有限群导引 上PDF电子书下载

第Ⅰ章 群论的基本概念 1

1.群和子群 1

习题 10

2.正规子群和商群 11

习题 16

3.群例 17

习题 24

4.交换群，换位子 25

习题 28

5.自同构 29

习题 34

6.自由群，生成元和关系 35

7.例题选讲 38

习题 38

习题 45

第Ⅱ章 群在集合上的作用及其应用 46

1.群在集合上的作用 46

2.Sylow定理 49

3.可解群和p群 53

4.传递置换表示及其应用 59

5.转移和Burnside定理 64

习题 71

第Ⅲ章 群的构造理论初步 74

1.Jordan-H？lder定理 75

2.直积分解 83

3.群的扩张理论 90

4.Schur-Zassenhaus定理 100

5.圈积、对称群的Sylow子群 105

6.？临界群 109

习题 114

第Ⅳ章 幂零群和p群 117

1.换位子 117

2.幂零群 121

3.Frattini子群 125

4.内幂零群 127

5.p群的初等结果 130

6.p群计数定理 139

习题 143

第Ⅴ章 可解群 147

1.π可分群、π可解群和可解群 147

2.π-Hall子群 151

3.Sylow系和Sylow补系 154

4.Fitting子群 155

5.Frobenius定理 160

6.所有Sylow子群皆循环的有限群 162

习题 164

第Ⅵ章 有限群表示论初步 166

1.群的表示 166

2.群指标 173

3.诱导指标 185

4.有关代数整数的预备知识 190

5.paqb定理，Frobenius定理 195

习题 203

附录 研究题 203

研究题参考文献 221

上册习题提示 225