数学与哲学PDF电子书下载

第1章 数学与哲学 1

数学的起源 1

数学的应用和“绝对真理性”概念的形成 8

哲学诸学科同数学之联系 22

第2章 数学哲学的童年 31

哲学家们在“本体论”问题上的苦思 31

“一”和“道” 40

在通往上帝之路上的反思 53

第3章 由“绝对真理性”带来的第一次危机 61

“绝对真理性”和直角三角形的直角边及斜边 61

希帕索斯之死和“绝对真理性”的危机 68

第一次危机以后 75

第4章 酝酿中的第二次危机 96

中世纪的数学哲学思想和数学的发展 96

视野的扩大和数学的“复兴” 106

数学的“个性” 121

第5章 数学哲学思想的新生 130

笛卡尔“变量”的哲学意义 130

微积分的建立和建立者的数学哲学思想 150

“无穷小”上的论战 165

第6章 数学的新“宇宙观”形成 180

休谟的“不可知”和康德的“先验” 180

数学哲学发展的新气象 190

非欧几里得几何建立的哲学意义 201

第7章 重建数学基础可靠性的努力 216

数学的算术化和罗素的逻辑主义 216

罗素悖论和数学史上第三次危机 228

罗素悖论发现后的其它数学哲学派别 242

第8章 拉卡托斯的观点与我的认识 264

拉卡托斯的数学哲学思想 264

“历史的”归纳 273

数学发展应该遵循的模式 283

参考书目 291