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目录 1

第一章 绪论 1

1.1 弹性力学 1

1.2 弹性力学的基本假设和基本规律 3

1.3 弹性力学的研究方法 6

1.4 弹性力学的发展梗概 7

第二章 应力分析 10

2.1 外力和内力 10

2.2 应力和应力张量 12

2.3 坐标变换下应力张量的交换公式 17

2.4 主应力和应力主方向、应力张量的不变量 21

2.5 最大剪应力和正应力的极值 24

2.6 平衡（运动）微分方程、力的边界条件 28

2.7 正交曲线坐标系中的应力张量和平衡微分方程 32

2.8 结束语 36

习题 37

第三章 应变分析 41

3.1 位移和变形 42

3.2 应变张量和转动张量 44

3.3 长度和角度的变化 49

3.4 坐标变换下应变张量的变换公式 53

3.5 主应变和应变主方向、应变张量的不变量 56

3.6 变形协调条件或相容性条件 60

3.7 多连通域、位移单值性条件 67

3.8 正交曲线坐标系中的有关公式 71

3.9 有限变形理论简介 75

习题 83

第四章 应力应变关系 87

4.1 热力学基本定律、应变能 88

4.2 各向异性弹性介质的应力应变关系、广义胡克定律 93

4.3 各向同性弹性介质的应力应变关系 96

4.4 各向同性弹性介质的弹性常数 103

4.5 各向同性弹性介质的应变能 106

4.6 结束语 108

习题 109

第五章 线性弹性力学的边值问题与一般原理 111

5.1 线性弹性力学的基本方程和边界条件 111

5.2 弹性力学边值问题的位移解法 115

5.3 弹性力学边值问题的应力解法、应力协调方程 119

5.4 线性弹性力学边值问题解的迭加原理 123

5.5 应变能定理 126

5.6 弹性力学边值问题解的唯一性定理 128

5.7 功的互等定理 132

5.8 圣维南原理—力作用的局部性原理 137

5.9 某些简单弹性力学问题的求解 140

习题 149

第六章 弹性力学的平面问题 153

6.1 平面弹性力学问题的边值问题 154

6.2 平面弹性力学基本边值问题的解法 160

6.3 应力函数及其性质 162

6.4 位移的积分表达式与位移单值性条件 172

6.5 基本边值问题的应力函数表示 176

6.6 多项式应力函数及其应用举例 180

6.7 极坐标系中平面弹性力学问题的基本方程 190

6.8 轴对称问题的一般解及其应用 196

6.9 曲梁的弯曲问题 201

6.10 圆孔附近的应力集中 206

6.11 半无限楔形体与半无限平面问题 210

6.12 结束语 219

习题 220

第七章 Saint—Venant问题——柱体的扭转与弯曲 228

7.1 圣维南问题 231

7.2 柱体扭转问题的应力解法、应力函数 240

7.3 柱体扭转问题的位移解法、扭曲函数 244

7.4 椭圆截面杆的扭转 248

7.5 带半圆槽的圆柱体的扭转 250

7.6 等边三角形截面柱体的扭转 253

7.7 矩形截面柱体的扭转 257

7.8 扭转问题的复变函数解法 265

7.9 薄膜比拟法 266

7.10 薄壁杆件的自由扭转 268

7.11 柱体在端部剪力作用下的弯曲 275

7.12 椭圆截面杆的弯曲 282

7.13 结束语 285

习题 285

第八章 弹性力学空间问题的解 290

8.1 拉梅方程的特解 291

8.2 Иапкович-Neuber通解 296

8.3 Boussinesq—галеркцн通解 300

8.4 拉梅位移势函数及其应用 303

8.5 半无限体弹性表面上受载荷作用的解 306

8.6 半空间体边界面上受分布压力的问题 313

8.7 两个弹性球体的接触问题 319

8.8 用应力求解空间问题、应力函数 324

8.9 按应力求解空间轴对称问题 327

8.10 回转体在匀速转动时的应力 331

8.11 结束语 334

习题 335

第九章 弹性力学的变分原理及其应用 337

9.1 变分法的若干基本概念和预备定理 338

9.2 弹性力学中有关变分原理的若干基本概念 346

9.3 广义虚功原理、高斯积分恒等式 352

9.4 最小势能原理与力的平衡条件 358

9.5 最小余能原理与几何连续性条件 361

9.6 广义变分原理 365

9.7 变分原理的应用 371

9.8 余能原理在开孔平面应力问题中的应用 379

9.9 基于变分原理的近似解法 392

习题 400

第十章 弹性力学平面问题的复变函数解法 405

10.1 弹性力学平面问题的复函数表示 406

10.2 各复变复数的确定程度 413

10.3 有限多连通域内ψ1(z)和ψ1(z)的表达式 416

10.4 无限大域的情形 420

10.5 化弹性力学平面问题为复变函数论问题 426

10.6 复应力函数的幂级数解 430

10.7 保角映射与曲线坐标 433

10.8 圆域问题的解 439

10.9 椭圆孔口问题 446

第十一章 热弹性理论及其应用 465

11.1 线性热弹性理论的基本方程 466

11.2 热弹性位移势 472

11.3 平面热应力问题与热应力函数 477

11.4 不产生热应力的平面温度场 485

11.5 圆筒或圆环内的热应力 488

11.6 平面热弹性问题的位移势 495

11.7 轴对称变温分布下的二维热应力 502

11.8 圆球体的球对称热应力 506

11.9 结束语 509

习题 509

名词索引 513

参考书目 519

10.10 结束语 559

习题 560