外推法及其应用PDF电子书下载

第1章 什么叫外推法 1

1 数学史上的一个疑案 1

2 Romberg 外推算法 2

3 Romberg 算法的理论根据 5

4 外推算法在计算机上的实现 8

5 外推法研究的问题 11

第2章 多项式外推法 12

1 多项式插值法基础 12

2 多项式外推法及其推广 16

3 广义多项式外推法 24

4 广义多项式插值法与 Richardson 外推法的关系 31

5 误差估计 33

6 收敛性与稳定性 39

第3章 有理式外推法 45

1 有理式插值的概念 45

2 连分式算法 46

3 Larkin 逐步插值法 50

4 有理式逐步外推法 56

5 误差估计 59

6 收敛性与稳定性 63

1 ?算法的导出 66

第4章 ?算法 66

2 ?算法的若干性质 76

第5章 外推法的应用(一)：数值积分与微分 84

1 Euler-Maclaurin 求和公式 84

2 一些简单求积公式的导出 93

3 Romberg 积分法及其改进 98

4 反常积分 103

5 重积分 109

6 数值微分 111

1 Euler 折线法与外推 115

第6章 外推法的应用(二)：函数方程数值解 115

2 离散化方法与外推 124

3 全程误差渐近展开式 130

4 GBS 算法 138

第7章 外推法的应用(三):其它 144

1 加速序列的收敛 144

2 级数求和与特殊函数的求值 149

3 方程求根 150

4 代数方程组的求解 152

参考文献 157

算法索引 161