观测数据的数学处理PDF电子书下载

目录 1

第一章 绪论 1

§1．数据的作用 1

§2．数据的测定方法 2

§3．观测数据的不确定性 5

§4．数据中的信息和噪音 6

§5．数据处理的目的 7

第二章 有关的数学知识 9

§1．函数和函数曲线 9

§2．微分与导数 11

§3．曲线的特殊部位 14

§4．多元函数与偏微分 16

§5．积分的概念与几何意义 17

§6．概率与随机变量 19

§7．概率论的基本定理 21

§8．组合事件的概率 22

§9．随机变量的概率分布曲线 24

第三章 有效数字和观测误差 31

§1．有效数字 31

§2．有效数字的计算法则 32

§3．误差的定义 33

§4．误差的分类 35

§1．偶然误差的正态分布 39

第四章 误差理论的基本内容 39

§2．算术平均值与残差 41

§3．高斯误差定律 43

§4．精密度和准确度 47

§5．偶然误差的统计量 49

§6．观测结果的表现方式 53

§7．各种误差统计量的关系 53

第五章 误差理论的应用 55

§1．数学期望定理 55

§2．函数误差——误差的传播 56

§3．不等精度观测值的计权平均值及其误差 58

§4．非恒定系统误差的检核 63

§5．数据的舍弃 65

§6．地震前兆“异常”的判断 69

第六章 数据的补插 73

§1．数据补插的目的 73

§2．线性内插法 74

§3．图解内插法 74

§4．对比内插法 75

§5．张遂-牛顿公式 76

§6．拉格朗日公式 79

第七章 观测数据中的干扰因素及数字滤 82

波 82

§1．干扰的产生及其分类 82

§2．干扰因素的初步判断 83

§3．数据的对比 85

§4．曲线的平滑 87

§5．数字滤波的概念 97

§6．差分法 99

§7．剩余曲线法 101

第八章 回归分析 104

§1．统计相关 104

§2．回归方程 107

§3．图解法求直线回归方程 110

§4．图解法求直线回归方程的修正 112

直线回归方程 114

§5．一条直线的最佳配置——最小二乘法求 114

§6．相关系数 117

§7．相关系数的显著性检验 122

§8．回归直线的误差和因变量取值的预测 125

§9．直线回归方程的效果 130

§10．回归方程的稳定性 132

§11．两条回归直线的比较与合并 134

§12．非随机干扰因素的校正与余差曲线 137

第九章 多元线性回归方程与曲线回归方 141

程 141

§1．二元线性回归方程的求解 141

§2．多元线性回归方程的一般解答 147

§3．逐步回归分析 153

§4．求解曲线回归方程的一般步骤 156

§5．几种常见曲线回归方程的求解 158

§6．多项式回归 162

第十章 周期分析 167

§1．周期过程 167

§2．求平均周期过程的时序叠加法 169

§3．傅里叶级数 171

§4．谐波分析法 174

§5．谐波分析结果的验算和显著周期的检验 180

§6．六纵坐标法 183

第十一章 方差分析 187

§1．方差分析中的一些概念 188

§2．单因素影响的方差分析例解 194

§3．单因素影响方差分析的一般解答 198

§4．双因素影响的方差分析 204

§5．有交互作用的双因素影响问题 209

习题答案 218

参考书目 224

附表1 正态分布表 225

附表2 相关系数和回归效率检验表 226

附表3 符号检验表 227

附表4 t分布表 228

附表5 F分布表 229

附表6 d（n,l）和φ（n,l）表 232