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第一章 导论 1

1.1 最优化问题 1

1.2 最优化模型 3

1.3 可分函数 5

1.4 n维欧几里得空间与凸集 7

1.5 凸函数与凹函数：最优解 16

1.6 动态规划：最优化原理 30

1.7 动态规划：优点与限制 33

第二章 动态规划的技术风格 35

2.1 大学生旅游规划 35

2.2 观光团员购物规划 38

2.3 构成最大空间规划 46

2.4 设备更新规划 52

第三章 基本理论 57

3.1 动态规划的术语 57

3.2 序贯决策过程 64

3.3 泛函方程 71

3.4 最优性定理 74

3.5 基本理论评价 78

第四章 动态规划解析法 83

4.1 原始模型 83

4.2 原始模型的简单变形 96

4.3 原始模型的推广 103

4.4 资源利用问题 109

4.5 乘积约束 119

4.6 乘积目标函数 123

4.7 组合目标函数 127

4.8 极大极小目标函数 130

4.9 修正状态函数 133

第五章 动态规划计算法 143

5.1 原始模型 144

5.2 动态规划计算效率 152

5.3 整数非线性规划 155

5.4 整数约束 160

5.5 正序与逆序递推解说 171

第六章 基本理论推广 177

6.1 无限级过程：函数迭代 177

6.2 无限级过程：策略迭代 186

6.3 隐含级过程 194

6.4 连续状态空间 201

第七章 多维动态规划 207

7.1 非线性分配问题：多状态变量 208

7.2 非线性分配问题：多决策变量 216

7.3 投资问题 220

7.4 随机决策问题 222

7.5 推销员问题 226

7.6 可靠性问题 231

7.7 生产计划问题 234

7.8 平滑问题 236

第八章 多维问题处理技术 239

8.1 利用拉格朗日乘子 239

8.2 逐次迭代 251

8.3 策略和函数空间近似 256

8.4 多项式逼近 265

8.5 超曲面搜索 271

第九章 多源动态规划 281

9.1 多目标跟踪问题 281

9.2 集合描述 283

9.3 似然函数 289

9.4 多源最短路径表示 293

9.5 多源动态规划原理 298

第十章 随机动态规划 303

10.1 确定过程与随机过程 303

10.2 状态概率 308

10.3 序贯决策过程 312

10.4 何瓦德策略迭代法 319

10.5 随机分配问题 328

10.6 随机库存模型 335

10.7 随机生产进度模型 338

第十一章 变分中的动态规划 343

11.1 变分问题 344

11.2 最优化中的变分法 346

11.3 变分法的实际困难 355

11.4 求解变分问题典型动态规划法 356

11.5 用动态规划求变分问题的计算解 362

11.6 重要变分问题动态规划法 372

12.1 最优控制 377

第十二章 动态规划的应用 377

12.2 投资接受教育的最优策略 385

12.3 医院病房设计 388

12.4 电力系统扩建方案 392

12.5 工厂设备更新 395

12.6 剩余现金投资 397

12.7 市政公债发行 401

12.8 流行商品库存 405

12.9 化学产品纯度控制 408

12.10 最优粮食供应 410

参考文献 413