

7.1.6 标准例子——自然方法 268

7.1.7 采用 Pascal 语言的模拟 272

7.2 Simscript 语言 275

7.2.1 Simscript 的数据结构 277

7.2.2 Simscript 语言与模拟 279

7.2.3 Simscript 的完整模拟 281

7.2.4 使用 Simscript 语言的标准例子 284

7.2.5 进程和资源 285

7.2.6 小结 285

7.3 GPSS 语言 286

7.3.1 基本概念 286

7.3.2 GPSS 的资源 289

7.3.3 生成随机变量 291

7.3.4 GPSS 的完整模拟 294

7.3.5 使用 GPSS 语言的标准例子 297

7.3.6 小结 299

7.4 Simula 语言 301

7.4.1 Simula 中的类程概念 301

7.4.2 采用系统类程和程序的模拟 304

7.4.3 Simula 的完整模拟 309

7.4.4 Demos 语言 311

7.4.5 在 Simula 中使用 Demos 的标准例子 315

7.4.6 小结 316

7.5.1 语言设计 318

7.5 模拟程序设计中的一般考虑 318

7.5.2 模拟中的系统考虑 321

7.5.3 统计考虑 323

第八章 缩减方差的程序设计 324

8.1 选择输入分布 325

8.1.1 采用精确方法 325

8.1.2 列表分布的求逆 325

8.1.3 采用经验-指数混合分布 327

8.1.4 检验健全性 329

8.2 公用随机数法 331

8.3 对偶变量法 334

8.4.1 简单方法 336

8.4 控制变量法 336

8.4.2 分裂回归法 339

8.4.3 折刀回归法 340

8.5 分层抽样法 341

8.6 重要性抽样法 343

8.7 条件蒙特卡罗法 346

8.8 总结 347

附录A Shapiro-Wilk 正态性检验 350

附录L 随机数生成程序 354

附录X 模拟程序设计举例 393

参考文献 419