测量数据建模与参数估计PDF电子书下载

第一章 误差理论 1

1.1 测量 1

1.1.1 测量数据 1

1.1.2 测量及分类 2

1.2 测量误差 5

1.2.1 误差的概念 5

1.2.2 误差的来源 6

1.2.3 误差的分类 7

1.2.4 精度 7

1.2.5 小结 7

1.3.2 随机误差的数字特征 10

1.3.1 随机误差公理 10

1.3 独立等精度测量的随机误差 10

1.3.3 随机误差的分布与精度指标 13

1.4 系统误差 17

1.4.1 系统误差产生的原因 17

1.4.2 系统误差的变化规律 18

1.4.3 系统误差的识别 19

1.4.4 减少和消除系统误差 22

1.5 过失误差 24

1.5.1 过失误差的产生和避免 24

1.5.2 含过失误差的静态目标测量数据识别 24

1.6.1 测量不确定度 28

1.6 误差的合成 28

1.6.2 函数误差 30

1.7 测量数据处理的步骤 32

习题一 34

参考文献 35

第二章 待估函数的参数表示 37

2.1 引言 37

2.2 多项式表示待估函数 38

2.2.1 weierstrass 定理 39

2.2.2 最佳逼近多项式 39

2.2.3 诱导函数的最佳逼近 40

2.2.4 最佳逼近多项式的逼近阶 42

2.2.5 待估函数多项式表示的基底 43

2.3 样条函数表示待估函数 53

2.3.1 样条函数的基本概念 53

2.3.2 三次样条函数的逼近性质 56

2.3.3 标准 B 样条 62

2.3.4 待估函数样条表示的基底 66

2.4 用常微分方程的通解表示待估函数 67

2.4.1 问题的提出 67

2.4.2 线性常微分方程(组)的通解表示 68

2.4.3 非线性方程(组)的通解表示 70

2.5.1 由科学定律得到的经验公式 72

2.5 经验公式 72

2.5.2 经验型经验公式 73

2.5.3 机械型经验公式 74

2.5.4 渐近型经验公式 75

习题二 76

参考文献 77

第三章 近代回归分析方法 79

3.1 问题的提出 79

3.2 线性回归分析的基本方法 82

3.2.1 参数的点估计 82

3.2.2 关于回归系数的假设检验 86

3.2.3 参数的区间估计 90

3.2.4 LS 估计与复共线性 92

3.3 回归分析模型的优化 96

3.3.1 动态测量数据与回归分析模型 97

3.3.2 真实信号与系统误差的迭合模型 100

3.4 自变量选择 106

3.4.1 自变量选择的后果 109

3.4.2 自变量选择的准则 111

3.4.3 选择最优回归模型的快速算法 117

3.4.4 小结 126

3.5 线性回归模型的有偏估计 126

3.5.1 引言 126

3.5.2 “压缩类”有偏估计 128

3.5.3 一种确定岭参数的新方法 130

3.5.4 比例因子 133

3.5.5 数值例子 136

3.6 异常观测数据的逐点剔除法 142

3.6.1 引言 142

3.6.2 准则的导出 144

3.6.3 数值例子 152

3.7 线性回归模型的参数估计效率 155

3.7.1 引言 155

3.7.2 一元线性回归模型参数的估计效率 158

3.7.3 多元线性回归模型参数的估计效率 160

3.8.1 非线性回归分析模型 162

3.8 非线性回归分析方法 162

3.8.2 参数估计方法 164

3.9 附加信息 172

3.9.1 附加信息的来源 172

3.9.2 附加信息的应用 176

习题三 180

参考文献 183

第四章 时间序列分析方法 186

4.1 时间序列简介 186

4.2 平稳时间序列模型 187

4.2.1 平稳随机过程 187

4.2.2 AR 模型 188

4.2.3 MA 模型 193

4.2.4 ARMA 模型 197

4.2.5 平稳模型的偏相关函数 201

4.3 平稳时间序列模型的参数估计 208

4.3.1 自协方差与自相关函数的估计 208

4.3.2 AR 模型的参数估计 209

4.3.3 MA 模型的参数估计 210

4.3.4 ARMA 模型的参数估计 212

4.4 时序观测数据的检验 214

4.4.1 正态性检验 214

4.4.2 独立性检验 215

4.4.3 平稳性检验 216

4.5 平稳时间序列建模 219

4.5.1 模型的选择 219

4.5.2 模型定阶的 AIC 准则 221

4.5.3 模型的检验 222

4.6 非平稳时间序列 224

4.6.1 时间序列的非平稳性 224

4.6.2 ARIMA 模型 225

第五章 离散时间的 Kalman 滤波 225

4.6.3 RARMA 模型 227

4.6.4 PAR 模型的参数估计 228

4.6.5 PAR 模型拟合 231

4.6.6 PAR 模型的进一步讨论 232

4.6.7 RAR 模型的参数估计 236

4.6.8 RMA 模型的参数估计 240

4.6.9 RARMA 模型的参数估计 243

4.7 连续波雷达测量噪声的数学建模 246

习题四 250

参考文献 252

5.1 引言 255

5.2 随机向量及其估计 257

5.2.1 随机向量及其过程 257

5.2.2 状态向量的估计 262

5.3.1 正交投影 267

5.3 离散时间的 Kalman 滤波 267

5.3.2 Kalman 滤波公式 270

5.3.3 例子 277

5.4 色噪声 Kalman 滤波公式 282

5.4.1 动态噪声为色噪声的 Kalman 滤波 282

5.4.2 测量噪声为色噪声的 Kalman 滤波 283

5.4.3 动态噪声与测量噪声均为色噪声的 Kalman 滤波 288

5.5 Kalman 滤波的发散现象 290

5.6 噪声特性未知情况下的 Kalman 滤波 296

习题五 305

参考文献 307

6.1.1 航天测量 310

第六章 雷达测量数据处理 310

6.1 引言 310

6.1.2 外弹道测量与定轨原理 311

6.1.3 测量设备的精度鉴定与校准 316

6.1.4 连续波雷达的系统误差模型 319

6.1.5 雷达测量数据的数学处理 320

6.2 轨道的参数表示 323

6.2.1 轨道的方程描述 324

6.2.2 轨道的多项式描述 325

6.2.3 匹配原理 326

6.2.4 轨道的样条描述 328

6.3 轨道解算 331

6.3.1 MISTRAM 系统定轨的数学方法 332

6.3.2 定轨的非线性回归分析方法 336

6.4 系统误差与轨道参数的迭合模型 342

6.4.1 测量数据的模型 342

6.4.2 匹配系统误差与不匹配系统误差 343

6.4.3 小结 345

6.5 连续波雷达多站跟踪数据的时间对齐 345

6.5.1 引言 345

6.5.2 连续波雷达的测速机理 346

6.5.3 多站测量数据的数学模型 348

6.5.4 求解方法与误差分析 350

6.5.5 距离和与其变化率的时间对齐 355

6.6 连续波雷达常值系统误差的估计 356

6.6.1 测量数据的数学模型 357

6.6.2 EMBET 方法分析 358

6.6.3 非线性模型方法 360

6.6.4 计算方法与数值例子 365

6.6.5 小结 369

6.7 自由飞行段的系统误差估计 370

6.7.1 自由飞行段的轨道方程 370

6.7.2 测量数据的非线性模型 373

6.7.3 参数估计方法 376

6.8.1 测量数据的数学模型 378

6.7.4 数值例子与分析 378

6.8 距离变化率测量慢漂误差的估计 378

6.8.2 样条节点的选择 380

6.8.3 慢漂误差的估计 386

6.9 雷达测量数据处理小结 388

6.9.1 数据处理步骤 388

6.9.2 基本结论 392

习题六 393

参考文献 394

附录1 常用的矩阵公式 397

附录2 常用的分布 400