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第一章 场方程 1

麦克斯韦方程 1

1.1 场矢量 1

1.2 电荷与电流 2

1.3 场矢量的散度 5

1.4 积分形式的场方程 6

物质的宏观特性 10

1.5 诱导率e和μ 10

1.6 电极化和磁极化 12

1.7 导电媒质 14

单位和量钢 16

1.8 M.K.S.制或乔吉制 16

电磁位 23

1.9 矢量位和标量位 23

1.10 均匀导电媒质 27

1.11 赫兹矢量或极化位 28

1.13 场矢量的不连续性 34

边界条件 34

1.14 么矢量和互易么矢量 38

1.15 微分算子 45

1.16 正交坐标系 48

1.17 广义正交坐标系中的场方程 51

1.18 基本坐标系的特性 52

场张量 61

1.19 正交变换和正交变换中的不变量 61

1.20 张量分析基础 67

1.21 场方程的空-时对称性 72

1.22 洛伦兹变换 77

1.23 运动系上场矢量的变换 81

第二章 应力和能量 87

弹性媒质中的应力和应变 87

2.1 弹性应力张量 87

2.2 应变的分析 91

2.2 弹性能及应力与应变的关系 97

电荷与电流上的电磁力 101

2.4 矢量E和B的定义 101

2.5 自由空间电磁场应力张量 102

2.6 电磁动量 109

静电能 110

2.7 静电能与电荷密度的关系 110

2.8 静电能与场强的关系 113

2.9 矢量场的一个定理 117

2.10 静电场中电介质物体的能量 118

2.11 汤姆生(Thomson)定理 121

2.12 恩绍(Earnshaw)定理 122

2.13 不带电导体的能量定理 123

静磁能 125

2.14 恒定电流的磁能 125

2.15 磁能与场强的关系 131

2.16 铁磁材料 132

2.17 静磁场中磁性物体的能量 133

2.18 永久磁体的位能 136

能流 138

2.19 坡印亭定理 138

2.20 复数坡印亭矢量 143

静电场中电介质上的力 146

2.21 流体中的体力 146

2.22 固体中的体力 148

2.23 应力张量 156

2.24 不连续表面 157

2.25 电致伸缩 159

2.26 浸没于流体中的物体上的力 161

静磁场中的力 163

2.27 非铁磁性物质 163

2.28 铁磁材料 166

电磁场中的力 167

2.29 流体中物体所受的力 167

静电场的一般特性 171

3.1 场和位的方程 171

第三章 静电场 171

3.2 边界条件 174

电荷分布计算场 176

3.3 格林定理 176

3.4 泊松方程的积分 177

3.5 无限远的特性 179

3.6 库仑场 181

3.7 积分的收敛性 182

3.8 轴上的电荷分布 184

电位的球谐展开 184

3.9 偶极子 187

3.10 轴多极子 189

3.11 任意电荷分布 191

3.12 多极子的一般理论 192

电介质的极化 197

3.13 矢量P和?的解释 197

3.14 电荷与偶极矩的体分布 199

位理论中积分的不连续性 199

3.15 单层电荷分布 202

3.16 偶层分布 203

3.17 格林定理的解释 206

3.18 镜象法 208

边值问题 209

3.19 静电学问题的拟定 209

3.20 解的唯一性 211

3.21 拉普拉斯方程的解 212

球的问题 217

3.22 点电荷场中的导体球 217

3.23 点电荷场中的电介质球 220

3.24 平行场中的球 221

椭球问题 224

3.25 导电椭球上的自由电荷 224

3.26 平行场中的导电椭球 226

3.27 平行场中的电介质椭球 228

3.28 E和D的腔内定义 231

3.29 作用在椭球上的力矩 233

习题 235

第四章 静磁场 245

静磁场的一般特性 245

4.1 场方程和矢量位 245

4.2 标量位 246

4.3 泊松分析 248

4.4 毕奥-萨伐尔定律 250

电流分布的场的计算 250

4.5 矢量位的展开 254

4.6 磁偶极子 257

4.7 磁壳(Magnetic Shells) 258

单位与量钢的补充 259

4.8 基本单位制 259

4.9 磁物质的库仑定律 262

磁化 263

4.10 等效电流分布 263

4.11 磁化棒和磁化球的场 264

矢量A和B的不连续性 266

4.12 面电流分布 266

4.13 磁矩的面分布 268

方程▽×▽×A=μJ的积分 272

4.14 格林定理的矢量对应式 272

4.15 在矢量位中的应用 273

边值问题 277

4.16 静磁学问题的拟定 277

4.17 解的唯一性 279

椭球问题 280

4.18 均匀磁化椭球的场 280

4.19 平行场中的磁化椭球 281

平行场中的圆柱 281

4.20 场的计算 281

4.21 圆柱上的作用力 285

习题 285

5.1 一维场方程 293

第五章 各向同性、无界媒质中的平面波 293

平面波的传播 293

5.2 时间上简谐的平面波 298

5.3 空间上简谐的平面波 303

5.4 极化 304

5.5 能流 306

5.6 阻抗 307

一维波方程的一般解 310

5.7 傅里叶分析基础 310

5.8 无损耗媒质中一维波方程的通解 320

5.9 损耗媒质;给定时间上的分布 325

5.10 损耗媒质;给定空间上的分布 330

5.11 数字举列的讨论 334

5.12 拉普拉斯变换的理论基础 340

5.13 拉普拉斯变换在麦克斯韦方程中的应用 351

色散 354

5.14 电介质中的色散 354

5.15 金属中的色散 359

5.16 在电离大气中的传播 361

传播速度 364

5.17 群速 364

5.18 波前速度和信号速度 367

习题 374

第六章 柱面波 385

柱面场方程 385

6.1 赫兹矢量的表示法 385

6.2 标量位和矢量位 388

6.3 简谐柱面场的阻抗 391

圆柱波函数 392

6.4 基本波 392

6.5 函数Zp(ρ)的特性 394

6.6 圆柱波函数的场 397

波函数的积分表示式 399

6.7 平面波解答的合成 399

6.8 函数Z?(ρ)的积分表示式 403

6.9 傅里叶-贝塞尔积分 408

6.10 平面波表示式 411

6.11 圆柱波函数的加法定理 412

椭圆柱波函数 415

6.12 基本波 415

6.13 积分表示式 421

6.14 平面波和圆柱波的展开 426

习题 429

第七章 球面波 437

矢量波方程 437

7.1 基本解系 437

7.2 在柱坐标中的应用 440

球坐标中的标量波方程 445

7.3 基本球波函数 445

7.4 径向函数的特性 451

7.5 勒让德多项式的加法定理 454

7.6 平面波展开 456

7.7 积分表示式 458

7.8 傅里叶-贝塞尔积分 460

7.9 柱波函数的展开 461

7.10 Zo(kR)的加法定理 462

求坐标矢量波方程 463

7.11 球矢量波函数 463

7.12 积分表示式 466

7.13 正交性 467

7.14 矢量平面波的展开 469

习题 471

第八章 辐射 476

非齐次标量波方程 476

8.1 基尔霍夫积分法 476

8.2 推迟位 481

8.3 推迟赫兹矢量 483

多极子展开 484

8.4 矩的定义 484

8.5 电偶极子 488

8.6 磁偶极子 491

线天线系的辐射理论 493

8.7 单根直线振子的辐射场 493

8.8 行波辐射 500

8.9 交替倒相的抑制 501

8.10 强方向性阵 505

8.11 直线阵子场的精确计算 511

8.12 计算辐射电阻的电动势法 515

8.13 际量波函数 518

基尔霍夫-惠更斯原理 518

8.14 场方程的直接积分 522

8.15 不连续的表面分布 526

辐射问题的四维公式 530

8.16 波方程的积分 530

8.17 运动点电荷的场 533

习题 537

9.1 边界条件 544

第九章 边界值问题 544

一般定理 544

9.2 解的唯一性 548

9.3 电动力学的相似原理 550

平面上的反射和折射 551

9.4 斯耐尔定律 551

9.5 菲涅耳方程 553

9.6 电介质媒介 557

9.7 全反射 560

9.8 导电媒质的折射 563

9.9 导体表面的反射 568

平板 575

9.10 反射与透射系数 575

9.11 在电介质中的应用 578

9.12 吸收层 579

表面波 581

9.13 复数入射角 581

9.14 集肤效应 585

沿圆柱体的传播 589

9.15 本征模 589

9.16 电介质中的导体 593

9.17 主波的进一步讨论 598

9.18 空心管的波 604

同轴线 613

9.19 传播常数 613

9.20 无限大电导率 616

9.21 有限电导率 619

球的振荡 623

9.22 本征模 623

9.23 导电球的振荡 627

9.24 球形腔内的振荡 629

球对平面波的绕射 633

9.25 绕射场的展开 633

9.26 总辐射 638

9.27 两种极限情况 640

地球对无线电波传播的影响 644

9.28 索末菲解 644

9.29 魏尔(Weyl)解 649

9.30 冯·德·玻尔(Van der Pol)解 654

9.31 积分的近似 655

习题 660

附录Ⅰ 675

A.基本常数 675

B.电磁学量钢 676

C.变换表 677

附录Ⅱ 679

矢量分析公式 679

附录Ⅲ 681

A.各种物质的电导率 681

B.电介质的相对介电系数 682

附录Ⅳ 684

伴随勒让德函数 684