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目录 1

飞毯般的面积 1

用面积列方程 2

面积恒等式 4

用面积证相等 6

用面积证和差倍分 10

用面积证比例式 13

练习一 19

几何中的华尔兹 23

优美的试题 24

旋转的诀窍 25

正三角形——转60° 28

正方形——转90° 32

中心对称——转80° 34

华罗庚的解法 37

费尔马问题 39

练习二 40

镜像的启示 44

聪明的光线 45

绕角平分线翻 46

绕高线翻 48

绕中线翻 50

绕直径翻 52

蝴蝶定理 53

化折为直 54

光线三角形 56

练习三 59

平移三要诀 62

遇到交叉线 63

谁移 64

朝何处移 65

移多少 66

移成三角形 67

沿着直线移 68

沿着平行轨道移 69

试试看 71

绝妙的证明 73

练习四 75

相似法解题的规律 78

寻找 79

构造 80

过渡 81

假借 82

分拆 86

转换 90

练习五 94

间接证明的艺术 97

从结论的反面入手 98

归谬和穷举 99

初始的定理 100

可怜的已知 101

“至少……” 103

证唯一性 103

反面的反面 104

只此一家 105

十拿九稳 106

各有千秋 107

练习六 109

添辅助线的技巧 115

沟通因果 116

铺路搭桥 117

显现隐含 118

汇合聚集 120

补线构形 121

纳入模式 123

循流溯源 125

变更命题 127

添图分析 128

练习七 130

参考答案 134