离散数学及其在计算机中的应用 修订版PDF电子书下载

第一章 集合论 1

1 集合和元素的概念 1

2 集合的子集 3

3 全集和空集 4

4 集合的运算，文氏图 5

5 有限集合中的元素数目 14

习题一 18

第二章 关系 21

1 关系的基本概念 21

2 关系的性质 24

3 关系的运算 26

4 关系的闭包运算 34

5 具有特定性质的关系 38

习题二 43

第三章 映射与无限集 46

1 映射 46

2 无限集 52

习题三 61

第四章 近世代数 64

1 代数运算 64

2 代数系统 69

3 同态和同构 71

4 半群和单元半群 74

5 群论 77

6 环，理想，整环和域 103

7 偏序集和格 113

习题四 125

第五章 图论 130

1 图的基本概念 130

2 连通性 134

3 图的矩阵表示 143

4 权图，最小权通路和最小权回路 146

5 二分图 158

6 平面图 163

7 四色图 169

8 树 174

9 有向图 191

习题五 200

第六章 命题逻辑 205

1 命题与命题联结词 205

2 命题公式 215

3 重言式 231

4 范式 239

习题六 251

第七章 谓词逻辑 255

1 谓词逻辑的基本概念 256

2 谓词逻辑公式及其基本永真公式 264

3 前束范式与斯科林范式 272

4 谓词逻辑与其它离散结构间的关系 274

习题七 278

第八章 命题逻辑与谓词逻辑的公理化理论 281

1 公理化理论的基本思想 281

2 命题逻辑的公理系统 282

3 谓词逻辑的公理系统 288

习题八 293

第九章 离散数学在计算机科学中的应用 295

1 离散数学在关系数据库中的应用 296

2 离散数学与纠错码 317

3 谓词逻辑与逻辑程序设计语言 337