空间解析几何讲义PDF电子书下载

第一章 矢量代数基础 1

1 矢量的概念 1

2 矢量的加减法 4

3 矢量与数的乘积 10

4 矢量的分解 16

5 矢量在轴上的射影 24

6 直角标架与坐标 30

7 矢量的数量积 44

8 矢量的矢量积 52

9 矢量的混合积 61

10 二重矢量积 68

小结 71

第二章 平面和直线 73

1 平面方程 73

2 点到平面的距离 83

3 两个平面间的位置关系 88

4 三个平面的交点 92

5 平面束 95

6 直线方程 99

7 两条直线的位置关系 109

8 点到直线的距离 116

9 直线与平面的位置关系 119

小结 124

第三章 二次曲面 126

1 曲面方程 126

2 曲线方程 132

3 坐标变换 137

4 柱面 147

5 锥面 152

6 旋转曲面 156

7 椭圆面 164

8 双曲面 170

9 抛物面 178

10 直纹面 187

小结 199

第四章 二次曲面的一般理论 201

1 直线与二次曲面的位置关系 202

2 二次曲面的切线与切平面 206

3 二次曲面的主方向与主径面 211

4 二次曲面一般方程的化简 221

5 二次曲面的标准方程 236

小结 251

第五章 二次曲面的不变量和分类 253

1 二次曲面的不变量 253

2 二次曲面的分类 264

小结 274

习题答案与提示 284

附录 310

Ⅰ 欧拉角 310

Ⅱ 柱面坐标系与球面坐标系 312

Ⅲ 二次曲线的直径与切线 314

1 二次曲线的直径 314

2 二次曲线的切线 321

Ⅳ 二次曲线的一般理论 324

1 坐标变换 324

2 二次曲线方程的化简 326

3 二次曲线的标准方程 330

4 二次曲线的不变量 336

5 二次曲线的分类 343

6 二次曲线的中心 350

Ⅴ 解析几何历史略述 358