引力理论和引力效应PDF电子书下载

第一篇 绪论 1

第一章 广义洛伦兹变换 1

1.1 非本征欧氏空间 1

1.2 附加惯例 1

1.3 狭义相对论中线元的表示式 2

1.4 类空、类时和各向同性四维矢量 5

1.5 四维欧氏空间的运动群 6

1.6 广义和狭义洛伦兹变换 8

第二章 相对论运动学 20

2.1 四维速度矢量 20

2.2 广义速度合成公式 22

2.3 速度矢量的大小和方向 25

2.4 多普勒效应 28

第三章 相对论动力学 31

3.1 动量、能量和固有质量 31

3.2 质点动力学基本定律 32

3.3 质量-能量关系式 35

3.5 时钟佯谬的狭义相对论处理 36

第四章 相对论电动力学 40

4.1 电磁场张量 40

4.2 四维势 42

4.3 能量-动量张量 43

4.4 任意曲线坐标系中的表示式 45

4.5 存在磁单极的情况 47

4.6 Dirac 的磁单极理论 50

第二篇 引力理论 55

第一章 牛顿引力理论 55

1.1 牛顿引力定律 55

1.2 牛顿引力势 57

1.3 惯性质量和引力质量 58

第二章 爱因斯坦引力理论基础 62

2.1 等效原理 62

2.2 广义协变原理 65

2.3 广义相对论中的空间和时间 66

2.4 引力场的势 76

第三章 引力场方程 78

3.1 场方程的建立 78

3.2 牛顿极限 80

3.3 关于宇宙因子γ的讨论 83

3.4 引力场的变分原理 88

3.5 引力场中的 Maxwell 方程 93

3.6 物质的运动方程和物质场的能-动张量 98

3.7 Lie 导数和时-空的对称性 100

3.8 Killing 矢量 106

3.9 引力场的对称性 115

3.10 引力场方程的正交标架形式 131

3.11 引力场方程的零标架形式 134

3.12 共形 Ricci 平直理想流体的场方程 147

3.13 能量-动量赝张量 152

第四章 引力场的分类 156

4.1 Petrov 分类 156

4.2 电磁场的分类 158

4.3 引力场的分类 161

第三篇 引力场方程的解 167

第一章 一些特殊形式的引力场 167

1.1 任意变速参考系中的引力场 167

1.2 静态球对称外部引力场 170

1.3 静态球对称荷电质量的外部引力场 173

1.4 静态球对称理想流体的内部引力场 175

1.5 无限长质量线的外部引力场 179

1.6 电荷和磁矩的引力场 181

1.7 Weyl-Levi-Civita 解 187

1.8 质量四极矩的引力场 192

1.9 球对称辐射引力场 196

1.10 电(磁)荷、磁矩和质量四极矩的引力场 201

1.11 无压流体的引力场 213

1.12 一个荷电球对称内部解 218

1.13 Einstein-Rosen 度规 222

1.14 旋转质量的外部引力场 226

1.15 Kerr 度规的直接推导 231

第二章 一些特殊形式的引力场(续) 236

2.1 任意加速点质量的引力场 236

2.2 辐射对称 Kerr-Schild-Vaidya 场 239

2.3 荷电(磁)加速质量源的引力场 245

第三章 生成技术 252

3.1 引言 252

3.2 辐射对称线元 253

3.3 恩斯特方程 257

3.4 Curzon 度规 262

3.5 由恩斯特方程直接得到的几个度规 264

3.6 恩斯特的生成技术和几个生成解 266

3.7 Einstein-Maxwell 场的内部对称性和G-K生成技术 268

3.8 磁场中的旋转荷电(磁)质量源 275

3.9 Chandrasekhar 生成技术 280

3.10 参量变换技术 286

3.11 Ehlers 和 Bonnor 的生成技术 288

3.12 孤立子(Soliten)方法 293

3.13 矩阵g的n-孤立子解 294

3.14 度规系数f的计算 300

3.15 平直空-时背景上的2-孤立子解 302

3.16 平直空-时背景上的n-孤立子解 305

3.17 两个Kerr解的迭加 308

第四章 弱引力场和引力辐射 314

4.1 弱场解 314

4.2 能量辐射 319

第五章 后牛顿极限 330

5.1 PPN形式 330

5.2 PPN度规 336

5.3 守恒定律 344

5.4 推导PPN度规的一般方法 353

第四篇 广义相对论流体动力学 361

第一章 理想流体动力学 361

1.1 热力学方程 361

1.2 流线方程 362

1.3 守恒方程 364

1.4 不可压缩相对论热力学流体 365

第二章 荷电流体动力学 368

2.1 荷电流体运动方程和热力学方程 368

2.2 连续性方程和流线方程 369

2.3 电磁场方程和能-动张量 370

第三章 磁流体动力学 375

3.1 电磁场方程 375

3.2 磁流体动力学的主要方程 376

3.3 流体运动学方程 377

3.4 流体动力学波和阿耳文波 380

3.5 不可压缩流体 384

3.6 冲击方程 384

3.7 切向冲击和非切向冲击 386

3.8 非切向冲击的分析 389

3.9 阿耳文冲击 391

3.10 矢量Uμ在冲击中的性质 393

3.11 广义相对论 Hugoniot 方程 395

第五篇 引力坍缩和黑洞 400

第一章 球对称引力场的奇异性 400

1.1 史瓦希面 400

1.2 自由下落坐标系 403

1.3 史瓦希黑洞 405

1.4 Kruskal 坐标 406

第二章 球对称恒星的引力坍缩 410

2.1 广义相对论恒星的引力平衡 411

2.2 球对称恒星的引力坍缩 413

第三章 辐射对称引力场的奇异性 417

3.1 旋转天体的引力场 417

3.2 无限红移面和视界 418

3.3 旋转恒星的引力坍缩 421

第四章 粒子的散射和吸收 422

4.1 标量粒子的波函数 422

4.2 标量粒子的散射和吸收 423

4.3 慢速标量粒子的散射和吸收 424

4.4 电子的散射 425

4.5 中微子的散射和吸收 427

第五章 Kerr-Newman-de Sitter 黑洞和中微子波 429

5.1 黑洞微扰理论 429

5.2 Dirac 方程 430

5.3 反射系数和入射系数 435

5.4 中微子波 436

第六章 抵抗引力坍缩的可能性 439

6.1 恒星内部的引力场方程 439

6.2 恒星内部场方程的解 441

6.3 系统的质量 444

6.4 外部场方程的解 447

第六篇 宇宙学 451

第一章 宇宙学原理和 Robertson-Walker 度规 451

1.1 宇宙学原理 452

1.2 Robertson-Walker 度规 452

1.3 空间距离和曲率 454

1.4 粒子和光子的行为 456

第二章 宇宙动力学 460

2.1 爱因斯坦场方程 460

2.2 弗里德曼宇宙模型 461

2.3 宇宙物质的密度和压强 463

2.4 宇宙年龄的计算 465

2.5 粒子视界和事件视界 467

2.6 含有宇宙因子的模型 468

2.7 宇宙早期结构和背景辐射 472

2.8 一个弗里德曼宇宙中的星体模型 474

第三章 其它宇宙模型 477

3.1 Bianchi-Ⅰ型宇宙 477

3.2 五维Bianchi-Ⅴ型宇宙 480

3.3 Godel 宇宙 483

3.4 Dirac 假设 484

3.5 奇点定理 485

第七篇 其他引力理论 491

第一章 标量-张量引力理论 491

1.1 马赫原理和引力理论 491

1.2 引力场方程 492

1.3 弱场解 496

1.4 静态球对称外部解 498

1.5 关于马赫原理的讨论 499

1.6 宇宙模型 501

1.7 标量-张量引力理论的后牛顿极限 504

第二章 矢量-张量引力理论 508

2.1 引力场方程及PPN度规 508

2.2 矢量-张量引力理论的一般形式 518

2.3 宇宙解 521

第三章 双度规引力理论 527

3.1 场方程的一般形式 527

3.2 场方程的具体形式 532

3.3 静态球对称解 534

3.4 弱场近似 536

3.5 讨论 538

3.6 Lightman-Lee 的双度规理论 539

3.7 Rastall 的双度规理论 542

3.8 分层理论 543

第四章 平直空-时引力理论(FSG) 547

4.1 将引力相互作用纳入场论普遍原理 547

4.2 守恒定律的一般形式 550

4.3 规范不变张量场 554

4.4 引力场方程 557

4.5 关联方程 560

4.6 守恒定律的具体形式 561

4.7 引力波辐射 566

4.8 FSG理论的PPN参量 569

4.9 静态球对称引力场 576

4.10 非静态球对称源的引 579

4.11 非静态均匀宇宙模型 581

4.12 区别FSG理论和广义相对论的实验 589

第五章 非黎曼空-时引力理论 592

5.1 场方程 592

5.2 守恒定律 594

5.3 有电磁场的情况 595

5.4 Maxwell 方程组的协变形式 596

5.5 静态球对称解 597

5.6 解的物理意义 600

5.7 一个宇宙解 604

第六章 量子引力理论 609

6.1 费曼规则和费曼积分 609

6.2 引力场的费曼规则 612

6.3 引力理论的哈米顿形式 618

第八篇 引力效应 629

第一章 引力场中的频移效应 629

1.1 均匀引力场的情况 629

1.2 静态引力场中的静止情况 630

1.3 光源和接收器运动的情况 631

1.4 史瓦希场中的红移效应 633

1.5 R-N场中的频移效应 636

1.6 宇宙项对频移的贡献 637

1.7 质量四极矩场中的频移效应 637

1.8 Kerr场中的频移效应 638

1.9 平面引力波场中的频移效应 639

1.10 关于地球引力场中的频移效应 641

第二章 引力场中物体的轨道效应 644

2.1 试验粒子的短程线运动 644

2.2 试验粒子的非短程线运动 646

2.3 重质量物体的运动 649

2.4 史瓦希场中的近日点移动(爱因斯坦经典效应) 658

2.5 Nordtvedt 效应 667

2.6 史瓦希场中的近日点移动(非经典效应) 670

2.7 史瓦希场对试验物体轨道参量的限制 673

2.8 史瓦希场中的进动效应 676

2.9 引力电荷对近日点移动的贡献 682

2.10 引力电荷场中的圆轨道 685

2.11 宇宙因子对轨道近日点移动的影响 685

2.12 宇宙因子对圆轨道半径的限制 687

2.13 克尔场中轨道近日点的移动 687

2.14 克尔场对轨道的限制 689

2.15 克尔场中的进动效应 691

2.16 质量四极矩场中的轨道效应 693

2.17 引力波场中的轨道效应 694

第三章 引力场中极端相对论粒子和光子的轨道效应 697

3.1 极端相对论粒子的轨道 697

3.2 史瓦希场中的光子轨道效应 699

3.3 史瓦希场中对光子轨道的限制 705

3.4 R-N场中光子的轨道效应 707

3.5 克尔场中极端相对论粒子和光子的轨道效应 709

3.6 其他引力场中的光子轨道效应 711

第四章 试验粒子和电磁信号的延迟效应 714

4.1 延迟时间表达式 714

4.2 史瓦希场中电磁信号的延迟效应 718

4.3 其它场中的延迟效应 720

第五章 引力加速效应 723

5.1 试验粒子的加速度 723

5.2 史瓦希场中的加速效应 724

5.3 引力电荷产生的加速效应 725

5.4 克尔场中的加速效应 726

5.5 其它引力场中的加速效应 727

5.6 时钟佯谬的严格讨论 732

第六章 引力场中的亏损效应 737

6.1 史瓦希场中的亏损效应 737

6.2 克尔场中的亏损效应 742

6.3 引力波场中的亏损效应 744

6.4 质量亏损效应 745

第七章 其它引力效应 751

7.1 类光学引力效应 751

7.2 宇宙空间的光学各向同性效应 759

附录 黎曼几何和张量分析 767

1 坐标变换 767

2 张量 769

3 张量密度 776

4 联络和克里斯托菲符号 778

5 协变微分 781

6 短程线坐标系 785

7 曲率张量 786

8 短程线 789

9 共形曲率张量 791